谈解题中的升维与降维

以例证的方式 ,形象直观地介绍了数学解题中的升维和降维两种思维方法     

论大学之维

大学作为一种社会机构,既是一个自产生至今被持续赋予意义的历史产物,也是在继承与嬗变中逐步确立其制度框架与运行规则的社会结果。而且,大学自身所秉持的理念的变化和丰富使大学日益成为一个具备多种维度的社会实体。因此,从多种维度识读大学不仅可以更加清晰地理解大学,把握大学理念在整个历史过程中的衍变,也可以为当下如何发展大学提供参照。     

分形及其维数

本文扼要介绍了分形的概念以及分形的两种维数之间的区别与联系。     

n维随机变量在n维长方体中取值概率公式的一种证明

给出了n维随机变量在n维长方体中取值概率公式的一种证明,比已有证明直观、简捷、易懂．     

二维氢原子与二维谐振子之间的关系

借助于su(1,1)代数找出了二维氢原子与二维谐振子之间的能量本征值、能量本征函数的关系,并进一步找出了它们之间的坐标变换关系.     

一类分形维数计算

本文根据两种分形维数的定义，以及它们之间的相互关系，利用质量分布原理，可以较简单直接地计算有关的一类分形的维数并举例说明了这方法的应用。     

由三维实体生成二维工程图

CAD技术的广泛应用大大提高了产品设计与制造的自动化程度，使设计者实现了“甩掉图板”的目标。而由三维造型轻松地生成满足生产需求的各种工程图更是凸现出电子图板相对于木质图板的无可比拟的优势。     

关于几个分形维数间关系的讨论

讨论并总结了分形集合E的Hausdorff维数、Packing维数与上盒维数间的比较关系,同时力图给出这种关系的一定的几何解释。     

凝结核对DLA的分形维影响

本文推广了经典DLA模型．经典DLA模型的凝结核是一个点,本文将凝结核扩充为正方形、圆、线段等情形,得到了相应的分支结构图及盒维数．结果表明分支结构图是不同的,但分形维是相近的。     

一类齐次Cantor集的多重维数

对一类Hausdorff维数为0的齐次Cantor集的多重维数给予了证明。     

低维硅酸盐分子网络分数维值的X射线小角散射研究

应用X射线小角散射技术(SAXS)测定和研究了由溶胶凝胶法合成的CaO-Al2O3-SiO2系列(GCAS)低维硅酸盐分子网络的介观结构,研究结果表明低维硅酸盐分子网络的分数维值(D)定量反映了网络构象的蠕变特征,回旋半径(Rg)定量描述了网络团粒结构的尺度及其聚合程度,这些参数对低维硅酸盐材料的结构表征及其开发应用,提供了重要的理论依据.     

测定桂花叶片分形维数的方法

本文简要介绍了分形的概念及理论的基本内容，并提供了一种测定叶片分形维数的方法，并用其方法详细介绍了测定桂花(Osmanthus fragrans Laur)的叶片分形维数。最后简要讨论了该测定方法及该方法同其他方法的比较。     

小学科学思维导图作业的四维推进

思维导图作业是一种符合学习规律的高质量创新性作业,但小学科学教师在应用过程中普遍存在设计缺失成长性、构建缺失系统性、布置缺失分层性和评价缺失多样性等问题。因此,可以重构小学科学思维导图作业,以时机维、内容维、形式维、评价维为着眼点,使思维导图作业走向成长化、系统化、分层化与多样化,助力学生在兴趣驱动下实现思维路径可视化、碎片知识结构化、能力发展个性化、兴趣驱动多样化。     

浅谈计算分形维数的两种方法

分形维数的计算与定义在实际生活中有非常广泛的应用,而且分形维数可以用许多表示方法计算,即使在同一集合中,不同的表示方法计算出的维数也各不相同,通过对分形及分形维数的基本概念的阐述,针对盒维数法和豪斯道夫维数法进行探究,并加以分析。     

二维-三维特征融合的古铜镜纹饰提取方法

纹饰提取对残损文物数字化修复具有重要意义。针对出土的西汉铜镜纹饰表面铜绿覆盖、边缘侵蚀模糊、轮廓特征难以提取等问题,提出了一种融合二维和三维特征的古铜镜纹饰提取方法。借助微距镜头相机和超景深显微镜采集古铜镜碎片的二维和三维影像,根据2种维度信息的不同特点进行图像预处理和二维、三维特征模型的构建。将稀疏表示技术与古铜镜表面纹饰的二维和三维特征相融合,提取完整的古铜镜纹饰轮廓,并通过形态学处理和轮廓平滑技术强化纹饰图像。结果表明,“高清相机+超景深显微镜”的原始纹饰图案采集模式结合基于稀疏表示的特征融合技术能够解决薄小碎片纹饰图案难以准确提取的问题,可以原真性还原古铜镜纹饰。     

关于计盒维数的注记

1．引言及基本定义 n维欧氏空间中定义的盒维数我们称之为通常意义下的盒维数，文献[1]将其定义为：     

二维氢原子与二维谐振子之间的关系

借助于su(1,1)代数找出了二维氢原子与二维谐振子之间的能量本征值，能量本征函数的关系，并进一步找出了它们之间的坐标变换关系。     

凝聚环上的弱Gorenstein维数

本文讨论了凝聚环上的弱Gorenstein维数与Gorenstein维数的关系,给出了弱Gorenstein维数的等价刻画。