开口截面弹性薄壁杆件的稳定性

一.引言 本文的目的是应用作者最近提出的顾及二级小量的开口截面弹性薄壁杆件的实用理论,来研究这类杆件的稳定性。开口截面弹性薄壁杆件的各种稳定问题,受到力学家和工程师的普遍注意。早在1899年,L.普郎多和A.G.M.米恰尔就研究了狭矩形截面杆件的侧向稳定性。之后,S.鐡木辛柯研究了工字形截面杆件的侧向稳定性。到1929年,H.华格纳尔首先企图建立开口截面弹性薄壁杆件的一般稳定理论,但是由于他错误地以为杆件失去稳定后的旋转中心与截面的扭转中心相重,因此他的理论实际上只适用于截面具有两个对称轴的情况。目前通用的一般理论是由     

弹性薄壁杆件的振动理论

一.前言 本文基于与前文相同的假设,处理了弹性薄壁杆件的一般振动问题。本文的结果说明,在一般场合,薄壁杆件的振动是空间弯扭振动和轴向振动的联合。对应于一定的弯扭振动形式,可以有无限多个自由振动的频率,它们对应于不同的轴向振动形式。按照符拉索夫的理论计算所得的频率相当于我们的最低频率,但前者一般高于后者。     

顾及二级小量的开口截面弹性薄壁杆件的实用理论

一.引言 开口截面弹性薄壁杆件的实用理论,经符拉索夫及其同事的充分探讨,已在实用上获得了广泛的应用。为了推广符拉索夫的理论以求更准确地反映弹性薄壁杆件的性能,可朝两个方向努力。一个努力的方向是放弃符拉索夫所作的某些假定。本文作者与解伯民曾放弃“中曲面无剪应变”的假定而研究了弹性薄壁杆件的平衡与稳定的一般理论。另一个努力的方向是稍稍修改符拉索夫的假定,以便考虑到形变的二级小量。本文的目的便在建立顾及二级个量的开口截面弹性薄壁杆件的实用理论。这个非线性理论的建立,大有助于解决一系列在理论及实用     

弹性薄壁杆件的动力稳定

一.前言 由于技术的发展,结构的动力稳定问题得到了愈来愈广泛的注意。最早研究这类问题的是别遼也夫,他处理了铰支杆件受周期性变化的纵向力的动力稳定问题,他把这个问题化为马休(Mathieu)型的方程,因而比较容易地确定了稳定的条件。至于薄壁杆件的动力稳定问题,则是由果耳金布拉特在1947年提出,这个问题在一般的场合是相当困难的,他研究了截面具有一个或二个对称轴的铰支杆件受作用于弯曲中心的纵向周期力的情形。如果截面具有二对称轴,则基本方程化为三个独立的马休-希尔(Hill)型方程,因而比较容易建立稳定的条件。如果截面具有一个对称轴,则基本问题     

受拉扭弹性细杆超螺旋形态的定性分析

基于弹性杆的Kirchhoff模型讨论受拉扭弹性细杆的超螺旋形态.导出细长螺旋杆的等效抗弯和抗扭刚度.分析受拉扭弹性细杆的稳定性和分岔,且利用等效刚度概念将弹性杆的稳定性条件应用于对细长螺旋杆稳定性的判断.在扭矩不变条件下增加拉力至极限值时,直杆平衡状态失稳转为螺旋杆状态.继续增加拉力,直螺旋杆平衡状态失稳卷绕为超螺旋杆.从而对Thompson/Champney实验中受拉扭弹性细杆形成超螺旋形态的多次卷绕现象作出定性的理论解释. 关键词： 弹性细杆 Kirchhoff动力学比拟 等效刚度 超螺旋形态     

圆截面弹性螺旋杆的稳定性与振动

基于Kirchhoff理论讨论圆截面弹性螺旋杆的动力学问题.以杆中心线的Frenet坐标系为参考系，建立用欧拉角描述的弹性杆动力学方程.讨论其在端部轴向力和扭矩作用下保持的无扭转螺旋线平衡状态.在静力学和动力学领域内讨论其平衡稳定性问题.还讨论了弹性杆平衡的Lyapunov稳定性和欧拉稳定性两种不同稳定性概念之间的区别和联系.在一次近似意义下证明了螺旋杆在空间域内的欧拉稳定性条件是时域内Lyapunov稳定性的必要条件.导出了解析形式螺旋杆三维弯曲振动的固有频率，为螺旋线倾角和受扰挠性线波数的函数. 关键词： 弹性螺旋杆 Kirchhoff动力学比拟 Lyapunov稳定性 欧拉稳定性     

非对称截面Kirchhoff弹性细杆模型简化方法研究

研究弹性细杆Kirchhoff模型及其相关演化系统, 是深入考察宏观、微观柔性体拓扑结构与稳定性问题的重要依据. 以DNA弹性细杆数学模型为背景, 考虑截面非对称性特征的影响, 构造新的复数形式Kirchhoff系统. 在此基础上, 结合复变量扭矩设解形式, 获得了非对称截面系统的有效抗弯刚度; 并通过相关理论在高维系统简化过程中的应用, 得到了对应于原有系统的单变量二阶常微分方程. 此外, 将DNA分子具备的抗弯刚度周期变化特征转化为针对有效抗弯刚度的周期摄动形式, 以期从总体上减少理论分析对于数值积分     

受曲面约束弹性细杆的平衡问题

作为DNA等一类生物大分子的力学模型，弹性细杆的非线性力学再次受到关注，形成一个力学与分子生物学的交叉学科.除了不受外界约束的自由弹性细杆外，受曲面约束的弹性细杆静力学具有重要的应用背景.在分析约束、约束方程和约束力的基础上建立了受曲面约束的圆截面弹性细杆的平衡微分方程，即曲面上的Kirchhoff方程，它是以截面主矢和截面姿态坐标以及中心线的Descartes坐标为变量的微分/代数方程.作为应用，讨论了约束是圆柱面的情形.此时平衡的无量纲方程仅含的物理参数是截面对形心的抗扭刚度和对主轴的抗弯刚度的比值，与几何参数无关.由此导出方程的螺旋杆特解.数值计算表明，对弹性细杆中心线的几何形状有显著影响的是截面主矢和姿态坐标及其导数的起始值，而不是物理参数. 关键词： 弹性细杆 DNA超螺旋 曲面约束 螺旋杆     

非对称截面Kirchhoff弹性细杆模型简化方法研究

研究弹性细杆Kirchhoff模型及其相关演化系统, 是深入考察宏观、微观柔性体拓扑结构与稳定性问题的重要依据. 以DNA弹性细杆数学模型为背景, 考虑截面非对称性特征的影响, 构造新的复数形式Kirchhoff系统. 在此基础上, 结合复变量扭矩设解形式, 获得了非对称截面系统的有效抗弯刚度; 并通过相关理论在高维系统简化过程中的应用, 得到了对应于原有系统的单变量二阶常微分方程. 此外, 将DNA分子具备的抗弯刚度周期变化特征转化为针对有效抗弯刚度的周期摄动形式, 以期从总体上减少理论分析对于数值积分的依赖, 为后续定量分析工作提供新的思路.     

纵-扭复合振动模式指数型复合超声变幅杆的研究

本文对指数型纵－扭复合振动模式的复合超声变幅杆进行了理论及实验研究，该变幅杆由均匀截面直棒及指数型截面杆组成。文中推出了变幅杆中纵向振动及扭转振动的共振频率方程，通过发迹指数型变截面棒的截面变化规律，实现了同一变幅杆中纵向振动与扭转振动的同频共振。     

单根超细多壁碳纳米管大尺寸弹性形变过程原位纳米力学研究（英文）

本文利用原位透射电子显微镜技术,研究了单根超细(直径20 nm)多壁碳纳米管(MWCNT)在轴向载荷下形貌和结构的演化过程,并对同步获取的多壁碳纳米管力-位移(F-D)曲线进行了分析.有趣的是,经历过15次轴向压缩循环后,MWCNT在形貌和结构上都几乎保留了原始形态.大尺寸的弹性形变过程表明,碳纳米管具有良好的柔韧性和抗压缩性能.根据F-D曲线拟合得出的碳纳米管的杨氏模量约为0.655 TPa.     

单根超细多壁碳纳米管大尺寸弹性形变过程原位纳米力学研究

本文利用原位透射电子显微镜技术,研究了单根超细(直径20 nm)多壁碳纳米管(MWCNT)在轴向载荷下形貌和结构的演化过程,并对同步获取的多壁碳纳米管力-位移(F-D)曲线进行了分析.有趣的是,经历过15次轴向压缩循环后,MWCNT在形貌和结构上都几乎保留了原始形态.大尺寸的弹性形变过程表明,碳纳米管具有良好的柔韧性和抗压缩性能.根据F-D曲线拟合得出的碳纳米管的杨氏模量约为0.655 TPa.     

弹性压扭直杆的Greenhill公式对精确模型的推广

将圆截面Kirchhoff弹性压扭直杆的Greenhill公式推广到精确模型.基于平面截面假定,在弯扭的基础上增加了拉压和剪切变形,将弹性杆的位形表达为截面的弧坐标历程.由弹性杆精确模型的平衡微分方程,得到了两端受力螺旋作用时对应于直线平衡状态的特解,导出了线性化扰动方程及其通解,再根据两端为铰支时的边界条件以及积分常数存在非零解的条件导出弹性直杆精确模型的Greenhill公式.结果表明,由力螺旋表示的稳定域为一对称的封闭区域,拉压和剪切对稳定性的影响取决于拉压柔度与剪切柔度之差、抗弯刚度和杆长这三个因素.     

弹性细杆平衡的动态稳定性

从动力学观点讨论弹性细杆的平衡稳定性问题.建立了弹性杆的动力学方程，导出了杆的弯扭度与截面角速度之间的运动学关系式.对具有弧坐标s和时间t双重自变量的离散动力系统扩充了Lyapunov 稳定性定义.以具有初扭率的非圆截面直杆的平衡稳定性为例，应用一次近似方法证明了当静力学意义下的稳定性条件得到满足时，动力学意义下的稳定性条件必同时满足. 关键词： 弹性杆动力学方程 Kirchhoff理论 Lyapunov稳定性     

黏性介质中圆截面弹性细杆的平面振动

讨论圆截面弹性细杆在黏性介质中的平面振动. 基于Kirchhoff理论，以杆中心线的Frenet坐标系为参考系，建立其动力学方程，杆中心线为任意平面曲线时，其扭转振动与弯曲振动解耦. 讨论两端固定条件下任意形状杆的平面扭转振动，以及无扭转的轴向受压直杆和圆环杆的平面弯曲振动，导出其自由振动频率和阻尼系数. 证明空间域内压杆的Lyapunov稳定性和欧拉稳定性条件为时域内渐近稳定性的充分必要条件，或无阻尼压杆的稳定性必要条件. 圆环杆平衡恒满足渐近稳定性条件. 关键词： 弹性细杆 黏性介质 扭转振动 弯曲振动     

控制超声工具头振幅分布的新方法

在超声塑料焊接中,常使用大尺寸超声工具头。为了形成均匀的焊缝,要求在超声工具头的辐射面上有均匀的位移振幅分布。本文提出了一种控制大尺寸超声工只头辐射面位移振幅分布的新方法,其装置如图1所示。在带有开槽的工具头上,在换能器驱动的一面再附加两个或更多个小的弹性部件,这些弹性部件的形状可以是等截面圆杆,也可以是变截面杆件。附加的弹性部件可视为作用于超声工具头的反作用力源,该力对工具头辐射面的振幅分布起适当的摄动作用。改变附加弹性部件的数目或形状,即可改变辐射面的位移振幅分布。     

(n,n)-(2n, 0)碳纳米管异质结的扭转力学特性

相近直径的锯齿型和扶手椅型碳纳米管可以共轴组合形成5-7碳环交替出现的柱形对称异质结. 本文利用分子动力学方法研究了直径相近且等长锯齿型和扶手椅型碳纳米管形成的(n, n)-(2n, 0)结在扭转过程中的扭矩和轴向应力随扭转角度的变化规律以及应力传递过程. 研究发现, (n, n)-(2n, 0)结扭转应变在达弹性限度内不会产生轴向应力, 该效应对基于碳纳米管扭转特性的纳米振荡器件的设计具有重要意义.     

HL-2M ������Ȧ�Ѽ����Ӧ������

介绍了HL-2M环向场线圈的基本结构设计及其承受的电磁载荷,分析了水平预加载、中心柱预应力筒以及环向抗扭支撑对线圈匝间剪切应力的影响.结果表明,水平预加载及预应力筒在中心柱内产生的压应力有利于提高中心柱的抗扭刚度;环向支撑刚度增加可减小线圈的面内剪切应力.在正常运行工况下,环向场线圈的最大匝间剪切应力小于8MPa,其结构设计满足线圈强度要求.对于大破裂瞬态事件,匝间最大剪切应力约12MPa,接近绝缘材料的剪切疲劳极限,建议采取破裂抑制措施避免该情况发生.     

弹性基础隔振系统的简化性能指标和有源控制力

系统研究了基础弹性对单层隔振系统、双层隔振系统及浮筏隔振系统隔振性能的影响。分析了不同隔振系统与不同弹性基础间的振动耦合特性,讨论了不同隔振系统的振级落差和力传递率特性,给出了振级落差和力传递率的简化计算方法。针对不同隔振系统的有源隔振问题,比较了不同作动器安装方式所需的控制力。研究表明,对于所有隔振系统,增加基础的刚度和阻尼有利于提高振级落差和力传递率;对于浮筏隔振系统,增加筏架的刚度和阻尼有利于提高隔振性能和减少有源隔振所需的控制力。      

中、高能电子被SO2分子散射的微分截面、动量转移截面及弹性积分截面

在考虑分子内成键原子间的电子云重叠效应的基础上,提出了一种能够准确计算“中、高能电子-分子”散射的微分截面、动量转移截面及弹性积分截面的修正势方法.利用可加性规则、使用Hartree-Fock波函数并采用被这一方法修正过的复光学势,在100—1000eV内对电子被SO2分子散射的微分截面、动量转移截面及弹性积分截面进行了计算,并将计算结果与实验及其他理论结果进行比较.结果表明,利用这一修正过的复光学势及可加性规则获得的微分截面比利用未修正的复光学势及可加性规则得到的结果准确得多,计算得到的动量转移截面及弹性积分截面在入射电子能量不低于200eV时也都比较接近实验值.