浅谈数学课堂教学中的等待

数学教学是数学思维活动过程的教学.德国教育家第斯多惠说:"一个坏老师奉送给学生真理,一个好老师则教学生发现真理."荷兰数学教育家弗赖登塔尔反复强调:学习数学的唯一正确方法是实行"再创造",也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来,教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造,而不是把现成的知识灌输给学生.     

我看数学教育中的美学原则

数学美这一名词在数学教育界已不算是什么新概念了 ,然而在数学教育中我们究竟应遵循哪些美学原则 ,自庞加莱提出数学审美四大标准以后 ,似乎这一领域的研究就不太有人再去涉足 ,人们只将它放在了理论的层次上 ,其实数学美在我们的数学教育中是大有作用的 ,本文试图在庞加莱的四大原则的基础上提出较为适用于初等数学教育的美学原则 .1　数学简洁美真理往往是简洁而明晰的 ,对于这一点 ,在我们的数学中就显得尤为突出 .比如 ,在定义一个数学概念时 ,我们不仅要考虑到概念内涵的包容程度 ,同时也要考虑到概念用词的简约程度 .对于其中不必要…     

浅谈数学教学中的板书艺术

板书艺术,也是提高课堂教学效果的一种重要手段．板书作为书面语言,在教学中具有重要的意义,数学教学中的许多知识是通过板书来传递的,数学中的解题、绘图、运算等是通过一定的板书来示范的．有人赞誉板书为“微型教案”．的确如此,好的板书在课堂教学中可以发挥“五个有利”的作用．（1）有利于教师讲课时层次清晰,重点突出;（2）有利于学生作笔记,以便于对知识的复习和记忆;（3）有利于激发学生兴趣,增强求知欲;（4）有利于启迪学生智慧,活跃学生思维;（5）有利于产生美感,陶冶情操．因此,数学教学中板书设计恰当与否,直…     

用数学美给力一道高考题的解答

数学家罗素指出:"数学,如果正常地看它,不但拥有真理,而且也具有至高的美,正如雕塑的美,是一种冷而严肃的美."数学家普洛克拉斯也说过:"哪里有数,哪里就有美."在平时的数学教学过程中,我们无处不在地享受着数学美的魅力!特别是在数学解题时,"数学美"会启迪我们的思路、扩展我们的思维,可以这样说"哪里有数学解题,哪里就有数学美!"如下以一道高考题为例,与大家分享用数学美给力数学的解题思路与分析.     

橢圆的伴随曲线的研究性学习

新课程改革理念下的探究性学习是指以问题为核心展开教学过程的一种高智能的学习方式,它具有主体性、探究性、实践性、合作性、过程性等特征.探究性学习主要立足于学生个性发展,着眼于培养创新型人才.探究性学习具有调动学生的积极性、培养学生的综合能力、唤起教师的创造性和提高教师的探究能力的教育功能.另一方面,著名教育家说:"一个差的老师奉献真理,一个好的老师教人发现真理".笔者认为,在教学中,教师善于引导学生探究一些难易适中且结论奇妙而有趣的问题,这是新课程理念下数学课堂教学的追求之一,也是探究性学习的一种做法.本文以探讨椭圆的伴随曲线的产生及其蕴含的有趣性质为例,以示抛砖引玉.     

例谈递推思想在中学数学中的应用

教学思想方法是人们通过教学活动,对数学知识所形成的一个总的看法或观点.它对人们学习和应用数学知识解决问题的过程中的思维活动,起着指导和调控的作用.突出数学思想方法的教学和渗透,是当代数学教育的必然要求,也是数学素质教育的重要体现.递推思想作为中学阶段的一种重要思想方法,有着较为广泛的应用,因此我们有必要对这一思想进行深入挖掘和分析总结.     

一类二项式系数求和问题探秘

特殊化与一般化是我们解决数学问题常用的两种重要的思想方法.特殊的事物往往被人们所熟悉,但当问题的特殊性掩盖了事物的本质时,我们就需要将问题解决转向一般化.     

素质教育大环境下初中数学概念教学的新概念

一直以来,数学概念都是数学教学工作中的重点教学内容,对数学学习和数学研究都起到关键性作用.数学概念作为数学知识的根基,是学生摸清数学知识根源的重要起点.数学概念传递的是数学知识的核心内容,学生只有熟练掌握数学概念并将其灵活运用到数学题目的解答中,才能够充分发挥出数学概念的作用.当今教育的关注点是素质教育,而数学学科教育要求教师注重学生核心素养的提升,教学数学概念时需要具备创新思维,紧跟当前教育潮流,在素质教育的指引下提升数学概念教学的效率.下面将详细阐述素质教育背景下初中数学概念教学的新概念.     

数学教学中情感教育的渗透

情感是人们对于客观事物是否符合个人需要而产生的态度的体验,是人们复杂心理活动的一种反映.情感教育即情感领域的教育,它是教育者依据教育教学要求,通过相应的教育教学活动,促使学生的情感领域发生积极的变化,产生新的情感,形成新的情感品质的过程.善于运用情感教育于数学教育教学之中,不仅是对数学教学工作更高层次的要求,也是当前数学素质教育的需要.     

数学探究式教学浅尝

数学探究式教学,是由教师根据教材特点和学生的实际刻意创设的,能让学生通过主动参与、亲自体验、尝试探究,而获取新知识的一种教学形式.学生能否积极主动参与数学教学实践活动,其参与度不仅取决于学生主体意识和活动能力,而且取决于教师对教学活动的组织设计能否为学生提供充分活动的形式、空间和时间.本文就下面一案例(主要教学片面设计)说明对数学探究式教学的初步探索.案例:两个平面互相垂直的判定和性质1.提出问题师:前堂课,我们已经学习了两个平面垂直的概念,今天我们来学习“两上平面垂直的判定和性质”(板书课题)假如有一条直线l和…     

数学教学应关注人文内涵

1　问题的提出著名数学家徐利治先生认为 ,数学有着两重功能 :一个是科技的功能 ,一个是文化的功能 .从古到今数学一直是人类文明主要的文化力量 ,在古希腊 ,数学是哲学的一部分 ,在我国古代 ,数学也包容在“六艺”(礼、乐、射、御、书、数 )之中 .然而当我们用素质教育的眼光去审视现代数学教学时 ,我们不难发现 ,现代教育存在着重视科学知识教育而轻视或忽视人文教育的倾向 ,只把数学当成一种工具 ,简单地把数学教学归纳成解题技术 ,题型研究 ,把生动活泼的数学变成一种程式化的东西 ,变成应试教育的产物 .这种目光短浅的数学教育一方面使…     

从概念入手寻“错”找“措”

作为一个热点话题,数学概念的教学已被很多学者或教师从各种角度进行了不同层次的研究,而且很多教师也尝试在教学过程中揭示数学概念的本质,这一现象反映了当前很多教师已经意识到数学概念的重要性.事实上,数学概念不仅需要在教学中被重视,在解题过程中同样不容忽     

数学教学的语言艺术初探

数学教学的语言艺术初探肖林元（江苏省姜堰市二中２２５５００）夸美纽斯说：“教育人是艺术中的艺术，教育人使用的语言是艺术的语言”．课堂教学的内容虽然各不相同，但其教学手段只有一个：语言．因此，课堂讲授的艺术也是一种语言的艺术．象人们熟悉的语言的流畅性、...     

模式论的数学观对中学数学教学的启示

数学模式是对客观对象的结构特征和量化属性的形象、深刻而又简洁的描述 ,是对事物的量化本质的认识 .“无论是数学中的概念和命题 ,或是问题和方法 ,事实上都应被看成是一种具有普遍意义的模式 .从而 ,从总体上说 :数学就应被说成是‘模式的科学’”[1] .建立数学理论就是创造模式 ,以数学理论解决问题就是应用模式 .整个数学的历史就是创造模式、研究模式、应用模式的历史 .以模式的观点指导数学教学 ,就使我们有可能更加自觉地关注并研究模式的各个侧面 ,其中特别是模式的结构特征、模式发现和建立的过程 .毫无疑问 ,这对提高理解数学的…     

数学教学研究的案例

问题、素材、观念是数学教学研究的前提 .在此基本前提下 ,研究如何具体实施 ,我们通过案例来说明 .案例 1　一个微型实验我们知道 ,传统数学教学特别强调概念的作用 ,而忽视数学活动对学生能力的影响 .在学好概念的基础上掌握数学的规律 ,是数学本身的特点所决定的 ,是合理的 .但概念的形成 ,规律的掌握 ,能力的发展 ,离不开学生的实践、探索与交流 .当我们把概念教学演绎到极致的同时 ,概念的基础作用也就走向了它的反面 .正是从这样的现实出发 ,我们设想 :淡化概念 ,让学生在活动中掌握数学 .问题是 :通过怎样的教学方法具体体现这一设想…     

谈阅读数学教科书的重要性

阅读属于信息输入加工形式 ,是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径 ,是从书面材料中获取信息并影响读者的非智力因素的过程 .一提到阅读 ,人们往往想起语文阅读 ,其实培养学生的阅读能力是各科教学的共同任务 ,但在数学教学中能否进行阅读、怎样阅读、阅读的效果如何评价 ,这些问题我们思考的比较少 ,在让学生阅读数学教科书方面就做得更加逊色 .事实上指导学生阅读数学教科书是培养学生数学阅读能力的关键 .1　学生发展的需要 :应该充分重视培养学生的数学阅读能力　　听、说、读、写一向被认为是语文的事 ,人们对数学阅读存在片…     

让学生在体验中主动构建新知识

数学有两种 ,一种是现成的数学 ,即由数学家将已得到的数学知识在严密性及系统化的前提下经过精心组合 ,以演绎的方式成为一个形式理论 .这种数学以一种清晰、严密、系统的形式表达为一个现成的产品呈现于读者面前 ,然而 ,它是怎样被发现、被创造的 ?这种思维、创建的过程却踪迹全无 ,给予人们的只是结果 .还有一种是活动的数学 ,那就是将数学的概念、定理以及思想方法原原本本地展示出来 ,既看到精彩的结论 ,也看到其幕后的曲折和艰辛 .作为教育的数学应该是活动的、再创造的数学 ,相应的教学活动也应该是学生主动的、体验式的一种过程 .夸…     

数学教学中的美育初探

随着数学教学改革的深入进行,数学教学中的各种实践和理论问题,越来越引起人们的关注,数学教学中的美育问题,就是令人瞩目的问题之一。本文仅对诸如有没有数学美?什么是数学美?数学美的教育价值和科学价值如何?以及怎样在数学教学中进行审美教育等问题,作一些初步的探讨,并以取得的点滴成果,对近年来一些搞教育科研的同志们提出的建立作为数学教育学一个分支的边缘科学:《数学美学》的主张表示赞同和支持。一什么是数学美? 究竟有没有数学美?我们想,这应当是本理论探讨的出发点。对这个问题,一些喜爱数学的人或数学家说:有。他们是从自己的实际感受中说这话的。著名数学家高斯说“在数论中常常有这样的事:由于某种意外的成功而得到新的优美的真理……”数学家波     

初中数学课标教材中函数概念引入的比较研究

1问题的提出初中数学教学中,概念获得的方式有两种,一种以概念形成方式获得,另一种是以概念同化方式获得.由于初中生的年龄、认知水平的特点,数学认知结构比较简单而具体,数学知识比较贫乏,在学习新的数学知识时,能作为同化新知识的已有知识相对较少,因此在教学中,大部分概念是以概念形成方式进行教学的.所谓概念形成是指人们对同类事物中若干不同例子进行感知、分析、比较和抽象,以归纳方式概括出这类事物的本质属性从而获得概念的方式.函数概念是初中数学教     

数学教学现代化的思考

数学教学现代化就是把数学教学置于现代化的生活情境中 ,把数学知识的传授逐步转化为学生适应现代化生活和适应未来发展需要的数学素养和数学能力的一种教育观念 .本人不揣浅陋 ,认为 :数学教学的现代化 ,必须围绕一个核心 ,摆正二个关系 ,树立三种观念 ,倡导四种能力 .1　围绕一个核心核心就是以人为本 ,以人的和谐发展为本 .务必“把学生真正当成人 ,当成正在学习走向社会的人 ,当成正在逐步走向成熟、走向自觉的学习主体”,尊重学生的主体地位、主体精神、主体实践、主体创造 ,最大程度地满足学生各方面的需要 .数学教学传授学生数学知识…