逆序(L)集合范畴的格值函数空间及其性质

引入逆序(L)集合范畴概念,并研究该范畴中两种函数空间结构表示,即格值函数空间与伪格值函数空间,进一步指出在逆序(L)集合范畴中格值函数空间函子与格值积函子互为伴随及伪格值函数空间函子与格值交函子也互为伴随,从而逆序(L)集合范畴为Cartesian闭范畴.     

(￡)集合范畴的Cartesian闭性

定义(た)集合范畴中的一些基本概念,并研究了(た)集合范畴的格值函数空同,进一步指出了格值函数空间函子与格值积函子互为伴随.即(た)集合范畴满足Gartesian闭性,其为Cartesian闭范畴.     

强化范畴在L-拟一致结构中的应用

本文在格值环境为完备Heyting代数时,借助满层的L-滤子将L-拟一致空间视为强化范畴。进而探讨了将概率拟一致空间、L-拟一致空间、概率拟度量空间都作为强化范畴后,它们Lawvere完备性之间的联系。     

基于群范畴的L-fuzzy结构提升范畴及其表示

引入群范畴上L-fuzzy结构提升范畴与格值结构提升范畴概念,L-fuzz结构是在逻辑层面表达群理论多值语义的有点化描述,也是Zermelo-Fr(a)nkel公理集合理论和各种代数形式理论的格值模型的语义赋值,而格值结构是在范畴层面表达群理论多值语义的无点化描述,本文建立了L-fuzzy结构与格值结构这两种不同数学结构之间的联系,证明了在范畴层面上述两种结构是同构的.给出了基于群范畴的L-fuzzy结构的格值结构表示.     

L-fuzzifying拓扑空间范畴和可延L-fuzzy拓扑空间范畴的Galois联络

在完全分配格的格值环境下,提供了L-fuzzifying拓扑结构和可延L-fuzzy拓扑结构相互转化的方法。还进一步研究了L-fuzzifying拓扑空间范畴和可延L-fuzzy拓扑空间范畴之间的关系。文中结果表明,L-fuzzifying拓扑空间范畴和可延L-fuzzy拓扑空间范畴之间存在Galois联络。     

模糊集层次结构的本质刻画

将Zadeh提出的模糊集的模糊结构提升到格值结构,引入赋予格值结构的集合概念,称之为格值集合,并给出了格值集合的表示定理.在此基础上,证明格值集合范畴可以嵌入到集合的层范畴,说明格值结构具有层结构这一特征,从而揭示格值集合具有层次结构,这一结果也刻画了Zadeh模糊集的层次结构的本质特征.     

对称的满层L-Kent收敛空间范畴的子范畴

在满层的L-Kent收敛空间中引入了对称性的概念,定义了对称的满层L-Kent收敛空间范畴,对称的满层L-极限空间范畴,对称的满层L-主收敛空间范畴,对称的满层L-拓扑空间范畴.证明这四个范畴是拓扑范畴,并且后一个是前一个的反射子范畴.最后证明了对称的满层L-Kent收敛空间范畴和对称的满层L-极限空间范畴是笛卡儿闭的.     

加权测度下Banach 格值鞅的原子分解

本文讨论加权情形下Banach 格值鞅的原子分解并借助于原子分解研究Banach 格值鞅空间的内插理论.     

本刊外文版6卷3期文章简介

<正> 格值半连续映射在解决L不分明紧化理论问题中起着基本而重要的作用,在本文中,我们给出了格值半连续映射与格的完全分配性之间的相互描述关系、格值满层空间、弱诱导空间和诱导空间(统称之     

基于群范畴的层结构、格值结构、L-fuzzy结构提升范畴及其关系

引入群范畴上格值结构、层结构、L-fuzzy结构提升范畴概念,格值结构是在范畴层面表达群理论多值语义的无点化描述;层结构是把群上局部信息合理粘连成整体信息的数学结构;而L-fuzz结构是在逻辑层面表达群理论多值语义的有点化描述,也是Zermelo—Fr¨ankel公理集合理论和各种代数形式理论的格值模型的语义赋值,建立格值结构、层结构、L-fuzzy结构这三种不同数学结构之间的联系,证明在范畴层面上述三种结构是同构的。     

locale范畴中的逆极限

给出locale范畴中逆极限结构的明确描述 .借助于引入的一种新的极限形式———集体拉回 ,详细讨论了逆极限的性质 ,特别地 ,不用选择公理证明了locale形式的Steenrod定理 ,并且证明了紧空间式locale的逆极限一般不是空间式的 .作为在拓扑空间范畴中的应用 ,改进了经典拓扑学中的Steenrod定理     

几类格值自动机的关系

本文给出了四类格值自动机及其语言的定义,证明了前三类格值自动机的等价性,讨论了第四类格值自动机与前三类格值自动机的关系。     

范畴Ω-Cat的极限和余极限

Ω-范畴具有范畴论和序理论的双重意义,可为计算机程序语言的语义提供量化的模型,本文给出了范畴Ω-Cat中极限和余极限的定义,同时研究了范畴Ω-Cat与范畴Set之间极限和余极限的关系。     

L-fuzzy集理论的范畴基础与层表示

鉴于L-fuzzy集在理论上的重要性和应用上的广泛性,旨在建立L-fuzzy集理论的范畴基础与它的层表示,提出完备范畴中对象上的格值结构概念,这一概念是L-fuzzy结构在范畴层面上的提升,进一步提出完备范畴上格值结构提升范畴概念,证明了在集合范畴中L-fuzzy结构与格值结构是同构的.以集层、群层、环层和左R-模层以及Grothendieck层等概念为基础,提出完备范畴中对象上的层结构以及完备范畴上层结构提升范畴概念,证明了在集合范畴中L-fuzzy结构与层结构也是同构的.     

不分明拓扑中的Stone表示定理

对一类完全分配格给出了Stone 表示定理的格值形式. 准确地说, 证明了若L是一frame且 0ÎL 是素元或1ÎL 是余素元, 则分配格范畴对偶同构于凝聚L-locale 范畴; 若L还是完全分配的, 则分配格范畴对偶同构于凝聚 满层L-拓扑空间范畴.     

关于余极限范畴(英文)

本文研究了余极限范畴.利用余完备Abel范畴的定义,证明了余完备Abel范畴A的余极限范畴Acl是余完备的Abel范畴,并得到一类等价于模范畴的余极限范畴,从而推广了文献[9]中的一些结果.     

拟连续Domain与广义完全分配格

本文证明了(1)在合适的态射下,拟连续domain范畴与广义完全分配范畴等价;(2)对有界完备的拟连续domain P,(P,σ(P))为极大极限空间.     

定向空间的逆极限和余极限

该文主要研究以定向空间为对象,以定向连续函数为态射的范畴DTop的逆极限和余极限,并得到其逆极限和余极限是一致的。     

弱T余代数上的弱Doi-Hopf π-模和弱Yetter-Drinfeld π-模

本文揭示了弱Doi-Hopf π-模范畴和弱Yetter-Drinfeld π-模范畴之间的密切联系,并证明了弱Yetter-Drinfeld π-模范畴同构于一个T-范畴的中心.     

格值模型论中的无限力迫方法

本文把Robinson模型论无限力迫法引进格值模型论中。设Σ是语言(?)的格值模型类。我们定义了Σ中模型(?)与(?)(A)的句子间的力迫关系,我们证明了格值generic模型存在定理以及格值generic模型类(?)的一些模型论性质。本文还给出了格值力迫伴随理论,格值模型伴随理论以及格值拟generic模型类的一些基本性质。