基于相对自由度壳的非线性动态分析

为了简便有效地解决板壳结构的大变形问题 ,针对16节点相对自由度壳单元进行研究。该单元的位移场由壳的中面节点位移和上表面节点的相对位移组成 ,不带有转动变量。所有的研究都是基于完全的三维位移、应力、应变场。利用 Hu- Washinzu变分原理 ,采用拟应变法 ,对应变场另行假设 ,能够改善该单元在大变形情况下的计算精度。通过引入 Wilson非协调模式 ,构造了大变形情况下的拟应变场表达式 ,给出了该单元用于解决非线性动力分析问题的有限元求解方程。算例表明 :该文针对相对自由度壳单元提出的方法及推导的公式 ,能够解决壳的弹塑性大变形动力分析问题     

四节点中厚扁壳杂交优化应力元

建立了一种任意形状的四节点杂交/混合扁壳有限元。基于数值性能优化原理，引入非协调模型的能量相容条件，对单元初始应力进行优化，合理地选择非协调位移场，通过简化泛函进行列式。单元考虑了横向剪切效应，近似采用了Reissner-Mindlin板理论，适用于中厚扁壳。数值研究表明，单元满足分片检验，不含多余零能模式，精度高，对单元畸变不敏感，厚度趋于极限时不出现“自锁”现象，且弯矩-位移响应良好。     

板壳及杆系混合结构有限单元法程序

本程序对板壳构件采用三角形平面单元。平面应力部分,以中面内的两个位移分量的一次式为位移模式;弯曲应力部分,以法向位移的三次式为位移模式。有关计算理论及公式见参考资料。     

纵骨式双层圆柱壳结构应力计算的级数方法

对承受外压的纵骨式双层柱壳结构应力计算方法进行了研究，首先在构造性各向异性壳假设下，将内外壳板视为弹性地基梁，建立了内外壳板，实助板的平衡方程，利用内外壳板与实肋板相接处位移协调，求解内外壳板的中面应力以及实肋板载荷传递值，然后利用扁壳理论以及应力函数方法建立了内外壳板壳体平衡方程，并利用梁振型函数的级数展开逼近位移和应力函数，求解出内外壳板典型部位的表面应力，通过与有限元计算值比较，说明本计算方法正确可行。     

杂交元在圆柱坐标系中的应用

在圆柱坐标系内提出了一种新型杂交元——圆柱壳杂交元。该单元在每一单层上考虑了横向剪切变形,提出18-β应力函数,可直接计算复合材料层合壳上的N_ξ、N_η、N_(ξη)、M_ξ、M_η、M_(ξη)、Q_ξ、Q_η。在单元边界上独立假定垂直于中面的转角θ_η、θ_ξ,并以中面广义位移为基本参量,确定各层边界位移场,用最少的自由度计入层合壳的局部变形效应。本单元可在圆柱坐标系中直接求解,避免直角坐标系中单元求解时整体坐标和局部坐标的反复转换,减少了计算误差,提高了计算精度,是工程中切实可行的一种计算方法。     

带旋转自由度的四边形平板壳单元

基于Kirchhoff假设,运用广义协调技术,将线位移和转角位移相互独立的位移场引入面内旋转自由度,构造出任意四边形4节点24自由度的平板壳单元;运用U.L.列式,建立了该单元的切线刚度矩阵.算例表明,该单元在板壳结构几何非线性分析中具有良好的精度,且能很好地解决梁单元和板壳单元的连接过渡问题.     

用有限元法分析非轴对称载荷作用下波纹管的应力与位移

提出了非轴对称载荷作用下计算波纹管的位移和应力的有限单元法。将波纹管离散为锥壳单元，单元之间用节点圆相连结，载荷和位移沿环向展开成傅立叶级数，这样降低了计算维数，减少了计算工作量。分析和算例表明，该方法能方便有效地用于计算波纹管的位移和应力，可为工程中波纹管的设计提供理论依据     

高速铁路双块式无砟轨道计算模型约束方程的建立

为合理处理高速铁路双块式无砟轨道结构动力学分析中梁?板与弹簧、梁?杆与板壳、板壳与实体等连接问题,基于Timoshenko板壳理论和直接法建立多点约束方程,构造双块式无砟轨道组合结构计算模型,将组合结构中相关节点的位移通过偏心关系与板壳理论的直线假设建立的多点约束方程引入Galerkin法的弱积分形式中,解决各种不同类型单元因自由度不同和偏移连接而对组合结构总体刚度矩阵的贡献不同等问题。从理论上分析各种不同类型单元相结合的多点约束方程构建问题,并在此基础上,建立高速铁路双块式无砟轨道结构动力学有限元模型。结果表明:基于Timoshenko板壳理论和直接法所建立的有限元模型是合理的,双块式无砟轨道不同结构层连接良好,能消除常规方法产生的不合理附加应力。     

杂交宏元方法的收敛性分析

对一个4节点的低阶杂交应力四边形宏元方法进行了理论分析.该宏元采用连续分片线性位移插值逼近和分片独立设计的5参数自平衡应力模式.分析表明，单元上采用连续分片线性位移与采用等参双线性位移具有等价性，从而证明了有限元解的存在唯一性，并导出相应的误差估计.     

用有限元法分析非轴对称载荷作用下波纹管的应力与位移

提出了非轴对称载荷作用下计算波纹管的位移和应力的有限单元法，将波纹管离散为锥壳单元，单元之间用节点圆相宫结，载荷和位移沿环向展开成傅立叶级数，这样降低了计算维数，减少了计算工作量。分析和算例表明，该方法能方便有效地用于计算波纹管的位移和应力，可为工程中波纹管的设计提供理论依据。     

基于软件工程的层壳非线性有限元分析建模

对于非线性复合材料层合板壳的有限元分析,关键在于如何根据结构分析的特点构造其数学模型。按一次板壳理论,以四边形四节点单元为例,介绍了其数学建模的过程与方法,导出了层合板壳有限元分析模型,并给出了基于软件工程的计算机逻辑模型。     

复合材料锥柱结合壳的自由振动分析

用改进的传递矩阵法分析了变厚度的复合材料锥柱结合壳的自由振动问题，推广了传递矩阵法，导出了每一个壳元的封闭形式的传递矩阵．对于正交对称铺层的层合薄壳，其一阶微分方程可以采用传递矩阵法表示．     

斜拉桥扁平钢箱梁的有限混合单元法分析

同时利用六自由度的梁单元和壳单元模拟桥梁中不同位置扁平钢箱梁,根据平截面假定推导了两种单元在交界面上的约束方程,形成混合单元法.通过算例验证了该方法的正确性,它不仅能够计算构件的应力,还可以计算其整体稳定、局部稳定以及局部稳定与整体稳定的相关作用.利用该方法对苏通大桥进行整体受力计算,得到钢箱梁板件的横桥向和顺桥向应力,分析了钢箱梁顶板应力在横桥向的不均匀性.     

拟协调轴对称三结点退化壳单元

结合拟协调有限元方法和退化壳有限元概念,构造了一个轴对称三结点退化壳单元,采用了整体,局部和等参三个坐标系,使用与拟协调单元列式方法等效的基于胡－鹫津广义为分原理的杂交／混合单元列式方法构造轴对称三结点退化壳单元;使用相同的等参坐标插值来假设应力和应变,插值既考虑到低阶项的完备,又借鉴了拟协调九结点四边形爱化壳单元的结构经验。为了确定应力应变的插值形式,进行了多次数值试验和单元刚度矩阵的特征值分析     

边界积分方程中近边界点几乎奇异积分的计算

该文针对边界元法存在近边界点力学量计算的困难,给出了一个通用性方法,将近边界点到边界单元的距离参数通过分部积分变换到积分式之外,从而计算出二维问题近边界点参量的几乎强奇异和超奇异积分.该法同样适用于板壳问题的边界元法,尤其是对于将超奇异边界积分方程正则化为强奇异边界积分方程的边界元法,求解近边界点参量更加有效.     

剪切荷载作用下方孔应力集中问题的解析解

用解析的方法对孔口的应力集中问题进行研究,讨论在剪切荷载作用下矩形小孔附近的应力分布情况。首先建立剪切荷载作用下带矩形小孔薄板的能量方程,并把小孔看作外部荷载之一,从而得到具有循环周期性的有限元方程。然后采用U变换法对能量方程进行解耦。U变换法是一种能对循环周期结构进行精确分析的解析方法,应用该方法可以得到矩形小孔附近各点位移的解析形式解,进而对各点应力进行分析,得到应力集中系数。     

分层正交各向异性板壳非线性有限元分析

采用三维退化等参中厚壳元和分层模型，建立了分析弹塑性和几何非线性各向异性板壳的有限单元法，为克服退化壳元出现剪切和薄膜自锁问题，采用９节点Ｈｅｔｅｒｏｓｉｓ单元并采用选择积分方法，文末算例表明所编程序的可靠性和通用性。     

中厚板理论的适用范围和精确程度的研究

利用Reissner中厚板理论边界元、Mindlin中厚板理论有限元和三维弹性力学有限元分析了各种厚跨比的板的位移和应力,以确定利用三维理论、中厚板理论和薄板理论分析板时厚跨比的适用范围以及精确程度,为分析板时选择采用薄板理论、中厚板理论还是三维理论提供理论依据;同时也验证了采用缩减积分的Mindlin中厚板理论有限元法缓解了剪切锁死现象.     

一种简单有效通用的厚、薄板壳元

提出一种简单有效的四边形平板壳元，它由基于Ｍｉｎｄｌｉｎ板理论的平板弯曲元与带有平面内转动的平面膜单元组成。单元中每个结点有六个自由度，易于模拟复杂的壳面连接和易于与别的带有转动自由度的单元相容，此种板壳元能顺利通过弯曲，膜小片检验，无剪切和膜“锁住”及多余零能模式，计算方法简便，适用范围广，且计算精度十分理想，具有广泛的应用前景。     

正交异性圆环壳应力状态的渐近分析

本文导出了另一组正交异性壳的基本方程。方程含三个复值变量ｋ１、ｋ２和，复值量的实部分别是中面的曲率变化和扭率。在旋转壳轴对称变形情况下，通过引入复值变量，方程组直接转化为一个二阶常微分方程。的实部代表子午线元素的转角。对于正变异性圆环壳，假定轴对称荷载沿径线方向接任意规律分布，得出了方程的渐近解。计算了壳中的应力和位移。