一个“特殊”不定方程的六种解法

毕达哥拉斯学派将抽象的数作为万物的本原，认为“万物皆数”，试图通过揭示数的奥秘来探索宇宙的真理．因此，他们对数作了深入的研究．并获得了很多重要的结果，其中有很多发现是对后来影响深远的趣味数学问题．     

2~(1/2)的趣味估算

<正>2^(1/2)的出现在古希腊学术界,毕达哥拉斯学派的思想被认为是绝对权威的真理.毕达哥拉斯学派倡导"万物皆数",他们认为宇宙的本质就是数,事物的性质是由某种数量关系决定的,万物按照一定的数量比例而构成和谐的秩序.他们认为:任何两线段的比,都可以用两个整数之比来表示.数只有两种,即整数或者分数.     

2~(1/2)的故事

话说古希腊有个影响极大的毕达哥拉斯(公元前580-500年)学派,他们的信条是“万物皆数”,认为世界的本原是数,宇宙间的一切都可归结为整数和整数比.比如测量一个物体的长度,就是将它的长度与所取的单位长度进行比较,其结果就是整数或比数.又如:在音乐     

数学中的奇与偶

<正>一、奇数与偶数,数奇不偶易有阴阳,数有奇偶.这里的"数"既可以指整数,也可以指人的命数.我国古人认为奇数不吉利,"数奇不偶"字面上有"奇数≠偶数"的意思,其实书本上指命运不好,诸事不顺利.现在用来形容西帕苏斯令人赞叹的悲惨命运,倒也恰如其分.西帕苏斯是古希腊的数学家和哲学家毕达哥拉斯的门徒.世界上最早悟出"万物皆数"的人就是毕达哥拉斯.他认为无论是解说外在的苍茫宇宙,还是描写内在的微妙心理,都不能没有数     

统计

数一数你住的那条街上有几棵树. 数一数你住的那幢公寓里有几个人. 数一数你在学校课桌的抽屉里放了几支蜡笔. 你数出来的每一个数目都是"数据"."统计学"就是建立在这些数据上. 统计告诉我们很多事情:一个国家有多少人,搭乘公车上学的学生有多少,喜欢用黑人牙膏的人有多少…… 统计是测量这个世界的一种方式.     

非连续保定向圆周映射的旋转数的性质和计算公式

有关非连续保定向圆周映射f的旋转数已有很多重要的结论,但对非连续函数的旋转数的求得仍没有确切的计算公式,在前人的基础上进行了更进一步的研究.做了四项工作:第一项工作研究f的提升F(x)是单调递增或严格单调递增时,旋转数性质的异同;第二项工作研究阶梯函数旋转数的计算公式;第三项工作研究简单分段线性函数旋转数计算公式;第四项工作是介绍无理旋转数的相关结论.     

四元数正则函数的某些函数论性质

四元数分析是单复变函数理论在高维空间的最自然的推广,已经被应用于数学物理和工程技术中的一些问题研究中,但是其很多理论还需要建立和完善.本文讨论了四元数分析中的正则函数的某些函数论性质,推广了单复变中的解析函数相关理论.     

李color代数的T~*-扩张

介绍了李color代数的T*-扩张的定义,并证明李color代数的很多性质,如幂零性、可解性和可分解性,都可以提升到它的T*-扩张上.还证明在特征不等于2的代数闭域上,有限维幂零二次李color代数A等距同构于一个幂零李color代数B的T*-扩张,并且B的幂零长度不超过A的一半.此外,用上同调的方法研究了李color代数的T*-扩张的等价类.     

模糊环境中带交易费用的投资组合策略问题

由于金融市场是波动的,风险资产的预期收益率由于很多不确定性是很难估计的,本文考虑预期收益率是可能性分布(模糊数),并且在此基础上用模糊数的可能性均值表示投资组合的收益,用模糊数的平均绝对偏差表示风险,考虑了交易费用后,得到投资组合模型,最后给出了数值计算的例子.     

例谈高考试题中数形结合思想的应用

数形结合思想包括＂以形助数＂和＂以数辅形＂两个方面,但在有些＂以形助数＂的高考试题中,很多同学缺乏找＂形＂的意识或是不会找＂形＂,以致于无法高质有效地解决问题.而＂以形助数,数形结合＂能使问题简单化,帮助我们快速高效地解决问题.     

复数在平面几何中的魅力

复数和平面几何的密切关系是丰富中学数学教育的一个非常重要的,有趣的和令人惊讶的课题,复数这一概念有一个复杂的历史.它甚至导出数学中很多深刻的问题,几乎近于神奇.同时,依照当代数学的观点,复数作为一个数域,以一个从线到平面的非常自然的方式延展了实数域.此外,用复数可阐释很多数学中的基本事实,例如,乘法运算的本质.     

数学教育与数学文化(续)

4数学与人类文明4．1数学与西方宗教从古希腊起，数学成为人类三种信仰的基石．首先，宇宙的根本规律在数学．用毕达哥拉斯的话，就是万物皆数也．     

带有模糊约束的最优路

到目前为止,最短路问题已有很多好的算法,但这些算法都是假定所有弧的长度均为确定的数值;而在实际中,常会遇到一些网络,其所有弧的长度具有不确定性.本文将这种不确定性以模糊数的形式给定,然后提出了模糊最优路的概念,并针对L-R型模糊数给出了具体的算法.     

人口迁入与新增确诊数的趋势关系及因果量化分析

目前,很多地区新冠肺炎疫情已得到缓解,复工、复产已被多地政府部门提上日程.2月10日前后,全国各地返城复工人数增多,2月14日开始,广东、河南等地新增病例数出现了明显反弹,人口跨地区迁徙使疫情防控更加困难.目前全国返工、返校需求还远未得到满足,需要通过数据分析,对"返城复工"的风险进行评估.通过观察数据可以发现人口迁徙与新增确诊病例数有很强的正相关性,因此由"格兰杰因果检验"确定了人口迁徙与新增确诊病例数有显著的因果关系.     

基于结构元的复模糊数及其序列极限

复模糊数是模糊复分析中的基本概念,在模糊复分析中,它的运算是基于扩张原理的形式给出的,是对元素遍历某个条件所对应的结果进行运算,这种遍历过程给实际操作带来了很多的不便,因此,在一定程度上也阻碍了模糊复分析理论的应用.对此,本文基于模糊结构元的理论基础,探讨了复模糊数运算的另一种新的途径,这种方法简化了复模糊数的运算,也...     

例谈高考试题中数形结合思想的应用

<正>数形结合思想包括"以形助数"和"以数辅形"两个方面,但在有些"以形助数"的高考试题中,很多同学缺乏找"形"的意识或是不会找"形",以致于无法高质有效地解决问题.而"以形助数,数形结合"能使问题简单化,帮助我们快速高效地解决问题.例1(2013年湖南理科卷第6题)已知     

揭秘“153”的数学神奇之旅

在古希腊，没有社会保险号码，没有电话号码，没有人口调查统计数字，没有选举后的投票数字，没有统计数据．当时，世界还没有数字化，但数字在希腊知识分子的头脑中至关重要．毕达哥拉斯的“万物皆数”的论断就证明了这一点．     

由上近似数诱导的拟阵及其特征

拟阵理论与粗糙集理论之间有很多相似之处,近年来,探讨这二者之间的联系成为一个研究热点.首先利用基于等价关系的上近似数诱导了一系列拟阵结构,然后刻画了这类拟阵的独立集、基集、秩函数以及闭包等,讨论了与其它拟阵之间的一些联系.     

音乐中的几何变换

<正>2500年前古希腊数学家毕达哥拉斯发现了音乐与数学的关联,音乐与数学的交响诗就此唱响.和"数"有关的数学概念,如黄金分割、斐波那契数列等,为音乐的整体结构美奠定了坚实基础.其实,除了"数",数学中"形"也在音乐中处处可见,它就是几何变换.在平时练习钢琴过程中,笔者发现很多钢琴曲目中都蕴含着几何变换原理,这引起了笔     

斜率在高中数学中的运用

<正>高中数学教材的"解析几何"无疑都是十分重要、且有着里程碑意义的章节.它以坐标系为桥梁将数与形完美结合,带我们进入了一个不同以往的精彩的数学天地.在这里,"数形结合"的思想得到了充分的体现,抽象的方程、不等式成为更加直观的图形.从直线到圆再到圆锥曲线的很多问题都在培养数学变换能力,即"将一种数学结构变换为另一种数学结构、