两回转二次曲面轴线平行时相贯线在对称面上投影特殊点位置的确定

本文导出了两回转二次曲面轴线平行时,相贯线在对称面上投影的解析式,并据此得出求各相贯线特殊点的作图方法。而且据解析式还可在计算机上绘出相贯线投影的准确图形。     

二次曲面截交线的研究

对控制投影面、二次曲面及截平面三者之间相对位置的参数进行投影分析和对平面与二次曲面的交线投影成圆周条件的证明,为方便准确地求解二次曲面的截交线、贯穿点、相贯线等提供了理论根据,为其程序编制及计算机绘图提供了新的行之有效的方法.     

二次曲面截交线的研究

对控制投影面、二次曲面及截平面三者之间相对位置的参数进行投影分析和对平面与二次曲面的交线投影成圆周条件的证明,为方便准确地求解二次曲面的截交线,贯穿点,相贯线等提供了理论根据,为其程序编制及计算机绘图提供了新的行之有效的方法。     

二次曲面截交线投影成圆的条件及应用

通过对二次曲面的截交线 ,使其投影成圆周条件的证明 ,为二次曲面贯穿点、相贯线的求解及计算机的绘制 ,提供了新方法。     

关于确定两二次曲面体相贯线极值点问题的研究

本文通过数学分析法导出了两个二次曲面体轴线相交时,相贯线在对称面上投影的解析式和极值点的坐标关系式,并由此给出了求相贯线极值点的准确作图方法,从而为计算机绘图提供了数学模型。     

关于相贯线两个实例的讨论

本文对画法几何教材中相贯线的两个实例进行了深入研究．给出了相贯线投影上某一特殊点处曲线切线斜率的公式及其作切线的方法。     

正圆锥面表面交线的投影分析

给出了圆锥面截交线为椭圆时的投影方程，分析了截交线的投影形状，为准确作图提供了理论依据。并用解析法分析了圆锥面与圆柱面正交时相贯线的投影形状、特殊点位置及其作图方法。     

两二次曲面立体表面交线(相贯线)之极限位置点图解条件的分析

本文综合解析几何、画法几何、仿射变换、射影变换等有关知识分析了两个二次曲面表面交线(相贯线)上极限位置点图解可能性的判断方法。     

两二次曲面立体表面交线（相贯线）之极限位置点图解条件的分析

本综合解析几何、画法几何、仿射变换、射影变换等有关知识分析了两个二次曲面表面交线(相贯线)上极限位置点图解可能性的判断方法。     

圆柱面正交时相贯线正等测投影的数学模型及计算机辅助绘图

建立了圆柱岙正交时相贯线正等测投影的数学模型,并对投影中相贯能的可见性进行了分析,导出了可见相贯线端点坐标的计算公式,同时还给出了用计算机绘制相贯线投影的框图。     

空间二平面场异素对应构成二级曲面的研究

本文内容由三部分组成。首先,文中着重分析由不重合平面场的异素对应构成二级曲面的问题;其次,文中讨论了由不重合平面场的异素对应构成的二级曲面的分类情况;最后,文中给出了绘制由不重合平面场的异素对应构成的二级曲面的投影轮廓线的方法。     

二次曲线的切线作法

本文仅对工程上常用的二次曲面的切线作法进行讨论。     

基于顶点变形梯度的点云曲面形状插值

为了重用现有模型,减少动画设计的工作量,需在点云曲面关键帧之间进行形状插值.给出了点云曲面顶点变形梯度的计算方法,顶点变形梯度由其k邻近点决定,并从二次能量优化的角度给出了一个闭合解.基于该变形梯度以及移动最小二乘方法建立了源点云与目标点云之间的对应关系;将变形梯度进行矩阵极分解,对分解后的各分量分别进行插值,再通过一个全局的二次能量优化实现点云曲面的形状插值.该方法直接在点云上进行,无需类似网格的拓扑结构,也不要求源点云与目标点云具有相同的采样点数和一致的对应关系.实验表明,该方法能有效地实现源点云与目标点云之间的形状插值.     

Finding Intersection Points of Curves and Surfaces for Solid Modeling in Curved-Surface Environment

Intersecting is an important factor which influences the effociency androbustness of Boolean algorithms in solid modeling based on surved-surfaces,andintersecting algorithms are closely related to geometric representations of curved-surfaces.Although surfaces can be commonly represented with NURBS,unnecessary complexitiesare caused in the intersecting of quadric surfaces.Quadrics are frequently used to des-cribe geometric features of shafts,holes and grooves etc.in mechanical part designing,therefore;their intersection algorithms are required to have higher accuracy,higher efficiency and higher robustness.For this reason,a practical representation ofquadric surfaces is studied in detail,and on the basis of that,algorithms of intersectingpoints are developed between quadric suraces and their boundaies,i.e.,conics,quarticnonplanar space curves.     

相贯曲面展开的CAG研究

介绍了直纹面相贯的求交算法一素线求交法，及其直观图、投影图、展开图的程序设计方法，并以圆柱与圆柱相贯为例详述了具体的实现过程。     

复切定理和蒙日定理的证明及研究

文中采用了射影几何的方法 ,证明了画法几何中关于两个二次曲面相交的著名的复切定理和蒙日定理 ,通过研究得出了周切线平面和交线平面成调和分割的性质 ,同时还得出了处于复切的二次曲面必存在相公切的二次曲面的性质     

曲面实体的投影切割及其三维重建技术

综合应用计算机图形学技术和软件设计技术，在计算机屏幕上实现了对二次曲面体的投影交互切割和截交线的自动绘制，提出了一种由切割体的二维视图重建其三维实体的方法，可快速生成切割体的三维真实感图形．用C＋＋语言所编制的CAI教学软件具有趣味性和实用价值．     

基于边界表示的曲面实体造型系统的数据结构

实体造型是ＣＡＤ系统的核心模块，而二次曲面在工程中常用来描述轴，孔及圆角等形状特征。讨论了在微机上实现的一个基于边界表示的实体模型的数据结构，并针对二次曲面的特点，实现了对自封闭曲面的无二义性拓扩定义，为顺利进行曲面的拼合运算打下了基础。