Gibbs－Duhem方程用于二元系汽液平衡时从T，p，x推算y的端点及其邻域性质的探讨

探讨了Ｇｉｂｂｓ－Ｄｕｈｅｍ方程用于二元系汽液相平衡,由Ｔ,ｐ,ｘ推算ｙ时端点及其邻域的特性．用不同的方法推出了端点及其邻域Ｔ．ｐ,ｘ,ｙ的关系式,从而值域在闭区间ｘ［０,１］满足Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件．因而解决了数值积分求解ｙ的起性问题。     

On the approximate solution of synoptic flow equation with discontinuous boundary conditions

1　ＳＥＴＴＩＮＧＯＦＴＨＥＰＲＯＢＬＥＭＡＮＤＭＡＩＮＲＥ ＳＵＬＴＣｏｎｓｉｄｅｒｉｎｉｔｉａｌｂｏｕｎｄａｒｙｖａｌｕｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｓｙｎｏｐｔｉｃｆｌｏｗｅｑｕａｔｉｏｎ ΔΨ ｔ -γΔ2 Ψ Ｒ Ψ ｘ ΔΨ ｙ - Ψ ΔΨ ΔΨ ｘ Ψ ｘ =ｆ,(1)Ψ(ｘ ,ｙ ,ｔ) =ΔΨ(ｘ ,ｙ ,ｔ) =0 ,(ｘ ,ｙ ,ｔ) ∈Ｓ2 ,Ｔ,(2 )Ψ(ｘ ,ｙ ,ｔ) = Ψ ｎ =0 ,(ｘ ,ｙ ,ｔ) ∈Ｓ1,Ｔ,(3)Ψ(ｘ ,ｙ ,0 ) =0 ,(ｘ ,ｙ) ∈Ω. (4)Ｈｅｒｅ ,ｎｉｓｅｘｔｅｒｉｏｒｎｏｒｍａｌΓ1,ｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓＲａｎｄγａｒｅｐ…     

关于一个Vaserstein问题

我们解答了一个Ｖａｓｅｒｓｔｅｉｎ的公开问题；给定任意整数ｐ，及Ｍｎ．Ｚ中矩阵Ａ，是否存在Ｍ．Ｚ中矩阵ｘ与ｙ，使得Ａ＝ｘ＋ｙ，且ｄｅｔ（ｘ）＝ｐ＝ｄｅｔ（ｙ）？我们的解答是：若ｎ为偶数，则答案总是肯定的，而当ｎ为奇数时，则答案是肯定的当且仅当２Ｐ被Ａ中所有元的最大公因数整除。     

带非定域项Schrodinger方程的Jost解

采用积分方程的方法证明了带有非定域项的Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程：－ｙ＂（ｘ）＋∫∞ｘｑ（ｘ，ｔ）ｙ（ｔ）ｄｔ＝λｙ（ｘ） ｘ∈［０，＋∞）的Ｊｏｓｔ解的存在性。得到了Ｊｏｓｔ解的平移表示及其所满足的相应的偏微分方程。这将对与此联系的非线性发展方程的求解提供一些信息。     

关于不定方程x^2p＋y^2p=z^2p

素数Ｐ〉３证明了若ｘ，ｙ，ｚ满足不定方程ｘ＾２ｐ＋ｙ＾２ｐ＝ｚ＾２ｐ，则８ｐ＾２│ｘ，ｚ＝１＋８ｚ，ｙ＝１＋８ｙ１，或ｙ＝７＋８ｙ１，ｙ＾ｐ－１＝１＋ｌｏｐ＾２，ｘ＾ｐ－１＝１＋ｌ１ｐ＾２。     

Limit cycles in a generalized Gause-type predator-prey system

1　ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅｑｕａｌｉｔａｔｉｖｅｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｓｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅＧａｕｓｅ ｔｙｐｅｂｉｏｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｄｘｄｔ=φ(ｘ) (Ｆ(ｘ) -π(ｙ) )ｄｙｄｔ=ρ(ｙ) (ψ(ｘ) ξ(ｙ) )(1 )ｗａｓｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄｉｎＲｅｆ.[1 ],ｗｈｅｒｅｔｈｅｅｃｏｌｏｇｉｃａｌｍｅａｎｉｎｇｏｆｔｈｉｓｍｏｄｅｌｗａｓｄｉｓｃｕｓｓｅｄ .Ｓｏｍｅｓｐｅｃｉａｌｃａｓｅｓｏｆｓｙｓｔｅｍ (1 )ｈａｖｅｂｅｅｎｓｔｕｄｉｅｄｂｙｍａｎｙａｕｔｈｏｒｓ[2 5] .Ｏｕｒ…     

关于常微分方程x=p（y）—F（x,y）y=Q（x,y）极限环的存在性

讨论非线性常微分方程（１）ｄｘ／ｄｔ＝ｐ（ｙ）－Ｆ（ｘ，ｙ），ｄｙ／ｄｔ＝Ｑ（ｘ，ｙ）极限环存在的充分条件。     

高阶常系数非齐次线性微分方程特解的简捷求法

本文给出了微分方程ｙ￣（ｎ）＋ｐ＿１ｙ￣（ｎ－１）＋ｐ＿２ｙ￣（ｎ－２）＋…＋ｐ＿ｎｙ＝ｐ＿ｍ（ｘ）ｅ￣（λｘ）（其中ｐ＿１，ｐ＿２，…ｐ＿ｎ及λ为实常数，ｐ＿ｍ（ｘ）为ｍ次多项式），求特解的一种简捷方法。     

关于丢番图方程组的解

本文证明了丢番图方程组ｘ－１＝３ｐｙ＾２，ｘ＾２＋ｘ＋１＝３ｙ２＾２，ｐ为奇素数，仅有正整数解ｐ＝７，ｘ＝２２，ｙ１＝１，ｙ２＝１３。     

一类Fuchs型偏微分算子Cauchy问题解的结构

本文在Ω＝［Ｏ，Ｔ１］×［Ｏ，Ｔ２］×Ｒｎ上讨论如下Ｆｕｃｈｓ型偏微分算子Ｐ＝ａ０ｓｔ２ｓ２ｔ＋ａ１（ｓ，ｔ，ｘ，ｘ）ｔｓ＋ａ２（ｓ，ｔ，ｘ，ｘ）其中ａ０为非零常数，ａ１（ｓ，ｔ，ｘ，ｘ），ａ２（ｓ，ｔ，ｘ，ｘ）是关于ｘ的阶数小于２，系数属于Ｃ∞（Ω）的线性偏微分算子，且ａｉ（ｏ，ｏ，ｘ，ｘ）＝ａｉ（ｘ）（ｉ＝１，２）．本文给出了算子Ｐ和由Ｐ产生的“特征算子”Ａ１（θ），Ａ２（λ）的Ｃａｕｃｈｙ问题和平坦Ｃａｕｃｈｙ问题的相互关系，以及这三个算子的Ｃａｕｃｈｙ问题和平坦Ｃａｕｃｈｙ问题适定的充分必要条件．     

单晶生长中的三相界面的近似解析解

本文考虑了单晶生长中的三相界面问题，即研究了气——液新月形界面满足的Ｌａｐｌａｃｅ－Ｙｏｕｎｇ方程２ｙ＝β〔ｙ″（１＋ｙ′２）３／２－ｙ′ｘ（１＋ｙ′２）１／２〕在边界条件为ｙ（∞）＝０，ｙ′（∞）＝ｂ＜０时的解，其中β＝２σ０／ｇΔρ是正常数（Ｌａｐｌａｃｅ常数）．我们得到了新月形高ｈ应满足的关系式：ｈ＝βｓｉｎ２α０２ｃｏｓα０以及新月形轮廓线的一个近似解析解ｘ＝１－（Ｉ－１βｙ２＋ｓｉｎα０２ｒｈｙ２）２ｓｉｎα０ｒｈｙ其中α０是三相边界（ｒ，ｈ）处的切角，Ｉ＝１１＋ｂ２．     

Numerical integral formula of two-dimension based on optimal approximation

1　ＲＥＰＲＯＤＵＣＩＮＧＫＥＲＮＥＬＳＰＡＣＥＡＮＤＩＴＳＲＥＰＲＯＤＵＣＩＮＧＫＥＲＮＥＬＦｏｒｃｏｎｖｅｎｉｅｎｃｅ ,ｗｉｔｈｏｕｔｌｏｓｓｏｆｇｅｎｅｒａｌｉｔｙ ,ｗｅｌｅｔＤ =[0 ,1]× [0 ,1].ＳｕｐｐｏｓｅＨ2 ={ｕ(ｘ ,ｙ) ｜ ｕ ｘ, ｕ ｙａｒｅｃｏｍｐｌｅｔｅｌｙｃｏｎ ｔｉｎｕｏｕｓｆｕｎｃｔｉｏｎｓｉｎＤ , αｕ ｘα1 ｙα2 ∈Ｌ2 (Ｄ) ,α=α1+α2 ,αｉ=0 ,1,2 ,ｉ=1,2 } ,ｆｏｒａｎｙｕ ,ｖ ∈Ｈ2 ,ｗｅｄｅｆｉｎｅｉｎｎｅｒｐｒｏｄｕｃｔ(ｕ ,ｖ) = Ｄ(ｕｖ+ 2 ｕ ｘ ｖ ｘ + 2 ｕ ｙ ｖ…     

Cesaro矢值序列空间的强端点与强暴露点

讨论了Ｃｅｓａｒｏ矢值序列空间ｃｅｓｐ（Ｅ）（１〈ｐ〈∞）的强端点和强暴露点，给出了该空间中点局部一致凸及具有强暴露性质的充要条件。     

对边幻图猜测的一个证明

令简单图Ｇ＝（Ｖ,Ｅ）是有ｐ个顶点ｑ条边的图。假设Ｇ的顶点和边由１,２,３．．．,ｐ＋ｑ所标号,且ｆ：Ｖ∪Ｅ＝「１,２,．．．,ｐ＋ｑ」是一个双射。如果对所有的边ｘｙ,ｆ（ｘ）＋ｆ（ｙ）＋ｆ（ｘｙ）是常量,则称图Ｇ是边幻图（ｅｄｇｅ－ｍａｇｉｃ）。毛毛虫图是一个树,移走它的所有端点产生一个路（称为Ｔ的脊或主干）。例如,路和星图是毛毛虫图。证明了毛毛虫图是边幻图,从而证明了顶点不超过８的树的边幻图。     

Dynamic movement-based location update in LEO networks

0　ＩＮＴＲＯＤＵＣＴＩＯＮＭｏｂｉｌｅｓａｔｅｌｌｉｔｅｓｙｓｔｅｍｓｉｎｔｈｅｆｕｔｕｒｅｍｏｂｉｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓｅｒｖｉｃｅｓｗｉｌｌｂｅｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｗｉｔｈｔｅｒｒｅｓ ｔｒｉａｌｃｅｌｌｕｌａｒｓｙｓｔｅｍｓｔｏｐｒｏｖｉｄｅｇｌｏｂａｌｃｏｖｅｒａｇｅｔｏａｍｏｒｅｄｉｖｅｒｓｅｕｓｅｒｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ .Ｖａｒｉｏｕｓｓａｔｅｌｌｉｔｅｓｙｓ ｔｅｍｓａｒｅｅｎｖｉｓａｇｅｄ,ｅ.ｇ .,ｌｏｗｅａｒｔｈｏｒｂｉｔ (ＬＥＯ)ｓａｔｅｌｌｉｔｅｓｙｓｔｅｍｓ[1 ] .Ｔ…     

Complete solution of the diophantine equation A2 x4 - By2 = 1and some related problems

ＩＮＴＲＯＤＵＣＴＩＯＮＬｅｔＮｂｅｔｈｅｓｅｔｏｆｐｏｓｉｔｉｖｅｉｎｔｅｇｅｒｓ ,ａｎｄｌｅｔＡ ,Ｂ∈Ｎｗｉｔｈｇｃｄ (Ａ ,Ｂ) =1ａｎｄＢｓｑｕａｒｅｆｒｅｅ .Ｔｈｅｄｉｏｐｈａｎ ｔｉｎｅｅｑｕａｔｉｏｎＡ2 ｘ4 -Ｂｙ2 - 1,ｘ ,ｙ∈Ｎ ( 1)ｉｓａｋｉｎｄｏｆｂａｓｉｃａｎｄｉｍｐｏｒｔａｎｔｑｕａｒｔｉｃＤｉｏｐｈａｎｔｉｎｅｅｑｕａ ｔｉｏｎｓ[1] .Ｉｎ 1997,Ｃｏｈｎ[2 ] ａｎｄＳｕｎａｎｄＹｕａｎ[3] ｐｒｏｖｅｄｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙｔｈａｔｉｆＡ =1ｔｈｅｎｔｈｅｏｎｌｙｐｏｓｓｉｂｌ…     

T_3菌株降解性质粒的研究

Ｔ３株为乙酸钙不动杆菌（Ａｃｉｎｅｔｏｂａｃｔｅｒｃａｌｃａｃｅｔｉｃｕｓ），能够降解苯甲酸和萘，含有６个质粒．降解萘的基因由染色体携带，降解苯甲酸的基因由ｐＢＴ４质粒携带，ｐＢＴ４质粒分子量为５．１Ｋｂ（３．３７×１０６道尔顿），ｐＢＴ４质粒有３个ＨｉｎｄＩＩＩ切点，３个ＢａｍＨＩ切点．     

Decentralized algorithm of Kalman filtering

1　ＣＥＮＴＲＡＬＩＺＥＤＫＡＬＭＡＮＦＩＬＴＥＲＥＱＵＡ ＴＩＯＮＡｓｙｓｔｅｍ’ｓｄｙｎａｍｉｃｓａｒｅｄｅｓｃｒｉｂｅｄｂｙｔｈｅｓｔａｔｅｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｅｑｕａｔｉｏｎ[1 ]ｘ(ｋ+ 1 ) =Ｆ(ｋ)ｘ(ｋ) +Ｇ(ｋ)ｗ(ｋ) ( 1 )ｗｈｅｒｅｘ(ｋ)ｉｓｔｈｅｓｔａｔｅｖｅｃｔｏｒａｔｔｉｍｅｋ ,Ｆ(ｋ)ｉｓｔｈｅｓｙｓｔｅｍｍｏｄｅｌ,Ｇ(ｋ)ｉｓｔｈｅｎｏｉｓｅｍｏｄｅｌ,ａｎｄｗ(ｋ)ｉｓｔｈｅｉｎｐｕｔｎｏｉｓｅ .Ａｎｕｍｂｅｒｏｆｓｅｎｓｏｒｓａｒｅｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄｔｏｔａｋｅｏｂｓｅｒ ｖａｔ…     

Training, simulation, restoration expert system for power grid

Ｅｘｐｅｒｔｓｙｓｔｅｍｈａｓａｂｒｏａｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｉｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ ,ｓｕｃｈａｓｅｘｐｅｒｔｓｙｓｔｅｍｓｕｓｅｄｍｏｓｔｌｙｉｎｆｏｒｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓａｎｄｒｅｓｔｏｒａｔｉｖｅｏｐｅｒａ ｔｉｏｎ[1,2 ] .ＩｎｔｈｅＤｕｉｓｂｕｒｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＧｅｒｍａｎｙ ,ｔｈｅｔｒａｉｎｉｎｇ,ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎｅｘｐｅｒｔｓｙｓ ｔｅｍｆｏｒｐｏｗｅｒｇｒｉｄｈａｓｂｅｅｎｒｅａｌｉｚｅｄ ,ａｎｄｉｔｈａｓｃｅｒｔａｉｎｌｙｏｂ…     

关于一个丢番图方程的解

讨论了Ｄｉｏｐｈａｎｔｕｓ方程ａ＾ｘ＋ｂ＾ｙ＝ｃ＾ｚ在ａ＝１０３，３≤ｂ〈２００，ｃ＝２情况下的解，从而推进了原来ｍａｘ｛ａ，ｂ｝≤９７的结果。