一般区域上的抛物型Monge—Ampere方程（Ⅱ）

本文证明了一般光滑区域上抛物Ｍｏｎｇｅ－Ａｍｐｅｒｅ方程第一边问题古典解的存在性，推广了凸区域上相应的结果。     

一类拟线性退化抛物方程Dirichlet问题粘性解的正则性

本文考虑下面的Dirichlet问题ut一Tr[a(x,t)D2u]+H(x,t,u,Du)=0,(x,t)∈QT=Ω×(0,T),u(x,t)=ψ(x,t), (x,t)∈ГT. (DP)利用粘性解理论证明了当H,Г满足一定条件时,(DP)的粘性解u(x,t)满足如果ψ∈Ca2,则u(x,t)∈Cα,羞;若ψ=0,则u(x,t)是Lpschitz连续的.     

抛物型方程非局部边值问题解的存在性

考虑源自拟静态热弹性力学和流行疾病学等的一类抛物型方程的定解问题,在合理的条件假设下,利用先验估计等方法,证明了解的存在唯一性。     

复Monge－Ampere方程的特征值问题

讨论了复空间中强拟凸域上的复Ｍｏｎｇｅ－Ａｍｐｅｒｅ方程的特征值问题，证明了特征值问题解的存在唯一性，并给出了这个特征值与一类复空间中复Ｌａｐｌａｃｅ算子的第一特征值的关系，最后利用特征值及特征函数的存在性讨论了一类复Ｍｏｎｇｅ－Ａｍｐｅｒｅ方程的解的存在性及其分歧．     

Volterra型积分微分方程非线性边值问题解的存在性和唯一性

本文利用上下解方法得到了带Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分算子的非线性边值问题，ｕ＾ｎ＝ｆ（ｔ，ｕ，ｕ′，Ｔｕ），ａ１ｕ（０）－ａ２ｕ′（０）＝Ａ，ｂ１ｕ（１）＋ｂ２ｕ′（１）＝Ｂ解的存在性和唯一性。     

带奇性的非线性抛物方程边值问题

本文讨论非线性奇异抛物方程第一边值问题解的存在性、唯一性、稳定性以及当t充分大时解的渐近性态．利用先验估计的方法得到：存在唯一的光滑正解，解在L^1范数意义下连续依赖于初值．t充分大时，||u-u↑-||L^2收敛于一个常数．     

一类拟线性抛物型方程间断初边值问题

本文我们将讨论拟线性抛物型方程具间断数据的初边值问题（１）－（３）．在某些条件下，我们将证明问题的有界解的存在、唯一性及解在间断点处的性态．     

双重退化抛物型方程整体解的存在性和L~∞估计

文考虑双重退化抛物型方程ut=div(|u|r|u|m--2u)+A(u)带有零边界条件的初边值问题的整体解存在性,唯一性和解在t=0,∞处的L∞模估计.证明了当u0∈Lq(Ω)时,整体解u(t)满足估计‖u(t)‖∞≤C(1+t-λβ)(1+t)-β/M,‖(u(t)|r/(m-1)u(t))‖m≤C(1+t-μ)(1+t)-σ,t＞0,这里λ,μ,σ,M,β为依赖于m,q,N和r的适当正常数.     

完全非线性严格抛物型方程粘性解的Holder连续性

本文对一类完全非线性二阶严格抛物型方程的初，边值问题，证明了粘性解的整体Ｈｏｌｄｅｒ连续性。     

复Monge—Ampere方程的特征值问题

讨论了复空间中强拟凸域上的复Ｍｏｎｇｅ－Ａｍｐｅｒｅ方程的特征值问题，证明了特征值问题解的存在唯一性，并给出了这个特征值与一类复空间中复Ｌａｐｌａｃｅ算子的第一特征值的关系，最后利用特征值及特征函数的存在性讨论了一类复Ｍｏｎｇｅ－Ａｍｐｅｒｅ方程的解的存在性及其分岐。     

半线性抛物型方程初边值问题解的性态

1.引言对于半线性抛物型议程的初边值问题■解的性质有许多作者进行了讨论,设λ_0是-T(D(x)T)所对应的最小特征值,φ(x)为对应的特征函数,则λ_0>0,且可取φ(x)>0,x∈Ω它们是如下问题的解     

一类拟线性退化抛物方程Dirichlet问题粘性解的正则性

本文考虑下面的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题利用粘性解理论证明了；当Ｈ，Г满足一定条件时，（ＤＰ）的粘性解ｕ（ｘ，ｔ）满足：如果ψ∈Ｃａ，ａ／２，则ｕ（ｘ，ｔ）∈Ｃａ，ａ／２，若ψ＝０，则ｕ（ｘ，ｔ）是Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续的．     

一类抛物方程初边值问题的精确解及其应用

本文建立了多层合采油藏压力分布新模型,并在无限大、有界定压和有界封闭三种边界条件下,求得了均质弱可压缩液体朝向具有井筒储集和表皮效应井渗滤时,各层内压力分布的精确表达式;给出了该压力解在油藏试井分析中的应用.     

四阶正则化YK方程弱解的存在唯一性

该文针对图像处理中YK方程理论上的不适定性, 提出了正则化的YK方程, 证明了正则化的YK方程在有界区域上弱解的存在唯一性.而且, 该文只要求初始数据属于L², 这在图像处理中显得更为自然.     

二阶非线性边值问题解的存在唯一性定理

考虑方程ｙ‘’＋ｆ（ｔ，ｙ，ｙ‘）＝０在边值条件ｙ（ａ）＝Ａ，ｙ（ｂ）＝Ｂ下解的存在唯一性，要求ｆ满足Ｌ＾２－Ｃａｒａｔｈｅｏｄｏｒｙ条件，在Ｌ＾２空间中利用映象原理得到解唯一存在的最优结果。