错画平面特征图解题失误两例

同学们都知道：我们研究立体几何问题时常常是将空间问题转化为若干个平面问题,然后逐个解决各平面问题,从而达到对空间问题的解决．可是在我们将空间立体几何问题转化为平面几何问题的过程中,有时会将平面几何问题的平面特征图形画错,因而导致解题失误．今举两例．     

活用图形面积解题两例

在解决某些数学问题时,常常会遇到山穷水复疑无路的困惑.若能根据已知条件和图形特征,以面积为桥梁,活用图形的面积寻找突破口,可能会收到柳岸花明又一村的效果.     

找准几何概型解题突破口

几何概型有两个特点：一是无限性，即在一次试验中，基本事件的个数是无限的；二是等可能性，即每一个基本事件发生的可能性是均等的．几何概型问题求解概率的公式P（A）=d的测度/D的测度（分母不为0），其中“测度”的意义依几何区域D确定，当D分别是线段、平面图形和立体图形时，相应的“测度”分别是长度、面积和体积．在解题时，     

几何体的展开图

在研究空间几何体问题时,展开是一种常见的图形变换形式,是降维思想的生动体现,也是新课程标准的要求.人教A版《数学2》     

立体几何中的动态题

立体几何中的动态题主要考查空间想象能力,以及对空间问题的转化能力.常见动态题的描述通过翻折、旋转、运动等来体现.本文就一些题目对动态题进行分类简析.一、翻折类翻折类题目常见问题为判断线、面的位置关系或求一些量的最值问题.     

应用侧面展开图寻求最短路径

<正>寻求多面体和旋转体上两点之间的最短路径,可以充分利用其侧面展开图,将立体问题平面化,现略举几例.例1如图1,已知正四面体A―BCD,其棱长为1,P、Q分别为AB、CD上的两点,且AP=CQ=λ(0<λ<1),求在四面体侧面上从P到Q的最短距离.解由对称性可知,在侧面上P到Q只须考虑以下两种情况:(1)经过棱AC上一点到达Q;     

平面向量数量积性质的应用

平面向量的数量积是平面向量的核心内容,同时是高考考查的热点.平面向量的数量积分坐标形式与几何形式,利用这两种形式及相关的性质不仅可以解决平面向量的长度、角度、垂直等问题,还可以解决一些函数的最值问题,往往收到化繁为简、化难为易的效果.下面举例说明平面向量数量积性质的应用.     

动态立几 精彩纷呈

在近几年的高考数学试卷中,出现了不少动态的立体几何问题,这类试题新颖别致,构思精妙,让立体几何活了起来,同时又使立体几何题意更新颖,题目更灵活,考查更全面,思维更广阔,给人耳目一新的感觉,同时也加强了空间想象能     

立体几何解答题处理策略

本文下面介绍解答立体几何问题的几个切入点,虽然这些方法对于老师并不陌生,但对学生而言,能够较快地找到解题的入口,则对教学有借鉴.立体几何的解答题是高考的必考题型,这类问题以空间的线、面关系为载体,主要考查学生的空间想象能力、推理论证能力等.但学生在解答这类题时,往往有畏惧感,盲目探索,浅尝辄止,甚至感到无从下笔.因此有必要对这类问题的解题策略作一些探讨.     

缠绕趣题一例

解缠绕题的关键是把空间几何问题转化为平面几何题,但对初中生来说,由于空间想象能力还不完善,所以转化成怎样的平面图形也就成了这类问题的难点.同学们动手实践,利用模型边感知、边认识、边转化.转化成平面图形后,还应能准确判断原题中隐含的对应关系,再利用解直角三角形的知识,此类问题就很容易得到解决.