起伏层状TI介质中多次波射线追踪

现有的TI介质中的射线追踪算法很少涉及多次波的追踪计算,加之大多数算法又是建立在规则网格（或单元）模型划分的基础上,不利于追踪不规则界面下的多次波射线路径和相应走时。本文在模型参数化时引入不规则网格（或单元）划分,在主节点上对TI介质的6个参数（五个弹性参数,外加介质对称轴倾角）进行采样,计算得到三种类型 （qP,qSV,qSH） 波的群速度,通过单元主节点的群速度值线性插值得到次级节点上的群速度值。然后采用网格（或单元）波前扩展的方法进行分区波前扫描（射线追踪）,实现了起伏层状TI介质中多次（透射、反射、及转换）波的追踪计算。均匀各向异性介质中的计算结果表明,数值解与解析解吻合,验证了算法的有效性;模型数值模拟结果表明,该算法可以有效地模拟起伏地表和速度间断面,具有较高的计算精度和较快的CPU运行时间,能够适用于任意倾角的TI介质中的多次波射线追踪。     

地震反射波波前法射线追踪

利用有限差分法解程函方程，分别求出震源点及接收到反射界面任意点的初致旅行时，将两者相加，即可得到总旅行时与界面水平坐标关系曲线。由Ｆｅｒｍａｔ原理要，该曲线上的极值点相对应的时间为反射旅行量，相对应的水平坐标值为反射点位置。本方法不但可计算出任意检皮点能接收到的所有的反射射波的旅行时及射线路径，而且具有快速，准确，适应复杂构造模型的优点。     

倾斜层状TI介质反射波旅行时快速计算

以推导出的单层倾斜TI介质反射波NMO(Normal Moveout)速度面解析解计算倾斜层状介质等效NMO速度为基础,利用常规排列(最大排列长度与反射深度比接近1)下CMP(Common Middle Point)时距关系实现了 CMP 及 CSP(Common Shot Point)道集反射波旅行时的快速计算.该方...     

非均匀介质交错网格高阶差分地震波数值模拟

地震波数值模拟是解决地震正反演问题的重要手段和了解地下地质构造的有力工具。从波动方程出发建立一阶速度-应力方程组,用Taylor级数和交错网格差分技术对方程组进行高阶差分离散,避免了直接对波动方程二阶导数进行差分带来运算量大的问题;采用特征分析法处理边界问题,对边界反射进行很好的吸收。文中给出了相应差分精度的稳定性条件,并用高阶交错网格有限差分法对非均匀介质模型进行了数值模拟。计算结果表明,该方法具有较高的稳定性和精度,适合于复杂介质的弹性波场模拟。     

VTI介质试射射线追踪

 本文用三次样条函数描述地层界面,用Thomsen参数描述速度各向异性,建立层状各向异性模型,采用经典的试射法实现VTI介质射线追踪。文中详细讨论了试射角估算,相速度及群速度计算,透、反射处理,线性收敛计算,反射系数计算等关键技术,推导了VTI介质入射角、透射相角、反射相角的表达式。VSP射线追踪测试表明,入射角、透射相角、反射相角表达式准确,该方法收敛快、精度高、动力学计算准确,具有普适性,可推广至TI介质。     

非均匀介质中的克希霍夫射线偏移

声波方程的克希霍夫射线解及其估值实现偏移包括两个环节:波场外推法和成象原理。在本文研究中所用的波场外推法是以波动方程新的积分解为基础的。在这里,我推导出了这个解并介绍了它的计算方法。在非均匀介质中声波方程具有如下形式(例如,Berkhout,1982)。(?)式中Φ是在场点 x 处的压力,而 V 和ρ是介质的速度和密度。把Φ=ρ~(1/2)ψ代入方程(1)得(Berkhout,1982):     

四面体单元剖分下三维各向异性TI介质中多次波射线追踪

采用不规则四面体单元做模型剖分,实现了三维复杂层状各向异性TI介质中多次(透射、反射及转换)波的追踪计算,弥补了现行算法主要采用规则网格计算多次波的不足。根据介质的5个弹性参数及其对称轴倾角和走向,计算主节点上qP、qSV和qSH波群速度,由此线性插值得到次级节点的群速度值;然后采用不规则最短路径算法,并结合分区多步计算技术实现多次波追踪计算。均匀各向异性介质中计算出的数值解与解析解吻合,验证了算法的有效性。复杂层状模型数值模拟结果表明:采用不规则四面体单元可有效拟合起伏地表及地下不规则速度间断面,同时该算法适用于任意倾角的TI介质,且不受各向异性强度限制。     

复杂介质的折射波射线追踪

本文由二维层状介质模型出发论述了折射波逐段迭代射线追踪的原理，由于连接炮点和接收点之间的初始射线路径满足费马原理，因此其上任意连续三点之间的射线路径也满足费马原理。据此即可分别推导出透射中间点和折射点的一阶修正公式，进行折射线逐段迭代计算求出整条射线路径。将此原理推广到二维块状介质模型，用于解决复杂介质中的折射波射线追踪，推导出任意界面上折射点的一阶显式增量修正公式。避免了高次多元方程的求解，具有计算速度快，能够适用任意界面的特点。文中还指出了在块状介质模型中用逐段迭代法进行射线追踪较在层状介质中难度大的原因在于射线路径点的增、删。实例试算表明。文中所述方法是一种有效的折射波射线追踪方法。     

一种基于非规则网格的地震波射线追踪方法

地震波走时计算对地震资料层析速度建模、偏移成像及地震定位等研究都具有非常重要的意义。有限差分法计算地震波走时具有计算效率高、易于实现、准确性高的优点,因而得到广泛应用。针对规则网格有限差分方法处理尖锐速度界面时存在不足的问题,提出了一种非规则网格的有限差分走时计算方法,即在Vidale差分算式的基础上推导出不规则网格差分算式,使其适用于不同的网格剖分方式。对均匀介质模型、复杂模型和Marmousi模型试算的结果表明,改进的方法能较好地解决尖锐速度界面和首波走时计算问题,且对复杂速度模型具有较好的适应性。     

复杂介质常梯度射线追踪方法研究

射线追踪方法是研究地震波传播的重要手段。射线追踪有多种算法，相比而言，以Langan等人的算法最好，它不仅适用于复杂介质模型，而且能够保证计算精度及效率。本文对Langan(1985)提出的基于程函方程的常梯度速度射线追踪方法进行了深入的研究，并对该射线追踪方法的实现以及在复杂介质的速度建模中的应用进行了有益的探索。算法中考虑了反射波、透射波和临界反射。理论试算进一步表明，该射线追踪方法对复杂介质具有较好的适应性。     

非均匀介质中声波传播的网格气自动机模拟法

本文报导了运用网格气自动机(LGA)模拟非均匀介质中声波传播的进展,并给出了包括透射波和反射波的试算结果。选用了两组规则来控制网格上粒子的演化,一组适合于界面上的格点,另一组适合于内部格点。两组规则都是简单、确定性的、保留了网格气自动机计算上的优越性。进一步的研究将产生出一种新的、高效的正演模拟方法。     

二维层状VTI介质的梯形块状建模及qP/qSV反射波运动学射线追踪

 本文首先根据Zelt提出的针对各向同性介质的梯形块状建模方法,建立了二维层状VTI介质中的梯形块状模型;然后推导了VTI介质中qP波和qSV波遵循精确的Snell定律公式,归纳出该类介质中的qP波及qSV波射线追踪的算法流程;最后分别通过水平和起伏界面下VTI介质中初始值射线追踪模拟实例,证明本文建模方法对多层、界面起伏的VTI介质中的射线追踪的适用性及本文射线追踪方法对此类模型模拟的准确性和高效性。     

TI介质裂纹散射研究

本文把地质构造的复杂形态，如断层，地堑，尖灭，不整合等视为裂纹群组合体，由此我们阐述了横向各向同性介质（ＴＩ介质）的基本概念及其波传播的基本方程，从而给出了ＴＩ介质中裂纹对Ｐ波和ＳＨ波散射场的远场解析式与数值结果。该项研究对于地震衍射ＣＴ以及裂隙几何形状（方位，大小，厚度）的探测均具有理论意义与实用价值。     

TI介质带限射线束传播及偏移方法

地震数据是典型的带限信号,这限制了传统高频射线理论在其偏移处理中的应用。本文构建了一种适用于横向各向同性（TI）介质的带限射线束传播算子,并应用于射线束偏移。在局部平面波近似下构建了带限射线追踪算法,并将该算法扩展到TI介质。在带限中心射线基础上引入旁轴近似展开,构建适用于TI介质的带限射线束传播算子,将该带限射线束传播算子应用于各向异性介质射线束偏移。该传播算子在保持射线类方法高效灵活优点的基础上,兼具波动类波传播算子能够描述带限波场传播的特性。数值实验表明,各向异性带限射线束改善了盐丘等复杂构造与各向异性区域的照明,提高了偏移成像剖面和角度域共成像点道集的质量。     

基于相速度的TTI介质射线追踪方法研究

TTI介质射线追踪决定了TTI介质建模、成像的效率和精度。在程函方程法射线追踪的基础上,提出了基于相速度的TTI介质射线追踪新策略,该策略以Hamilton公式为基础推导出相速度法射线追踪系统,再代入群速度和出射角将其转换为TTI介质射线追踪微分方程,利用龙哥库塔解微分方程得到每一步延拓的坐标和出射角。相速度法射线追踪在保证精度和稳定性的前提下,提高了计算效率,所得出的参数可用于后期层析迭代反演等。模型试算结果表明基于相速度的TTI介质射线追踪方法有效且实用。     

复杂各向异性介质初至波射线追踪

准确求取各向异性初至波走时与射线路径对偏移成像及层析反演具有重要意义,目前基于图论的最短路径方法虽然能同时得到走时与射线路径且无条件稳定,但仅适用于弱各向异性介质。利用牛顿下山法求解群相关系方程,由群角得到较为精确的相角,进而求得较为精确的群速度和走时,使得最短路径射线追踪方法可以适用于复杂各向异性介质。将此射线追踪方法应用于均匀各向异性介质及层状介质模型,并将试算结果分别与理论走时和弹性波动方程有限差分结果进行比较,验证了方法的准确性;通过复杂各向异性介质模型试算,验证了方法对复杂介质的适用性。     

非均匀介质分形模拟的模型研究

常规层状介质地震波场理论已不适用于高分辨率地震勘探、储层横向预测、开发地震等高精度地震工作，必须发展复杂非均匀介质中的地震波场理论。建立描述介质复杂性的非均匀介质模型是该研究的一个重要环节。文中介绍了非均匀介质的描述方法；然后详细讨论了分形频谱函数模拟非均匀介质的算法及各参数对模拟结果的影响；最后根据实际资料模拟了几种不同的非均匀介质模型。模拟的结果表明，用分形模拟的方法能模拟出广泛类型的符合实际的非均匀介质模型。     

裂缝及介质非均匀散射

为配合地球物理衍射ＣＴ的研究，本文对几何非均匀（尤指裂缝）引起的散射及介质非均匀（尤指弹性系数摄动）所产生的散射场，运用弹性动力学得到了解析式与数值结果，裂纹散射场可用裂纹张开位移ＣＯＤ与Ｇｒｅｅｎ应力张量的褶积表示，其远场特性的研究在油气勘探中对预测裂隙位置、方向及大小均有重要意义。