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嵌入的联树模型是研究图的曲面嵌入的一种有效方法,尤其能方便快捷地研究图在球面,环面,射影平面,Klein瓶上的嵌入。此方法通过合理选择生成树,得到联树和关联曲面,然后对关联曲面进行计数,计算出图在曲面上的嵌入个数.本文利用嵌入的联树模型得出了循环图C(2n+1,2)(n>2)在射影平面上的嵌入个数. 相似文献
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图在曲面上嵌入的分类就是确定图在同一曲面上(不等价的)嵌入的数目.本文,利用刘彦佩提出的嵌入的联树模型,得到了双极图与扇图的关联曲面之间的关系,进而由已知结论的双极图的亏格分布和完全亏格分布推导出扇图的亏格分布和完全亏格分布,并给出了扇图在亏格为1-4的不可定向曲面上嵌入的个数的显式. 相似文献
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强嵌入猜想称:任意2-连通图都可以强嵌入到某一曲面上.本文通过分析极大外平面图的结构以及强嵌入的特征,讨论了该图类的不可定向强最大亏格,并给出了一个复杂度为O(nlogn)的算法.其中部分图类的强最大亏格嵌入提供该图的一个少双圈覆盖. 相似文献
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设$\phi: G\rightarrow S$是图$G$在曲面$S$上的2 -胞腔嵌入. 若$G$的所有面都是依次相邻, 即嵌入图$G$的对偶图有哈密顿圈, 则将$\phi$称为一个面依次相邻的嵌入. 该文研究了在克莱茵瓶上有面依次相邻嵌入的图的最大亏格. 相似文献
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研究了不可定向曲面上最大亏格嵌入的估计数,得到了几类图的指数级不可定向最大亏格嵌入的估计数的下界.利用电流图理论,证明了完全图K_(12s)在不可定向曲面上至少有2~(3s-1)个最小亏格嵌入;完全图K_(12s+3)在不可定向曲面上至少有2~(2s)个最小亏格嵌入;完全图K_(12s+7)在不可定向曲面上至少有2~(2s+1)个最小亏格嵌入. 相似文献
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G为图且T是G的一棵生成树. 记号ξ(G, T)表示G\E(T)中边数为奇数的连通分支个数. 文献[2]称ξ(G)=min[DD(X]T[DD)]ξ(G, T)为图G的Betti亏数, 这里min取遍G的所有生成树T. 由文献[2]知, 确定一个图G的最大亏格主要确定这个图的Betii亏数ξ(G).该文研究与Betti亏数有关的图的特征结构, 得到了关于图的最大亏格的若干结果. 相似文献
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图G(V,E)的一个k-正常全染色f叫做一个k-点强全染色当且仅当对任意v∈V(G), N[v]中的元素被染不同色,其中N[v]={u|uv∈V(G)}∪{v}.χTvs(G)=min{k|存在图G的k- 点强全染色}叫做图G的点强全色数.对3-连通平面图G(V,E),如果删去面fo边界上的所有点后的图为一个树图,则G(V,E)叫做一个Halin-图.本文确定了最大度不小于6的Halin- 图和一些特殊图的的点强全色数XTvs(G),并提出了如下猜想:设G(V,E)为每一连通分支的阶不小于6的图,则χTvs(G)≤△(G) 2,其中△(G)为图G(V,E)的最大度. 相似文献
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Zha Jianguo 《数学年刊B辑(英文版)》1997,18(2):167-172
HOMOMORPHISMSBETWEENCHEVALLEYGROUPSOFTYPESCnANDG2OVERFINITEFIELDSZHAJIANGUOManuscriptreceivedNovember2,1994.DepartmentofApp... 相似文献
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Haibao Duan & Xuezhi Zhao 《数学研究通讯:英文版》2023,39(2):173-189
For compact and connected Lie group $G$ with a maximal torus $T$ the quotient space $G/T$ is canonically a smooth projective manifold, known
as the complete flag manifold of the group $G.$ The cohomology ring map $c^∗: H^∗
(B_T) → H^∗
(G/T)$ induced by the inclusion $c:G/T→B_T$ is called the
Borel’s characteristic map of the group $G [7, 8],$ where $B_T$ denotes the classifying space of $T.$ Let $G$ be simply-connected and simple. Based on the Schubert
presentation of the cohomology $H^∗
(G/T)$ of the flag manifold $G/T$ obtained
in $[10, 11],$ we develop a method to find a basic set of explicit generators for the
kernel ker$c^∗ ⊂ H^∗
(B_T)$ of the characteristic map $c.$ 相似文献
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设$G$是有限群, $N(G)$为$G$的norm, 则$N(G)$是$G$的正规化G的每个子群的特征子群. 我们在下列条件之一下,研究了$G$的结构:1) Norm商群$G/N(G)$是循环群;2) Norm商群$G/N(G)$的所有Sylow子群都是循环群,特别地当$G/N(G)$的阶是无平方因子数时. 相似文献
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Valdis Laan 《Semigroup Forum》2005,70(2):188-207
Considering the wreath product functor $G wr H:{\cal A} wr^G{\cal B} \rightarrow \SET$ of functors $G: {\cal A}\rightarrow \SET$ and
$H: {\cal B}\rightarrow \SET$ over small categories $ {\cal A}$ and $ {\cal B}$, we prove that if tensor multiplication by the functor $G\wrr H$ preserves $ {\cal D}$-limits, where ${\cal D}$ is a small category, then tensor multiplication by $G$ preserves ${\cal D}$-limits, and if tensor multiplication by the functor $G wr H$ preserves ${\cal D}$-limits of representables then tensor multiplications by $G$ and $H$ preserve $ {\cal D}$-limits of representables. We also study flatness and pullback flatness of the wreath product of set-valued functors. 相似文献
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阶为$n$的图$G$的圈长分布是序列($c_1,c_2,\ldots,c_n$), 其中$c_i$是图$G$中长为$i$的圈数.本文得到如下结果: 设$A\subseteq E(K_{n,n+7})$,在以下情况, 图 $G$ 由其圈长分布唯一确定.(1) $G=K_{n,n+7}$(n\geq10)$;(2) $G=K_{n,n+7}-A$ $(|A|=1,n\geq12)$;(3)$G=K_{n,n+7}-A$(|A|=2,n\geq14)$;(4)$G=K_{n,n+7}-A$ $(|A|=3 相似文献
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设2≤h≤3,l0,k≥0是整数,C_h(l,k)是由h-边连通简单图组成的集合,图G∈C_h(l,k)当且仅当对图G的任意一个二边割或三边割X,图G-X的每个分支都至少有︱V(G)-k︱/l个点.设e=u_1v_1和e'=u_2v_2是图G的两条边.若e≠e',G(e,e')是将图G中的边e=u_1v_1和e'=u_2v_2分别用路u_1v_ev_1和u_2v_e'v_2替换得到的图(其中,v_e,v_e'是不在V(G)中的两个新的点).若e=e',G(e,e')是将图G中的边e=u_1v_1用路u_1v_ev_1替换得到的图,也记作G(e).若对任意的e,e'∈E(G),G(e,e')都有支撑(v_e,v_e')迹,则称图G是强支撑可迹的.作者证明了,若图G∈C_2(4,k)且|V(G)|5k,则要么图G是强支撑可迹图,要么存在e,e'∈E(G),使得G(e,e')可以收缩成一个有限图类F中的图.当k=4时,F被完全确定了. 相似文献
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For a graph G, a path cover is a set of vertex disjoint paths covering all the vertices of G, and a path cover number of G, denoted by p(G), is the minimum number of paths in a path cover among all the path covers of G. In this paper, we prove that if G is a K_(1,4)-free graph of order n and σ_(k+1)(G) ≥ n-k, then p(G) ≤ k, where σ_(k+1)(G) = min{∑v∈S d(v) : S is an independent set of G with |S| = k + 1}. 相似文献
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A set D of vertices in a graph G = (V, E) is a locating-dominating set (LDS) if for every two vertices u, v of V / D the sets N(u) ∩D and N(v) ∩ D are non-empty and different. The locating-domination number γL(G) is the minimum cardinality of an LDS of G, and the upper-locating domination number FL(G) is the maximum cardinality of a minimal LDS of G. In the present paper, methods for determining the exact values of the upper locating-domination numbers of cycles are provided. 相似文献