一种新的考虑剪切变形影响的梁单元

综述了Ｓ．Ｐ．Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ、Ｊ．Ｓ．Ｐｒｚｅｍｉｅｎｉｅｃｋｉ、胡海昌考虑剪切变形影响计算梁变位方法的优缺点,提出了通过构造剪切位移函数计算梁剪切变形影响的新方法。     

剪切效应梁单元刚度和质量矩阵的推导及应用

从工程梁理论中的梁位移微分方程出发直接推导出考虑剪切效应的空间梁单元的刚度矩阵,并从动力荷载的虚功原理出发推导出考虑剪切效应的其质量矩阵。编制了简单的有限元程序去验证,通过计算实例分别比较考虑剪切效应和不考虑剪切效应对结构固有频率的影响,结果表明在剪切系数较大时,不考虑剪切效应会引起较大的误差。     

考虑剪切变形的变截面构件的变形计算

变截面构件在工程中应用较为广泛,但变形计算则较为复杂。本研究采用拉格朗日插值函数表示单元内的惯性矩和面积的变化,再分别用埃尔米特和拉格朗日插值函数计算单元内的弯曲变形和剪切变形,并根据势能驻值原理得到适用于多种变截面构件的变截面弯曲单元刚度矩阵,最后通过分析力的平衡条件和构件挠度的几何关系,得到考虑剪切变形的变截面弯曲单元刚度矩阵。采用自编的有限元程序与ANSYS分别对算例进行计算分析,讨论圆形构件和环形抵抗剪切变形的影响程度。研究结果表明：算例验证了单元刚度矩阵的正确性,对比发现由变截面构件组成的结构受力性能优于等截面构件组成的结构。     

考虑剪切变形和二阶效应的变截面构件的计算

同时考虑剪切变形和二阶效应来解析计算杆件的临界力,是求解变系数临界微分方程的难题。本研究采用有限元法推导了变截面单元刚度矩阵。采用三次Hermite插值函数和三次拉格朗日插值函数来计算单元内的弯曲变形和惯性矩变化。采用线性插值函数来计算单元内的剪切变形和截面面积变化。利用最小势能原理对总势能进行变分,系统给出了计入弯曲变形、剪切变形以及轴力二阶效应的变截面构件单元刚度矩阵。最后,用自编的有限元程序对算例进行验证。研究结果表明:本算法的计算精度较高,还可分析二阶位移放大系数以及变截面门式刚架立柱之间的支援作用。     

剪切变形对刚框架结构二阶效应的影响

以梁柱理论中考虑剪切变形影响的割线刚度为出发点，导出单元的切线刚度，并由此探求考虑剪切变形影响的稳定函数模型的计算方法，经算例表明，该计算方法精确，可靠，方便。     

直线箱梁剪力滞及剪切变形双重效应的矩阵分析法

以文献[1]中对直线箱梁考虑剪力滞后，剪切变形的分析为基础，给出考虑双重产应的直线箱梁在均布荷载作用下的初参数解，并推导出了在双重效应下直梁单元的单刚矩阵及等效节点荷载向量，从而使得解析计算理论可被方便地用来计算任意支承条件的直线箱梁。     

曲梁位移场函数的单元刚度矩阵和一致质量矩阵

以多项式作位移场的曲梁有限元单元模型因薄膜力闭锁和剪力闭锁而存有误差。基于满足边界约束条件的曲梁位移场函数的单元刚度矩阵和一致质量矩阵,经自编程序与某商业大型计算软件验证,其精度良好,对实际工程有一定的指导和借鉴意义。     

曲梁位移场函数的单元刚度矩阵和一致质量矩阵

以多项式作位移场的曲梁有限元单元模型因薄膜力闭锁和剪力闭锁而存有误差。基于满足边界约束条件的曲梁位移场函数的单元刚度矩阵和一致质量矩阵,经自编程序与某商业大型计算软件验证,其精度良好,对实际工程有一定的指导和借鉴意义。     

考虑剪切滑移效应的组合梁等效刚度分析

钢梁和混凝土之间的相对滑移效应使钢-混凝土组合梁变形增大。基于弹性理论,在考虑剪切滑移效应情况下,建立了钢-混凝土组合梁刚度计算的解析方法,计算组合梁任意截面的等效刚度。研究表明:截面等效刚度受到拴钉剪切刚度、剪切滑移的影响;在拴钉间距较大时,组合梁刚度和折减刚度之间有不可忽略的差值。按此方法算得的组合梁挠度值与试验结果吻合较好。     

变刚度梁横向自由振动的差分传递矩阵解法

针对单跨度变刚度梁的横向自由振动问题，利用有限差分法及传递矩阵法并将二者相结合的方法，由该问题的变系数动力控制方程出发，推导出系统频率方程，与已往文献比较，文中算例结果表明，所用计算方法思路清晰编程简单，计算结果正确。     

钢框架考虑节点域剪切变形及P—△效应的层间剪切模型

采用杆系模型形成结构的总刚矩阵，分析时考虑了梁、柱的弯曲、剪切、轴向变形以及节点域的剪切变形；经过静力缩聚将其化为质点串模型，然后结合层模型的一些特点，得出等效层问剪切刚度，最后利用层问剪切模型的简化二阶分析方法得到了考虑二阶效应及节点剪切变形的层间剪切模型总刚矩阵。     

钢框架考虑节点域剪切变形及P-Δ效应的层间剪切模型

采用杆系模型形成结构的总刚矩阵,分析时考虑了梁、柱的弯曲、剪切、轴向变形以及节点域的剪切变形;经过静力缩聚将其化为质点串模型,然后结合层模型的一些特点,得出等效层间剪切刚度,最后利用层间剪切模型的简化二阶分析方法得到了考虑二阶效应及节点剪切变形的层间剪切模型总刚矩阵.     

剪切变形对单层单跨框架稳定的影响

根据Timoshenko二广义位移梁理论,导出了考虑剪切变形影响压弯构件的解析解和弯矩-转角位移方程.利用位移法分析了单层单跨框架柱下端分别为铰接或固结时的对称与反对称失稳问题,建立了失稳时关于计算长度系数的超越方程.在此基础上,计算了单层单跨框架不同剪弯刚度比的计算长度系数,并与不考虑剪切变形影响的结果进行了比较,得出了剪切变形显著影响无侧移失稳框架的计算长度系数,但不影响有侧移失稳框架的计算长度系数,且得到现行的不考虑剪切变形影响的计算长度系数法偏不安全等结论,指出本研究所用方法可推广至多层多跨框架稳定分析中.     

BEAM18x单元在杆系结构分析中的应用

简要介绍了ANSYS提供的BEAM18x单元的功能和Timoshenko梁理论的基本假定,就该单元的长细比影响、曲梁应用,变截面、组合截面、剪切变形的处理及刚度矩阵推导等问题进行了讨论,总结了用BEAM18x单元进行杆系结构分析时的适用性与方法,有助于对BEAM18x单元的理解及应用。     

横向受力桩中剪切变形影响的分析

本文利用有限元法计算考虑剪切变形时横向受力桩的内力和位移,并以此分析了剪切变形对桩 顶位移和桩身最大弯矩的影响。分析认为:按现有铁路工程技术规范进行的横向受力桩基设计, 剪切变形的影响极其微小,可以略去不计。      

钢-混双面结合梁正常使用阶段的截面刚度分析

对钢—混凝土双面结合梁在支座和跨中的截面刚度进行了分析研究,按照中和轴在钢梁内、下翼缘混凝土板内两种情况分别对钢-混凝土双面结合梁截面刚度进行了计算。在连续梁中选取了一跨为独立分析单元,将其看作分段等刚度梁,并对该梁在正常使用阶段的变形进行了计算。按照结构力学原理得出了在均布荷载和梁端弯矩作用下梁的跨中挠度计算公式。     

考虑轴力和剪切效应的盾构隧道纵向变形分析

采用傅立叶级数法研究了不同荷载作用下轴力和剪切效应对盾构隧道变形的影响.?计及剪切变形所产生的地基反力,建立了弯曲变形的控制微分方程,推导了剪切变形的计算公式;采用与既有理论解对比的方法,验证了级数解的正确性;通过对比计算,分析了截面形式、端承条件、荷载形式、长高比以及有无弹性地基对盾构隧道剪切变形的影响,剪切刚度对弯...     

剪切变形对波形钢腹板箱梁挠度的影响

波形钢腹板箱梁是一种新型的钢-混凝土组合结构, 与传统混凝土腹板箱梁相比, 其挠度计算中剪切变形的影响是不可忽略的。结合波形钢腹板箱梁的结构特点并应用初等梁理论, 提出该种箱梁受弯时考虑了剪切变形影响的挠度计算方法, 通过模型试验和有限元分析进行了验证; 同时指出不同剪跨比, 剪切变形对箱梁挠度的影响是不同的, 并就考虑剪切变形影响与否的剪跨比界限值提出建议.     

等直梁考虑剪切变形影响时的初参数法

本文给出了等直梁考虑剪切变形时一系列方程的解。同时还导出了各初参数影响函数的计算公式。