平面度误差的最小二乘法分析

本文就平面度误差的数学模型与按最小乘法建立理想平面（评定基准）的数学模型展开分析讨论；并结合实例分析，得出较客观地评定平面误差或测量较大平面的平面度误差，最小二乘法是最佳方法。     

基于最小二乘法的平面任意位置椭圆轮廓度误差的精确计算

本文给出一种基于最小二乘原理的椭圆误差精确的计算方法。根据椭圆的性质和特点,计算出各测量点到拟合出的最小二乘椭圆的法向距离从而对椭圆轮廓度进行误差评定,该算法不需进行坐标转换和等间隔测样。文中给出了其数学模型和具体的计算方法。     

轴承滚子凸度轮廓的最小二乘拟合与误差评定

为了实现对轴承滚子凸度轮廓误差的精确评定,依据圆弧修正型轴承滚子凸度素线轮廓的几何特征和形状误差的定义,基于最小二乘原理,研究了轴承凸度轮廓(两段圆弧和一段直线)的最小二乘拟合和误差评定方法。首先利用各测量点的曲率差值确定了圆弧段与直线段的相切参考点;其次分别选取两个参考点临近的测量点作为辅助相切参考点,并与对应的圆弧段测量点一起拟合出一系列的最小二乘圆弧并计算拟合误差;然后基于直线与两段圆弧相切的原则确定出一系列的直线方程并计算对应的直线度误差;通过比较判断最终确定出圆弧修正型轴承滚子凸度轮廓的最小二乘拟合及误差评定。实例结果表明:圆弧修正型凸度轮廓曲线的总误差0.020 9mm与文中设定标准凸度轮廓曲线引入的法向误差0.02mm相差4.5%。本方法可以有效的实现轴承凸度轮廓的拟合与误差评定,为平面多段曲线的最小二乘拟合提供了一种新的思路。     

评定直线度误差的最小二乘法与最小包容区域法精度之比较

介绍了直线度误差评定的最小二乘法和最小包容区域法的算法模型与实现方法。在三坐标测量机上对八种不同被测直线进行了采样点坐标数据提取,分别用最小二乘法和最小包容区域法的基于搜索逼近-逐次旋转逼近法进行了给定平面内直线度误差的评定。结果表明:最小二乘法的评定结果与最小包容区域法的基于搜索逼近-逐次旋转逼近法的评定结果完全一致,即直线度误差的最小二乘法评定结果符合最小条件。     

最小二乘圆法评定圆度误差的程序设计

介绍了用最小二乘圆法评定圆度误差的准则及实现方法,在VC++环境下开发了圆度误差计算评定软件。测试验证表明,程序算法正确,界面直观形象,可直接显示圆度误差值和误差图形。     

平面度误差各种评定方法的比较

介绍了平面度误差各种评定方法的原理,并对各种评定方法对同一被测平面的平面度误差评定结果及数据处理难度进行了比较。结果表明,最小二乘法的评定结果比较接近最小区域法,且数据处理简便,对测量采样点的布置无特殊要求。     

齿轮压力角或螺旋角误差的最小二乘法和最小区域法评定

本文通过分析最小二乘法评定齿轮压力角或螺旋角误差后,提出采用最小区域法进行评定,分析和比较结果表明,新方法使用简便,计算精度高。     

齿轮压力角或螺旋角误差的最小二乘法和最小区域评定

本文通过分析最小二乘法评定齿轮压力角或螺旋角误差后，提出采用最小区域法进行评定，分析和比较结果表明，新方法使用简便，计算精度高。     

一种最小区域球度误差评定算法

根据直角坐标系下的球度误差的几何定义,提出了一种最小区域球度误差评定算法。首先以最小二乘球心为初始参考点,以之为球心构建一个辅助球,用经纬法将球面分布辅助点,以这些点为假定理想球心计算所有测量点的半径值,再根据最小条件筛选出若干条由辅助点构成的直径,分别对这些直径使用抛物线法缩小搜索区间,最终获得最小区域法对应的参数。实例结果表明,该方法能准确地获得最小区域解。     

最小二乘圆法评定圆度误差的优化算法

介绍了用最小二乘圆法评定圆度误差的准则。综合SWIFT法和混沌算法的优点,提出了改进的混沌优化算法,并通过对圆度误差测量数据处理的应用实例,说明了该优化算法的优点,从而达到全局最优。该优化算法也可推广应用于对其它测量误差的数据处理中。     

基于偏最小二乘的数控机床热误差稳健建模算法

建立预测模型对热误差进行预测和补偿是解决机床热误差问题的常用方法,该方法中模型的预测精度和稳健性易受环境温度影响而明显下降,对此本文提出了基于偏最小二乘法的热误差稳健建模算法。首先使用相关系数法筛选温度敏感点,并建立热误差偏最小二乘回归预测模型。进而基于全年环境温度下的多批次热误差实验数据,分析最佳的温度敏感点个数。最后建立热误差偏最小二乘回归模型,并与普通多元线性回归模型的预测效果比对分析。结果表明本文所提算法平均预测精度为5.7μm,模型稳健性为0.56μm,相较于普通多元线性回归算法,预测精度和稳健性分别提高13.8%和49.5%。说明本文所提的热误差稳健建模算法能够在环境温度变化较大时保持高预测精度和高稳健性。     

基于分割球面逼近的复杂曲面轮廓度误差评定

为进一步提高复杂曲面轮廓度误差评定的精度和效率,提出一种计算点到曲面最短距离的分割球面逼近方法.该方法首先分割曲面以确定测点垂足所在的曲面片;然后用曲面片上的四点构成球面去逼近该曲面片,利用球面的几何性质求得测点到曲面片的近似距离;最后再分割该曲面片,重复上述步骤,当相邻两次的结果之差小于设定阈值时停止分割.在分割球面逼近方法的基础上结合改进单纯形法对复杂曲面轮廓度误差进行了评定.计算实例表明,分割球面逼近方法快速、精确,适用于复杂曲面轮廓度误差评定.     

改进遗传算法与拟随机序列结合评定自由曲线轮廓度误差

为了高效率、高精度检测自由曲线和曲面零件并计算轮廓度误差,提出将改进遗传算法与拟随机序列结合来评定自由曲线轮廓度误差.首先,针对自由曲线因没有已知的解析表达式而常用离散点表示其轮廓的特点,采用非均匀有理B样条(NURBS)来表示自由曲线,并用改进遗传算法优化重建自由曲线;然后,应用拟随机Halton序列均匀产生参数值精确计算点到曲线最短距离.阐述了自由曲线重建时控制顶点及目标函数值的计算方法,确立了改进遗传算法重建自由曲线及采用拟随机序列生成参数值求解点到曲线最短距离的具体步骤.最后,针对仿真实例计算并实测零件曲线轮廓度误差.结果显示,自由曲线轮廓度误差评定精度高于99％,表明提出的方法算法简单、计算速度快、精度高,适于在工程计量中推广应用.     

基于相对变换PLS的故障检测方法

针对偏最小二乘方法(partial least squares,PLS)在无量纲标准化处理后导致的特征值大小近似相等,难以获得代表性的潜变量等问题,提出了一种基于相对变换PLS( relative-transformation PLS,RTPLS)的故障检测方法.该方法引入马氏距离相对变换理论,通过计算采样数据之间的马氏距离,将原始空间数据变换到相对空间.然后在相对空间进行PLS分解,提取有代表性的潜变量,建立故障检测模型,实现采样数据的在线检测.通过对TE (Tennessee Eastman)过程故障和轧钢机系统力传感器故障的仿真实验验证了所提出方法的有效性和实用性.理论分析和仿真实验均表明,基于RTPLS的故障检测方法能有效地消除量纲的影响,提取具有更大的变化度和代表性的隐变量,增加故障检测的精度和实时性.     

加权递推最小二乘的捷联式惯导系统初始对准方法研究

捷联式惯导系统(捷联式惯性导航系统)的初始对准就是确定捷联矩阵的初始值,陀螺与加速度计的误差会导致对准的误差,对准时飞行器的干扰运动也是产生对准误差的重要因素,因此滤波技术对捷联式惯导系统尤为重要.通过研究捷联惯导初始对准的误差模型,提出了将加权递推最小二乘滤波算法应用于捷联式惯导系统的初始对准中,仿真结果表明,该方法估计精度高,收敛速度快.     

基于局部加权偏最小二乘法的冷凝器污垢预测

提出了基于局部加权偏最小二乘回归算法的污垢预测算法,通过在训练集的污垢数据局部模型内对新测得的数据进行偏最小二乘回归分析,并应用自适应算法对模型参数、各模型之间的加权系数进行自动优化调整。算法能很好地解决新旧数据相互影响问题,以适应冷凝器水质及工况参数的动态变化,具有学习速度快、泛化能力强及鲁棒性强的特点。通过与各种工况下的污垢预测值比较,实验结果说明基于局部加权偏最小二乘回归学习算法的污垢模型预测精度比神经网络模型、渐近污垢模型有显著提高。     

基于遗传算法的椭球面形状误差精确计算

提出椭球面形状误差的定义,建立了椭球面形状误差数学模型,给出快速计算测点到椭球面的最小距离的分割逼近算法,确立了分割逼近法和归一化实数值编码遗传算法相结合计算椭球面形状误差的具体步骤.大量算例表明,在不考虑测量仪器本身误差的前提下,采用分割逼近法和遗传算法相结合计算椭球面测点形状误差得到的是全局最优解,符合最小区域法的评定标准,为复杂曲面误差评定开辟了新的途径.该算法易于计算机实现,非常适用于三坐标测量机.     

A T-wave alternans assessment method based on least squares curve fitting technique

T-wave alternans (TWA) is hypothesized to be related with patients at an increased risk for ventricular arrhythmias. A novel TWA assessment method based on least squares curve fitting techniques (LSCF) is presented in this paper. Real clinical ECG recordings and simulated ECG signals containing additive TWAs and noise are used to test the efficiency of the LSCF. The results are also compared with those by the Modified Moving Average (MMA) algorithm. The experimental results demonstrate that the LSCF is efficiency and promising in detecting and measuring TWAs.     

基于最小二乘法的旋转风速仪误差校正研究

旋转风速仪测量误差会导致风电场发电机组发电量损失、电能质量下降。通过测量实验对比三杯式风速仪和超声波风速仪,得出误差产生的主要因素是3.5 m/s以上三杯式风速仪的"过高效应"。该文提出一种风速测量校正方法,基于最小二乘法对三杯式风速仪的测风误差进行校正,能有效减小风电场测风系统测量误差。