m值逻辑函数的局部chrestenson线性谱和循环谱的关系

本文首先定义了ｍ值逻辑函数在Ｄ＝ｚｍ＾ｎ上的Ｃｈｒｅｓｔｅｎｓｏｎ线性谱和循环谱,进一步给出了两种谱之间的关系,并讨论了当Ｄ或ｗ具有某种的特殊性质时,两种谱之间的关系。     

密码学性质优良布尔函数的构造与分析

给出了一类利用Bent函数直接加上其函数空间的一个子集E的示性函数构造高非线性平衡布尔函数的方法,讨论了可使上述方法所构造布尔函数密码学性质较为优良的子集E的2种具体的选取方法及E的存在性。     

多值相关免疫函数的Chrestenson线性谱特征

本文给出了ｍ－值逻辑函数（ｍ是任意正整数）的Ｃｈｒｅｓｔｅｎｓｏｎ线性谱和循环谱之间的相互表出的关系式，并利用它给出了多值相关免疫函数Ｃｈｒｅｓｔｅｎｓｏｎ线性谱特征，由此给出一类多值相关免疫函数的构造。     

4值广义Bent函数的一种递归构造方法

本文利用代数学中P-基分解的方法，研究了4值广义Bent函数的代数结构问题，给出了一元4值逻辑函数为广义Bent函数的一个充要条件，同时利用多值逻辑函数的循环谱分解式，给出了4值广义Bent函数的一种递归构造方法。     

三次单项布尔函数的二阶非线性度下界

本文研究了形如f_μ(x)=Tr(μx^d)的n元单项布尔函数,其中d=2ⁱ+2^j+1,μ∈GF(2ⁿ)^*,i,j均为正整数,且n＞i＞j.已有结论表明:当n＞2i时,f_μ(x)具有良好的二阶非线性度下界.在此基础上本文研究了n≤2i时f_μ(x)所有导数的非线性度下界,并给出n≤2i时f_μ(x)的二阶非线性度下界.结果表明n≤2i时f_μ(x)的二阶非线性度下界比n＞2i时f_μ(x)的二阶非线性度下界更紧.因此,f_μ(x)无论在n＞2i还是n≤2i时都可以抵抗二次函数逼近和仿射逼近攻击.     

奇数元布尔函数的构造及其密码学性质

构造具有高非线性度且平衡的奇数元布尔函数是现代密码学研究的一个重要课题 .借助于函数的卷积 ,同时利用Bent函数 ,给出了一类奇数元布尔函数 ,并进一步讨论了这类函数的Walsh循环谱特征、自相关函数、重量特征、平衡性、扩散性、稳定性、相关免疫性及非线性性等密码学性质     

概率方法在布尔函数m阶Walsh谱中的应用

应用概率方法研究了布尔函数的ｍ阶Ｗａｌｓｈ谱的问题，首次给出了布尔函数的ｍ阶Ｗａｌｓｈ谱的概率方法表达式，给出了布尔函数的ｍ阶Ｗａｌｓｈ谱的性质及布尔函与一个ｍ阶布尔函数相互独立的充要条件。     

区间值函数和Fuzzy值函数的常微分方程解的性质

将普通常微分方程解对初值的连续性和可微性加以推广，得到了区间值函数的微分方程解对初值的连续性和可微性。在此基础上，应用Ｆｕｚｚｙ集的分解定性，讨论了Ｆｕｚｚｙ值函数的常微分方程解对初值的连续性和可微性。     

非相关布尔函数个数的精确值

文献［１］指出非相关布尔函数的构造和计数问题是序列密码中一个困难而末解决的问题，本文利用组合分析的方法和（０，１）－矩阵，给出构造所有非相关布尔函数的一般方法，从而彻底解决了非相关布尔函数的计数问题。     

多输出布尔函数代数免疫度的若干性质

证明了n进m出多输出布尔函数代数免疫度的上界不大于“（n—m）／2”,并分析了多输出布尔函数的代数免疫度与平衡性和非线性度之间的关系,证明了具有平衡性和高非线性度是多输出布尔函数具有高代数免疫度的必要条件。     

布尔函数非线性度界的问题

对目前有关布尔函数非线性度的界已有结果作了较全面的比较和分析,指出关于非线性度的界尚需解决的问题. 尤其对满足平衡性、相关免疫性和同时满足平衡相关免疫性函数的非线性度的界分别进行了研究,利用非线性度和相关免疫阶之间的关系,给出相关免疫函数非线性度的一种新的上界.     

布尔函数的非零零化子计数

在流密码和分组密码的加密体制中,为了构造具有较高代数免疫度的布尔函数,需要讨论布尔函数的非零零化子.利用布尔函数的真值表和线性方程组的方法,给出了布尔函数非零零化子个数的表达式.讨论了布尔函数达到最大代数免疫度时各阶非零零化子的计数问题.     

布尔函数对某些变元的无关性

本文给出了布尔函数与某些变元无关、统计无关的一些充分必要条件,研究了布尔函数经数字网络时变元个数的最大退化性,并给出了某些应用。     

布尔函数代数免疫度分析

本文主要分析了布尔函数代数免疫度的性质,以及其与Hamming重量的关系,进一步分析了代数免疫度与非线性度的关系,并对各种结果进行了分析比较,得出了较优的结果,最后对布尔函数零化子计数问题进行了分析,这些分析对密码抵抗代数攻击具有重要意义。     

对具有高代数免疫度布尔函数的新型代数攻击

代数免疫度是衡量布尔函数抵抗代数攻击的重要性能指标,具有低代数免疫度的布尔函数是不能抵抗代数攻击的．利用分拆布尔函数的方法证明了如下结论: (1)对于对称布尔函数,即使它们具有高代数免疫度,如果使用不当仍然不能抵抗新型代数攻击; (2)对于由旋转对称函数和低次布尔函数的直和构成的布尔函数即便具有高代数免疫度,如果使用不当,也会受到新型代数攻击．提出的代数攻击需要一段连续的密钥流．     

布尔函数的分解及其在逻辑网络设计和密码学中的应用

本文对一类特殊布尔函数给出一些代数分解定理及分解方法。这些方法可使一类逻辑电路的实现大为简化。最后本文指出分解定理和分解方法在密码学中的应用.     

关于流密码函数计数问题的一个注记

文中证明了Ａｍｌ（１，４，５）的个数为２，从而说明同时满足多个条件的布尔函数并不一定是密码性能较强的函数。     

布尔函数一致法的简化程序设计

布尔函数理论中的一致法从理论上解决了多个变量布尔函数的简化问题,但当变量多时,此方法也繁琐。本文把一致法中对变量的运算转化为算术中的数字运算,并通过计算机进行实现。本文还对一类特殊的布尔函数作一致法的运算次数进行了估计.     

利用能量函数研究布尔函数的一致法计算

把布尔函数一致法对变量的运算转化为数学运算,在此基础上引入了布尔函数的能量的概念,并利用它对一致法理论进行研究,得出对一类布尔函数使其一致次数尽可能少的简化方式,并对一致次数做了估计。     

布尔函数的相关免疫性

利用布尔函数的重量分析方法对常规密码体制中密钥流生成器的相关免疫性进行了分析,得到了一些新结果.