拓扑向量空间中锥半连续性与锥拟凸映射

对于拓扑向量空间中的几个锥拟凸映射,讨论了它们之间的若干关系,同时,对锥半连续及锥上半连续映射的锥拟凸性给出了一些结果。     

拓扑向量空间中的几个锥广义凸映射

本文引进拓扑向量空间中的几个锥伪凸映射的概念,并且讨论了它们之间及其它的锥广义凸映射之间的关系,最后,给出一个显示各种关系的图表。     

拓扑向量空间中锥拟凸映射的若干性质

本文针对拓扑向量空间中锥拟凸映射类 ,利用Minkowski泛函研究其若干性质 ,Karamardian定理是本文所得结论的一个特例 .     

函数强伪凸性与映射强伪单调性

1　引　　言Schaible在[1]中引入七类单调映射,并证明对其中六类,函数的某种广义凸性都和相应的梯度单调性等价,只有函数强伪凸和梯度强伪单调的等价性是否成立作为公开问题.其后,Schaible又在[2]中通过一个例子否定了两者的等价性,并引入了较弱的函数强伪凸和映射强伪单调的概念,在函数二次可微的条件下证明了函数强伪凸和梯度强伪单调等价.我们将引入强于[2]中概念的强伪凸和强伪单调性,对给出的定义,不附加条件便可保证函数强伪凸性和梯度强伪单调性等价.同时,对[2]中的一个错误予以指出,并给出正确的反例.还就[1]中问题给出远比[2]中简…     

(伪)单调集值映射拟均衡问题

主要讨论G-凸上的广义向量拟均衡问题,推广W.O ettli,D.Sch l ger,Q.H.A nsari,I.V.K onnov,和J.C.Y ao的一些主要结果.     

锥凸对称向量拟均衡问题解集的通有稳定性

在拓扑向量空间中,利用Ky Fan截口定理得到一个锥凸向量拟均衡问题弱Pareto解的存在性结果.作为该结果的应用,得到了一个对称向量拟均衡问题在支付映射为锥凸条件下弱Pareto解的存在性定理.该定理在较弱的条件下回答了Fu在文献[1]中提出的第二个问题,即在支付映射为锥凸且连续的条件下对称向量拟均衡问题的弱Pareto解是否存在.最后在赋范线性空间中研究了锥凸对称向量拟均衡问题弱Pareto解集的通有稳定性.     

集值映射的广义对称向量拟平衡问题

本文提出了一类集值映射的广义对称向量拟平衡问题．利用非线性标量化函数,分别在局部凸Hausdorff拓扑向量空间和一般的Hausdorff拓扑向量空间中,证明了广义对称向量拟平衡问题解的存在性定理．     

拓扑空间中锥拟凸映射多目标优化问题有效解集的连通性

本文研究拓扑空间中锥拟凸多目标优化问题的有效解集的连通性．在目标映射是上连续和拟凸(次严格拟凸)的条件下，证明了锥弱有效(有效)解集是连通的.进一步，在是连续和强拟凸的条件下，证明了锥有效解集是路连通的.     

有界平衡拟凸域上星形映射的一个新特征

假定Ω是Cn中具有C2定义函数的有界平衡拟凸域.本文证明Ω上的每一星形映射f能表示成Schwarz映射的极限形式.作为应用,得到有界平衡拟凸域上星形映射的增长定理.最后给出星形映射的一个的等价刻画.     

有界平衡拟凸域上星形映射的一个新特征

假定Ω是Cn中具有C2定义函数的有界平衡拟凸域本文证明Ω上的每一星形映射f能表示成schwarz映射的极限形式.作为应用,得到有界平衡拟凸域上星形映射的增长定理.最后给出星形映射的一个的等价刻画.     

具强制条件的向量均衡问题

研究锥伪单调、锥拟凸和上锥连续映射在某种强制性条件下的向量均衡问题解集的特征,建立强制性条件与向量均衡问题解集的关系,得到对偶向量均衡问题局部解集含于向量均衡问题解集的性质和向量均衡问题解集的非空性条件,给出在锥伪单调、锥拟凸和上锥连续映射条件下向量均衡问题解集的非空有界性与强制性条件的等价性．     

集值映射下的向量均衡问题解的存在性

利用广义的截口定理,本讨论集值映射和变序下的向量均衡问题解的存在性。     

Complete Quasiconvex Mappings in Polydisc

In this paper, a class of biholomorphic mappings called complete quasiconvex mappings is introduced and studied in bounded convex Reinhardt domains of ℂ ⁿ . Through a detailed analysis of the analytic characterization for this class of mappings, it is shown that this class of mappings contains the convex mappings and is also a subset of the class of starlike mappings. In the special case of the polydisc, a decomposition theorem is established for the complete quasiconvex mappings, which in turn is used to derive an improved sufficient condition for the convex mappings. Translated from Chinese Annals of Mathematics (Series A)     

Characterizations of Solutions for Vector Equilibrium Problems

In this paper, we characterize the solutions of vector equilibrium problems as well as dual vector equilibrium problems. We establish also vector optimization problem formulations of set-valued maps for vector equilibrium problems and dual vector equilibrium problems, which include vector variational inequality problems and vector complementarity problems. The set-valued maps involved in our formulations depend on the data of the vector equilibrium problems, but not on their solution sets. We prove also that the solution sets of our vector optimization problems of set-valued maps contain or coincide with the solution sets of the vector equilibrium problems.     

Semicontinuity of Solution Mappings of Parametric Generalized Vector Equilibrium Problems

In this paper, we study the ε-generalized vector equilibrium problem (ε-GVEP) and the ε-extended vector equilibrium problem (ε-EVEP), which can be regarded as approximate problems to the generalized vector equilibrium problems (GVEP). Existence results for ε-GVEP and ε-EVEP are established. We investigate also the continuity of the solution mappings of ε-GVEP and ε-EVEP. In particular, two results concerning the lower semicontinuity of the solution mappings of ε-GVEP and ε-EVEP are presented. This research was partially supported by Grant NSC 95-2811-M-110-010.     

System of Vector Equilibrium Problems and Its Applications

In this paper, we introduce a system of vector equilibrium problems andprove the existence of a solution. As an application, we derive someexistence results for the system of vector variational inequalities. We alsoestablish some existence results for the system of vector optimizationproblems, which includes the Nash equilibrium problem as a special case.     

Hilbert空间中均衡问题的迭代解(英文)

研究的均衡问题(EP)是指:找x∈C,使F(x,y)≥0,y∈C.文中构造了Hilbert空间中均衡问题解的迭代序列{xn}并证明了存在均衡解x~,使得{xn}弱收敛于x~(n→+∞),所得结果包含Moudafi的已有结果作为特殊情形.     

向量均衡问题

本首先引进了集值映射的伪单调性，利用Ky Fan引理以及KKM映射对一般向量均衡问题建立了相应的存在性定理．     

赋范线性空间中锥拟凸向量优化问题超有效解集的连通性

本文研究赋范线性空间中集值映射向量优化问题超有效解集的连通性问题．证明了目标映射为锥拟凸的向量优化问题的超有效解集是连通的．     

弱向量均衡问题的含参适定性

本文在实 Banach 空间中研究了弱向量均衡问题的两种适定性.给出了该问题唯一适定与适定的距离刻划.在适当条件下证明了弱向量均衡问题的唯一适定性等价于解的存在性与唯一性.最后, 文章在有限维空间给出了弱向量均衡问题适定的充分性条件.