初等r-分块循环矩阵的几个性质

将给出初等ｒ分块循环矩阵可逆的充要条件及逆矩阵的表达式;对奇异的初等ｒ分块循环矩阵给出 Ａ 的一个反射ｇ逆表达式,特别当｜ｒ｜ ＝ １ ,给出 Ａ的 Ｍｏｏｒｅｐｅｎｒｏｓｅ 广义逆矩阵表达式     

两种广义逆矩阵A~-的理论证明

给出了秩为ｒ的分块矩阵的两个性质，从而给出了两种广义逆矩阵Ａ－的理论证明     

r—循环矩阵逆阵的初等变换求法

本文给出了ｒ－循环矩阵及与其对应的ｒ－对换循环矩阵的逆阵的初等变换求法。     

具有r2—循环块的块对称r1—循环矩阵的逆阵求法

本利用插值给出了具有ｒ２－循环块的块对称ｒ１－循环矩阵逆矩阵的一个算法。     

体上一类分块矩阵的群逆

给出体上一类分块矩阵群逆存在的一个充要条件,并给出分块矩阵在群逆存在时群逆的表达式,又对两种特殊情况分别给出其群逆表达式的两个简化形式。     

循环分块矩阵方程之解及其应用

讨论了循环分块矩阵线性方程的有解条件与求解方法,利用循环分块矩阵方程的解给出求循环分块矩阵之逆的简便算法.     

关于r—循环矩阵与r—循环对称矩阵的逆

利用关联多项式及其根给出了ｒ－循环矩阵的逆的２种表达式及算法,并对ｒ＝１,ｎ为偶数的情形提出了种降阶算法。     

鳞状循环因子矩阵逆矩阵的求法

利用插值法和矩阵的基本性质给出了复数域上的鳞状循环因子矩阵逆矩阵的一个计算公式，利用Schur、补给出了复数域上的具有鳞状循环因子矩阵块的分块矩阵的逆矩阵的一个算法，介绍了四元数除代数上的鳞状循环因子矩阵并给出了逆矩阵的一种求法．     

关于某些特殊分块矩阵的群逆

分块矩阵的广义逆不仅在数学理论上有广泛研究而且在自动控制、系统理论、概率统计、数学规划等领域有着广泛的实际研究背景.该文对形如[A B/C 0]分块矩阵的群逆的表达式问题进行了研究.设P是复数域上的幂等阵.令矩阵A,B,C取自集合{P,PP*,PP*P },则可以得到27个形如[A B/C 0]的分块矩阵.给出了这27个分块矩阵群逆的存在性与表示形式.     

矩阵方程X—AXB^T=C的一般解

在常微分方程组及其稳定性理论、控制论、线性统计等领域中会涉及到下列类型的线性矩阵方程Ｘ－ＡＸＢＴ＝Ｃ。当该矩阵方程满足相容性条件时,可利用矩阵的Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积把它化为线性方程组（ＩＩ－ＡＢ）Ｘ＝Ｃ,再利用矩阵的Ｊｏｒｄａｎ分解式和分块矩阵的广义逆理论给出该矩阵方程的一般解。     

M矩阵和逆M矩阵的Fischer不等式

利用Ｍ矩阵及逆Ｍ矩阵的性质,讨论了Ｍ矩阵的Ｆｉｓｃｈｅｒ不等式和逆Ｍ矩阵的Ｆｉｓｃｈｅｒ不等式．即ｄｅｔＡ≤ｄｅｔＡ１１·ｄｅｔＡ２２,其中Ａ１１、Ａ２２为Ａ的分块矩阵的主对角元,并推出了Ｍ矩阵和逆Ｍ矩阵的Ｈａｄａｍａｒｄ不等式及其它不等式．最后给出了逆Ｍ矩阵的Ｓｚａｓｚ不等式     

关于广义增量法中一些概念的认识与计算方法改进

本文给出了临界点的分类，并讨论了相应的数学，力学特性，根据分块矩阵理论，考虑结构矩阵的对称性，提出了求解增广矩阵Ａ的Ｍ－Ｐ逆新方法，最后通过一算例，说明文中给出算法的正确性和实用性。     

关于初等Z-循环分块矩阵的研究

给出了初等Ｚ－循环分块矩阵的概念,研究了它的一些性质     

循环矩阵及分块循环矩阵的广义逆

讨论了循环矩阵的{1,5}逆,Moore-Penrose广义逆及分块循环矩阵的{1,2}逆.     

具有r_2-循环块的块对称r_1-循环矩阵的逆阵求法

本文利用插值法给出了具有ｒ２—循环块的块对称ｒ１—循环矩阵逆矩阵的一个算法。     

广义分块对角矩阵的广义逆矩阵

本文对广义分块对角矩阵的广义逆矩阵给出了一个运算规则,利用它可以简化求广义分块对角矩阵的广义逆矩阵.     

体上特殊分块矩阵的群逆

1979年,Campbell和Meyer提出了求2×2分块矩阵[A B C D]的Drazin逆(群逆)表达式问题,这里A和D是方阵.即使当D=0,此问题仍未解决.设K是一个体,Kn×n表示K上所有n×n矩阵的全体.这里主要给出了体上分块矩阵[AA#AB0](A,B∈Kn×n)群逆存在的充分必要条件及其具体表达式.     

逆N0-矩阵的构造

给出了逆Ｎ０－矩阵的一个等价定义,在－ａｄｊＭ∈Ｚ的条件下,得到了Ｍ为逆Ｎ０－矩阵的几个等价例题,使用Ｓｃｈｕｒ余量,给出了在ｎ－１阶逆Ｎ０－矩阵的基础上构造ｎ阶逆Ｎ０－矩阵所应满足的充要条件,并得到了Ｎ０－矩阵的一个性质。     

{1}—逆的表征与线性方程组的求解

给出复矩阵Ａｍｘｎ的（１）－逆的表征以及应用（１）－逆求解线性方程组的具体方法。     

广义逆矩阵A{1},A{1,3}A{1,4}通式的分块表示

在很多情况下要求给出奇异矩阵或长方矩阵的某种类型的逆矩阵。在不同的目下,它们有不同的逆矩阵,即广义逆矩阵。为了方便以后的计算,主要研究了广义逆矩阵A{1},A{1,3},A{1,4}通式的分块表达形式并给予了证明,然后推出了广义逆矩阵A{1,2,3}的分块表达及特殊情况。