集成光波导本征模的变分分析及其应用

导出了钛扩散LiNbO₃光波导中本征模传播常数的迭代变分表达式,给出了适合条波导任意阶导模场分布的试探解和两种平行耦合光波导对称与非对称模场分布的试探解,采用变分法可方便且快速地求出了试探解中的待定常数,计算的结果与具有较高精度的有限元法的结果相吻合.将变分法得到的结果应用于有效折射率方法的精确性的分析中,发现有效折射率方法对基模具有较高的精度,对深度方向的高阶模精度较差.     

逼近转化论的一些研究

本文运用逼近转化的观点、方法研究实变函数的构造分析、转化原理及高维逼近的有关问题,文中最主要的定理为: 定理1 设f∈L_p(D)),并有m维n次多项式p_n,使得‖f-p_n‖_p≤ε(n),ε(t)。 则f与g∈L_p(D)等价,并且     

关于苏联科学院数学研究所在函数逼近论方面的工作（上）

本文全面介绍了苏联科学院数学研究所的逼近论专家们多年来在函数逼近论的各个领域内所做的工作，这些领域包括：多项式的极值性质，一元周期函数与非周期函数逼近的正逆定理，线性逼近方法，多元函数逼近，函数类的宽度和求积公式等，在叙述这些成果的同时，作者还介绍了前人的有关结果．     

单模平面光波导横向偏移损耗与模场半宽

本文给出用模场半宽W_L和社W_RMS表示波导联接损耗的近似式,论证三种模场半宽定义的大小关系W_RMS≥W_G≥W_L.从而看出,在具有相同 Gauss 半宽W_G的分布中,以Gauss分布的联接损耗最小,最后给出对称阶跃平面波导的数值结果.     

极值理论 和逼近论（函数空间的平均维数及函数类的平均n—宽度）

函数逼近论肇端于切彼晓夫对如下类型的量的研究工作:它是由一个定元x到逼近集A在赋范线性空间X内的距离.在1885年Weierstrass证明了连续函数利用多项式来逼近的著名定理.特别地,由此定理推出:倘x(·)是周期连续函数,     

可见光域Ti:LiNbO3质子交换光波导型偏振器

在可见光域632.8 nm光波段,首次研制出Ti∶LiNbO₃质子交换光波导型偏振器.同时,给出了波导型偏振器参数测试装置.在理论上,利用物理光学和波导色散理论分析与计算了这种偏振器的消光比,分析了影响器件性能的各种因素.理论计算与实验结果符合良好.     

关于Baskakov—Durrmeyer算子的一致逼近

本文首先给出了Ｂａｓｋａｋｏｖ－Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ算子一致逼近意义下的正定理，并把它推广到一类线性组合的情形，然后讨论了它的导数与光滑模的等价关系，最后给出了二元Ｂａｓｋａｋｏｖ－Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ算子逼近阶的特殊刻画。     

Y型光波导分束比和插入损耗测量技术研究

Y波导在集成光学系统中得到了广泛的应用,并拥有很大的潜力,近年来备受关注。因此了解它的各项指标至关重要。在Y波导的诸多指标中,分束比和插入损耗是2个重要指标。着重介绍了2个指标的测量装置及测量方法。对于分束比,分别采用波长为1300nm和1550nm的激光光源测量Y波导两尾纤的输出光功率。根据公式计算出分束比后,分析影响测量结果的主要因素,进行测量不确定度评定。对于插入损耗,主要是按照测量原理搭建测量装置,从理论上分析影响插入损耗测量的因素。通过对Y波导2个指标的测量,有助于更好地了解Y波导的性能。     

|x|在调整的第三类Chebyshev结点的有理逼近问题研究CSCD

1引言非光滑函数|x|在逼近论中起着非常重要的作用.Bernstein[1]在1913年,最先用n次代数多项式逼近|x|,得到确切的逼近阶为E(|x|)=O(1/n).Newman[2]在1964年发现R(|x|)远远优于其多项式的最佳逼近E(|x|).     

关于Tchebycheff—Fourier级数的（H,λ）平均的逼近

我们定义了（Ｈ，λ）求和法，它含有（Ｎ，ｐｎ），（Ｒ＾ｒｎ）和（Ｖｍｎ）求和法。讨论了函数ｆ（ｘ）∈Ｃ＾ｒ［－１，１］（ｒ∈Ｎ０）以及ｆ（ｘ）∈Ｗ＾ｒＨ＾ａ（ｒ∈Ｎ０，０＜ａ＜１）的切比晓夫－富里埃级数的逼近阶。     

二元二次对角逼近的逼近阶

给出了二元二次对角逼近的逼近阶     

分段线性神经网络的逼近理论

随着分段线性函数的广泛应用,本文尝试研究浅层和深层的分段线性神经网络的逼近理论.作者将应用于三层感知机模型的万能逼近定理拓展到分段线性神经网络中,并给出与隐藏神经元个数相关的逼近误差估计.利用分段线性函数构造锯齿函数的显式方法,证明解析函数可以通过分段线性神经网络的深度堆叠以指数速率逼近,并辅以相应的数值实验.     

保凸性的代数多项式在L中的逼近

设f(x)∈L[-1,1].以∏_n表示阶不超过n的代数多项式的全体.我们已经熟知∏_n关于f(x)在L中的最佳逼近E_(f)_L可以用它的L中的k阶光滑模w_k(f,1/n)_L来刻划的事实:但是,当被逼近的函数f(x)是凸函数时,如果我们限制去逼近的代数多项式也是凸的,那么对于相应的逼近度能得到什么样的估计呢?以∏_n~*表示∏_n中的所有凸的多项式的全体.     

Baskakov算子线性组合同时逼近的等价定理

本文建立了Baskakov算子线性组合同时逼近的等价定理。     

多元周期函数的一类逼近及逼近阶估计

本文讨论了多元周期函数的一类逼近,得到一个稠密性的充要条件并构造出适当的逼近函数,给出了逼近阶的精确估计．     

Kantorovich算子在Ba空间中的逼近

利用Ditzian-Totik光滑模,研究了Kantorovich算子在Ba空间中的逼近.得到逼近的正定理与等价定理.所得结果改进,推广和统一了一些作者的结果.     

Post-Widder算子线性组合加Jacobi权的Lp同时逼近

给出了Post-Widder算子线性组合加Jacobi权的Lp同时逼近的正、逆定理和逼近阶的特征刻划．     

Bernstein算子带权同时逼近的点态结果

本文给出了Bernstein算子加权同时逼近的点态估计，在此使用的是Jacobi权函数w（x）=x^a（1-x）^b（0≤a,b＜1,a,b不全为零），引入新的加权光滑模ω（φλ）^2（f,t）ω，是对以前结果的补充和完善。     

有理逼近的一些最新进展(Ⅱ)--倒数逼近的研究综述

倒数逼近作为有理逼近的一种特殊形式，无论在理论上还是在实践中都有着重要的意义，倒数逼近与多项式逼近有本质性的区别，对它的研究有相当大的难度，本文对该领域的一些最新成果和方法作了比较系统的介绍，并提出了一些有待进一步解决的问题。     

广义最速下降逼近拟增生算子的零点

证明了广义最速下降逼近强收敛于定义在一致光滑实Banach空间的真子集上的有界拟增生算子的零点的一充要条件,几个相关的结果处理含-强拟增生算子方程解或拟伪压缩映射不动点的强收敛性．所得的这些结果推广和统一了许多前人的近期相应结果．