结合广义Armijo步长搜索的一类记忆梯度算法

给定记忆梯度算法搜索方向中的参数一个假设条件,从而确定它的一个取值范围,使其在此范围内取值均能得到目标函数的充分下降方向,由此提出一类新的记忆梯度算法.在去掉迭代点列有界和广义Arm ijo步长搜索下,讨论了算法的全局收敛性,且给出了结合形如共轭梯度法FR,PR,HS的记忆梯度法的修正形式.数值实验表明,新算法比Arm ijo线搜索下的共轭梯度法FR、PR、HS和记忆梯度法更稳定、更有效.     

广义Armijo步长搜索下的梯度算法的收敛特征

对无约束规划（P）：minf(x)。其中,f(x)是R^n→R^1上的一阶连续可微函数,在去掉迭代点列{xk}有界和广义Armijo步长搜索下,讨论了梯度算法的全局收敛性,证明了算法具有较强的收敛性质。     

结合Armijo步长搜索的一类新记忆梯度算法及其收敛特征

对于求解无约束规划的共轭梯度算法中的共轭梯度方向参数，给定一个假设条件，确定它的一个取值范围，以保证搜索方向是目标函数的充分下降方向，由此提出了一类新的记忆梯度算法。在去掉迭代点列有界和Armijo步长搜索下，讨论了算法的全局收敛性，同时给出了结合FR、PR、HS共轭梯度算法的修正形式。数值实验表明，新算法比Armijo步长搜索下的FR、PR、HS共轭梯度法更稳定、更有效。     

结合Armijo步长搜索的新三项共轭梯度算法及其收敛特征

对求解无约束优化问题提出了一类新的三项共轭梯度求解算法,在去掉迭代点列{xk}有界和Armijo步长搜索下,讨论了算法的全局收敛性,同时给出结合FR、PR、HS共轭梯度参数的三项共轭梯度算法,数值算例表明新算法比Armijo步长搜索下的FR、PR、HS共轭梯度算法有效。     

Armijo搜索下共轭梯度算法的全局收敛性

证明了只要 βk 不属于某一负区间 ,在Armijo搜索下 ,PR和HS算法是全局收敛的     

一类Armijo搜索下的记忆梯度法及其全局收敛性

通过构造新的kβ,提出了一种新的无约束优化问题的记忆梯度算法,同时在Armijo线搜索下分析了该算法的全局收敛性,数值实验表明了新算法的有效性。     

结合Armijo步长搜索的一类新记忆梯度算法及其收敛特征

对于求解无约束规划的共轭梯度算法中的共轭梯度方向参数 ,给定一个假设条件 ,确定它的一个取值范围 ,以保证搜索方向是目标函数的充分下降方向 ,由此提出了一类新的记忆梯度算法。在去掉迭代点列有界和Armijo步长搜索下 ,讨论了算法的全局收敛性 ,同时给出了结合FR、PR、HS共轭梯度算法的修正形式。数值实验表明 ,新算法比Armijo步长搜索下的FR、PR、HS共轭梯度法更稳定、更有效。     

广义Armijo步长搜索下的共轭方向算法及其收敛特征

对无约束非线性规划问题给出了一个广义Ａｒｍｉｊｏ步长搜索下的共轭方向算法，并研究了算法的收敛性及其收敛特征。     

Armijo步长搜索的共轭方向算法

对无约束最优化问题（ｐ）：ｍｉｎｆ（ｘ）（其中ｆ（ｘ）是Ｒ＾ｎ上一阶连续可微函数）提出了经曲典共轭方向算法和Ａｒｍｉｊｏ步长搜索下的一种自然推广形式，并在凸性条件下，给出了算法的全局收敛性，然后将上述算法进行改进，在去掉凸性假设之下，证明了算法的全局收敛性。     

修正的HS共轭梯度算法的全局收敛性

对求解无约束优化问题的共轭梯度法中的方向参数给定新的区间取法,将HS共轭梯度参数限制在此区间上,保证搜索方向是目标函数的充分下降方向,在此基础上提出了修正HS共轭梯度算法(MHS),并在较弱的条件下讨论了新算法在广义Armijo步长搜索下的全局收敛性.数值试验结果表明,新算法比广义Armijo步长搜索下的FR、PR、HS共轭梯度算法有效.     

Armijo搜索下改进的LS共轭梯度法

共轭梯度法是求解无约束优化问题的一类重要方法。通过调整搜索方向,提出了一类改进的LS共轭梯度法,该方法在每步迭代中都能不依赖于任何搜索而自行产生充分下降方向。在精确搜索下,该算法将还原为原LS方法。在适当的条件下,获证了该法在Armijo搜索下,即使求解非凸函数极小化的问题,算法也全局收敛。同时,数值实验表明该算法可以有效求解优化问题。     

Wolfe线搜索下一类带误差的共轭梯度法

共轭梯度法是求解大型最优化问题的一类非常有效的方法,但在计算过程中可能会出现误差.分析了一种采用Wolfe线搜索的带误差的共轭梯度法,在误差界满足一定条件的情况下,证明了该方法的全局收敛性.     

求解非线性优化问题的记忆梯度摄动投影算法

利用摄动投影矩阵建立求解非线性约束优化问题的记忆梯度摄动投影下降算法,并证明算法的收敛性,同时给出结合FR、PR、HS参数和拟牛顿方程的记忆梯度摄动投影算法,从而将经典的共轭梯度法推广用于求解约束优化问题。数值结果表明算法是有效的。     

Armijo线搜索下谱共轭梯度法全局收敛的一个充分条件

在一般假设下,提出并证明了Armijo线搜索下谱共轭梯度法全局收敛的一个充分条件,分析了充分条件的优越性。分析结果表明:1)该充分条件的一个推论是文献[9]中定理1弱化后的结果;2)谱参数对谱共轭梯度法的全局收敛性起着重要的调节作用;3)该充分条件为构造全局收敛的谱共轭梯度法提供了依据。     

黎曼流形上带Armijo步长准则优化算法

研究求解Riemann流形上优化问题的带Armijo步长准则时的一般情形下降算法，给出了算法描述，算法的收敛性，收敛速度分析，并通过一个数值算例具体说明算法的有效性和合理性。