在Visual-Basic平台下实现DLA分形生长的模拟

简要概述了扩散置限聚集（Diffusion Limited Aggregation,简称DLA）模型的物理机制和分形维数的计算方法,给出该模型的计算机算法和在Visual-Basic平台下的程序设计,在Windows操作系统下实现了DLA模拟生长的动态过程,在程序中避免伪随机的产生,并尽可能实现等概率的生长.     

在MATLAB平台下实现DLA分形聚集生长的模拟

简要概述了最具代表性的分形结构——扩散限制凝聚(Diffusion-Limited-Aggregatlon．DLA)模型的生长规则、主要性质，给出了模型模拟分形生长的算法．在MATLAB6．5平台上进行了程序设计，在Windows98／2000／XP下实现了DLA模型模拟生长的动态过程。     

DLA模型及其在模拟植物生长中的应用

主要用迭代法产生并绘制最具代表性的分形结构——扩散限制凝聚模型,模拟植物的生长,动态观察粒子生长的过程,并借助数学建模中解曲线拟合问题的思想方法,最终建立了2个比较合理的模拟植物生长的三次多项式模型与指数函数模型,较好地预测植物的生长趋势,实现对植物生长的实时监控和估测。     

溶解气驱过程中的分形生长模型

临界气体饱和度是溶解气驱过程的重要参数，尖不同的领域内它的定义不同，因此，不加说明易产生混淆。应用气体气泡的生长过程确定了临界气体饱和度，从宏观和微观的结合上来理解溶解气驱的机理。建立了分形生长过程的偏微分方程模型（ＰＤＥ），并给出相应的定解条件，将分形生长过程问题归结为具有移动边界的自由边界值问题。在一定的条件下，这个方程的自由边界值问题可应用拟静态近似分解为一系列稳定问题来求解。在渗滤网络上应     

粘性指进现象的分形研究

在笔者已有工作和所涉猎文献基础上，对多孔介质中粘性指进现象的分形特征之实验及理论研究现状进行了评述．并就如何更深入地理解该现象的物理学本质，以及可能的研究方法和研究方向，提出了的一些不尽成熟的想法．     

分形与分维及在地球物理学中的应用

本文概述了分形几何的产生和发展,论述了分形与分维的基本概念,同时介绍了分形理论在地震科学、沉积岩结构及电导率、油田开发过程中的粘性指进等方面的应用。     

矿物分形生长的动力学模型与数值模拟

本文通过考虑离子电位、环境温度以及噪声等的影响,建立了一个矿物分形生长的DLA模型.在300×300的正方格子中心处放置一个种子构成生长中心,吸引域设置为菱形,主要考虑了三个参数的影响,其中总体的表面粘附几率为Pg,范围为0~99%,用来消除噪声的影响,模拟矿物的结晶生长速度与矿物结构的关系;吸附距离d变化范围为0~9单元距离,用来模拟离子电位对矿物生长的影响;填充间隔s的变化范围为0.00~5.00单元距离,表现为环境温度对矿物生长体系的影响.进行了三组模拟,分别是固定其中2个参数,改变另一个参数.结果表明,DLA集团的分维值随模拟参数成规律性的变化,分形维数在一定的条件下随着Pg的降低、d和s的增大而增大,矿物的结构也随之从浸染状、星散状或放射状逐渐过渡到团块状.该模型只是对三维分形生长的二维平面模拟,不能完全反映整个矿物在三维受限空间中聚集生长的复杂动力学.     

随机多孔介质中的不混溶驱替

对随机多孔介质中粘滞指进的分形性质进行研究,建立正方网格来模拟多孔介质中润湿流体的侵入和流动,运用决定论模型进行研究。结果表明,多孔介质的几何拓扑强烈地影响了粘滞指进的结构和驱替过程。粘滞指进图像扫及面积随着迭代次数n的增加而增大。增加迭代次数n和网格尺寸,会导致驱扫效率E的增大。     

溶解气驱过程中的分形生长模型

临界气体饱和度是溶解气驱过程的重要参数,在不同的领域内它的定义不同,因此,不加说明易产生混淆。应用气体气泡的生长过程确定了临界气体饱和度,从宏观和微观的结合上来理解溶解气驱的机理。建立了分形生长过程的偏微分方程模型（ＰＤＥ）,并给出相应的定解条件,将分形生长过程问题归结为具有移动边界的自由边界值问题。在一定的条件下,这个方程的自由边界值问题可应用拟静态近似分解为一系列稳定问题来求解。在渗滤网络上应用拟静态近似对气泡的生长进行了模拟计算,分析了单集团生长和多集团生长过程中生长构型的分形特征,研究了过饱和度和核化分数等对气驱过程中气泡生长的影响。     

分形维数基于DLA模型的算法改进

现阶段的分形动力学生长模型多采用DLA模型,而维数的计算多依赖于盒计数法。但是由于盒计数法研究对象的数学局限性及计算的复杂、烦琐,使得其应用具有局限性,动力学机理不明确。为此,通过改进盒计数法得到了DLA模型的点维数di,并与盒计数法的结果相对比,验证了本方法在DLA模型图形维数计算方面的适用性、可靠性以及简单可操作性,并证明了点维数具有分形动力学特性,为以后利用盒计数法实现盒子转化点,点转化线长,直至构建出基于线和动力学关系的分形维数公式作理论探讨和准备。     

逾渗集团中的分形粘滞指进

构造了具有不同逾渗概率的逾渗集团。在逾渗集团中，认为侯道半径分别服从Rayleigh分布和Beta分布，采用超松驰技术，模拟了逾渗集团中的粘滞指进。计算了粘滞指进分维，结果表明，增加逾渗概率，降低粘滞比可增加指进的分维。在粘滞比趋于无穷的极限情形下，指进的分维和DAL的结果吻合。孔隙介质的几何拓扑很强地影响驱替过程和粘滞指进的结构。驱扫效率主要依赖网格的尺寸和粘滞比。     

多参数控制下DLA模型的分形形态

在扩散有限聚合模型中，引入噪声抑制，切向及法向随机因子等参数，将得到形态各异的分形图形，噪声抑制参数使局部场梯度很小的待生长位点成为生长点的概率更小，但引入切向随机因子后，噪声抑制的增加只使生长图形变密，图形总体形态大体不变。     

分形聚集生长性质研究

本文在分形生长DLA模型和有限步扩散反应置限聚集模型的基础上,考虑粒子扩散置限和粒子扩散有限步数的影响的同时,引入扩散粒子与种子或聚集集团粒子相遇时的聚集反应概率P,种子或聚集粒子对次近邻位置扩散粒子捐引作用引起扩散粒子向各方向的行走概率变化（行走偏向概率）WP,研究粒子随机行走的分形聚集生长性质,通过计算机模拟得到一系列的分形聚集生长图形,计算其相应的分形维数,结果表明：在粒子浓度较小时,分形生长为DLA生长,随粒子向外扩散置限范围dr,反应概率p和行走偏向概率wp 的增大,聚集体的分形维数df也随之增大;在粒子浓度较大时,一般聚集体呈密集结构,此时不具分形结构。     

沉积岩孔隙结构的二维分形模型及两相流模拟

建立了沉积岩孔隙结构的二维分形模型,引入了描述沉积岩孔隙结构的参数分布分维Ｄ和半径比γ,并利用该模型对大粘滞比情形下沉积岩中的两相流驱替进行了计算机模拟,结果表明粘滞指进型与结构参数存在密切关系．当半径比较小而分布分维较大时,指进型明显地呈十字形生长,而当半径比较大而分布分维较小时,指进型表现为完全无序的分支结构．通过数据拟合,得到了指进型分维与结构参数的表达式．     

疏水冷面霜晶生长的有限扩散凝聚模型

为了深入了解霜晶的动态生长过程,以有限扩散凝聚模型为基础建立了疏水冷面霜晶二维生长模型.通过在表面上设置不同冰珠数量来模拟冷面不同疏水性能,无涂层金属表面则布满冰珠;采用粒子在网格节点上随机移动来描述水蒸气分子的运动,粒子沿各方向移动的概率相同.数值结果表明,霜晶动态生长的可视化结果与实验图像在形态上保持一致;树枝状霜晶具有分形特征,相应的分形维数为1.44～1.78,与实验值相近.疏水冷面霜晶生长缓慢且分布稀疏;采用疏水效果不好的冷面的结霜情况与金属表面相似.     

三维分形生长的计算机模拟及其维数

按照三维DLA模型的规则,分别在最近邻和次近邻的条件下用计算机模拟凝聚体三维分形生长情况,采用回转半径法计算三维DLA模型的分形维数.结果表明,近邻条件不同长成了不同的凝聚体外貌,但三维DLA模型有相同的分形维数,说明凝聚体的分形维数与点阵的结构在小范围粒子数内关系不大.     

谢尔宾斯基地毯中的各向异性DLA集团生长的计算机模拟

得到了不同跳动概率比例下谢尔宾斯基地毯中生长的各向异性DLA集团的计算机模拟图,计算了其Hausdorff维数,并讨论了跳动概率比例和各向异性DLA集团结构之间的关系.