勾股定理检测题

一、选择题1.下列说法正确的是().A.△ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13B.Rt△ABC中,a=6,b=8,则c=10C.Rt△ABC中,a=3,b=4,则△ABC的面积S=6D.等边△ABC的边长为12,则高AD=6"32.一座桥横跨一江,桥长12m,一艘小船自桥北头出发,向正南方驶去,因水流原因,到达南岸后,发现已偏离桥南头5m,则小船实际行驶了().A.5m B.12mC.13m D.18m3.下列各组数中,不能构成直角三角形的一组是().A.1,2,"5B.1,2,"3C.3,4,5D.6,8,124.已知直角三角形的一直角边长为24,斜边长为25,则另一条直角边长为().A.16B.12C.9D.75.将直角三角形两直角边同时扩大到…     

勾股定理的应用检测题

一、选择题1.若△ABC中,AB=13,AC=15,BC边上的高AD=12,则BC的长是().A.14B.4C.14或4D.以上都不对2.下列命题中真命题有().(1)已知直角三角形面积为4,两直角边的比为1∶2,则它的斜边为5;(2)直角三角形的最长边长为26,最短边长为10,则另一边长为24;(3)在直角三角形中,两条直角边长为n2-1和2n,则斜边长为n2 1;(4)等腰三角形面积为12,底边上的高为4,则腰长为5.A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图1,已知AB=13,BC=14,AC=15,AD⊥BC交BC于点D,则AD等于().A.9B.11C.12D.104.如图2,有一圆柱,它的高为8,底面直径为4(π≈3).在圆柱下底面的A点…     

初三第一学期期末平面几何质量检测题

一、填空题(每小题3分,共30分) 1.在Rt△ABC中,直角边BC的长是直角边AC长的两倍。则cosA=____。 2.在△ABC中,∠C=90°,斜边为15,∠A的正弦值3/5。则∠A的对边长为____。 3.求值:sin60°·cos30°-tg45°=____。 4.若a是锐角,sinα=cos50°,则α=____。     

《能得到直角三角形吗》测试题

(时间:60分钟;满分:100分)一、选择题(每小题5分，共25分) 1.在△ABC中，若乙A=乙C一乙B，则△ABC一定为A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形2.在△A BC中，a、b、。分别为其三边的长，若a:b:。=12:35:37，则△ABC的形状一定为() A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不能确定3.若a、b、。为三角形的三边长，则下列各组情况中，不能组成直角三角形的是() A a=8，b=15，e=17 n__3:5 0。谧不二—.U=—，C=1 44 C .a=14，b=48，c=4 9 D.‘9，b=40，c二41 4.在△A BC中，a、b、。分别为乙A、乙B、乙C的对边的长.下列说法中错…     

立体几何复习测验题

一、填充(每格3分) 1。已知长方体ABCD一A,B;CID,,长和宽均为4,高等于2. 求①BD,和AAI所成角 ②B:C,和CD的距离 ③BD,和平面AA;D所成角 ④二面角C一AB一C:度数_ 2.空同四边形AB CD各边中点连线是 3.直角△ABC.D是斜边A召的中点,AC一6,B〔一8,EC土△ABC,_巨EC-12,则刀刀- 4。平面a和平面夕交于CD,EA上a,EB土口,则CD平面刀AB 5.边长为a的正八边形AB〔DEF‘H在平面a上,AK上a,AK一a,则 ①KD与平面a成角为 ②K到DE的距离为__ 6.等腰直角三角形ABC,斜边BC长a,以BC上的高AD为折痕,使△ABD上△ACD,折起来之后,匕…     

直角三角形与几个特殊数不等式

引理　设Rt△ABC中 ,∠C =90° ,CD是斜边上的高 ;过B点作BE ⊥AB ,BE =BC ,连结AE ,过E点作EF ⊥AE交AB的延长线于F ,则DB =BF .证明　在Rt△ABC中 ,BC2 =AB·BD ,Rt△AEF中 ,BE2 =AB·BF ,因为BE=BC ,所以DB=BF .这个引理表明 :在两个直角三角形中 ,若第二个直角三角形的一条直角边在斜边上的射影与高分别等于第一个直角三角形的斜边与一条直角边 ,那么 ,其另一直角边在斜边上的射影等于与高相等的直角边的射影 .本文将用几何方法证明如下的代数不等式 :若x>y >0 ,则y <2xyx y 相似文献   

解直角三角形单元练

一、选择题1.在Rt△ABC中,∠C=90°,如果AB=2,BC=1,那么sinB的值是().A.12B.#23C.#33D.#32.已知∠A是锐角,且sinA=#32,那么∠A等于().A.30°B.45°C.60°D.75°3.在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=43,BC=8,则AC等于().A.6B.323C.10D.124.直角三角形的两边长分别是6,8,则第三边的长为(     

中考创新题训练（解直角三角形）

1.在Rt△ABC中,各边长度都扩大2倍,那么锐角A的正弦值、余弦值是否发生改变(填“改变”或“不改变”) 2.△ABC中乙C=90。,乙A、乙B分别对应的两直角边a、b满足矿一sab+6b2=0,则tarlA= 3.已知△AB‘中乙A:乙B:乙C=1:2:3,则sinA:sinB:si nC= 4.在△ABc中,乙A、乙B都是锐角,且。inA=土.CosB=五亘.则△ABc的形状 22是(). A.直角三角形B.锐角三角形 C.钝角三角形D.不能确定 5.如右图,Rt△ABC中乙C=900,D为BC上一点,乙CAD=30“,BD二2,AB=2、厅,则AC的长是().A八/了B .ZV厄C.3~3_一D.—为乙 2CD 6一船在上午9点位于灯塔A的…     

三角形检测题

一、坟空题1.三角形最多有个钝角. 2.三角形的一条边长为9，另一条边长为4，第三条边长c是一个整数，那么c可能是_.玉如果△峨BC望么魂‘了C，AB=24，S△，，，，。，=180，则△ABC中AB边上的高是4.在△ABC中，乙A:乙B:乙C二2:3:4，则乙A二5.如果直角二角形一个角的补角为140“，则它的另一个锐角为6.在一个长方形的相框的背面钉上图l所示的一根木条使其更加牢固，这是利用了，.在△ABC中，乙C二900.乙丑曦C的平分线AD交BC于D，BC=16 em，BD:DC=5:3，则点D到AB的距离为8.如图2，AB、C刀相交于点o，oA=oB，若再添加一个条件…     

勾股定理

A组1.已知直角三角形的两条直角边分别是 6 cm和8cm ,则斜边长 cm ,斜边上的高长 cm .(第 2题 )2 .如图 ,A、B、C都是正方形 ,三角形是直角三角形 ,正方形A的面积为 10 0 cm 2 ,则正方形B、C面积的和是 cm 2 .3.已知直角三角形的两条边长分别是 4 cm和 6 cm ,则另一边长的平方是 cm2 .4 .如图 ,有一块直角三角形纸片 ,斜边 AB长 13cm ,直角边 AC长 12 cm ,现将直角边 BC沿直线 BE折叠 ,使它落在斜边 AB上 ,且与 BD重合 ,则 D E长是 cm .5.如图 ,用一根橡皮筋在 3× 3的钉板 (上下及左右相邻两个钉子的距离为 1)上作一个最大三角形 …     

相似图形综合测试题（配合北师大版）

么 B 阳乙 1。△ABC 的黄金分割点 A .2(、/了 中,AB=AC,乙ABC的平分线 ,若AC=8 em,则AD为( BD交AC于D,点D是AC 一1) C盆11 e .4(3一V了)em 2.如图1,在△月BC 一1),则S。,:S四边形a立刃= B .4(、厂了一l)em D .4(V了一3)em 中刀召// Bc,且AD:BD二l:(丫丁B 3.如图2,在△ABC中,D为AC边上一点,乙DBC= 乙A,Bc=V万,Ac二3,则‘刀的长为 4.若竺= 23 5.女口图3,一 3 em,AE=7 em, c~a十b一c二I-~ =—侧〕抓—t了习1且, 4b 已知△ADE…△ABC,AD=5 em,刀刀= 求AC的长. 6.如图4,△ABC中,DE// BC,EF// AB,现有下 ~.~、人,…     

错了,老师

暑假数学兴趣小组正常开课了 .一天 ,老师出了一道文字证明题“求证 :有两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等 .”经过分析讨论 ,老师证明如下 :已知 :如图 1 ,△ABC与△A1 B1 C1 中 ,AB =A1 B1 ,BC =B1 C1 ,AD⊥BC于点D ,A1 D1 ⊥B1 C1 于点D1 ,且AD =A1 D1 .图 1求证 :△ABC≌△A1 B1 C1 .证明 　 在Rt△ABD与Rt△A1 B1 D1 中 ,AB =A1 B1 ,AD =A1 D1 ,∴Rt△ABD ≌Rt△A1 B1 D1 ,∴∠B =∠B1 ,又∵AB =A1 B1 ,BC =B1 C1 ,∴△ABC≌△A1 B1 C1 .老师证明时画的是锐角三角形 ,而我在分析时画的是钝…     

勾股定理与实数检测题

一、想一想，填一填1.在△ABc中，乙A=3o。，乙‘匕90。，。二6cm，则、_，b=_. 2.在直角三角形中，已知两边长分别为3、5，则第三边长为_. 3.在直角三角形中，两直角边长之比为5:12，斜边长为39，则周长为_. 4.如图1，在Rt△ABC中，乙A马oo，BD是乙ABC的平分线且交AC了入!eeljesll DI李、\/一A一12于D，若AD二4cm，则△ABc的周长为_. 5八/衰「的算术平方根是_，V(2一丫了~)2=_. 6.若vl了一1的整数部分为。，心西一的整数部分注为b，则V4时9b一1o的值为_二、看一看，选一选7.如图2，所有的三角形都是直角三角形，正方形与直角三角…     

直角三角形中的两个重要结论

直角三角形中有很多重要的结论,其中有两个要记住并不难,而应用却非易事.这两个重要结论根据内容可以概括为两个“一半”:(1)在直角三角形中,30°角所对的直角边是斜边的一半.(2)在直角三角形中,斜边上的中线是斜边的一半.不要小看它们说的只是“一半”,它们在实际应用中作用大着呢!例1如图△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°.求证:BD=14AB.分析:要注意寻找30°角所对的直角边.在Rt△ABC中,∠A=30°,∴BC=12AB.在Rt△BCD中,∠BCD=30°,BD=12BC.∴BD=14AB.例2在△ABC中,AB=AC,AB=2a,∠B=15°,则AB边上的高CD=.分析:依…     

《与三角形有关的线段》检测题

..冲寥嘴场口1.如图1,点分为△ABC三条高AD刀召、C尸的交点,则△月刀C中BC边上的商是_,△刀月沁中刀万边上的高是_.S~ =止BH .cK= 2 2.AD滋E分别是△ABC的角平分线和中线(点D、E在BC所在直线上),那么乙BAD=_=刀召==刀C. l 2 ..自芯幼翔翻3.三角形的角平分线、中线和离都是(). A.射线B.级段C.直线D.以上说法都不对4.一个三角形的周长为15 cm,且其中有两边的长都等于第三边长的2倍,那么这个三角形最短边的边长为(). A.1 emB。2 em C.3 cmD。4 em州自睡绷州映. 5.如图2,以刀C为边的三角形有几个?以点A为顶点的三角形有几…     

直角三角形一个性质的三种证法

沪科版初中数学教材P137的一个定理:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半. 已知如图1在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°求证:BC=1/2AB.     

初中数学综合测试题(四)

一、选择题(共18分) :.梯形A B CD外切于圆,且中位线刃厂:乏为12cm,则梯形的周长是()。 (A)24em;(B)36cm; (C)4sem;(D)长度不定。 了.直线mx ,刀 乙二O平行于直线广一;一川 ‘=o,则() (A)优P=,、夕;(B)二‘二n夕; (C)m,:=p口多(D)乙=e。 3。一个直角三角形的两条直角边的比是1:2,那么它们在斜边上的射影的比是 ()(A)1(C)1:S,:了了;(B)(D)1:姆4.如果原命题的否命题是真命题,那么与它有关的四种命题中必为真命题是 () (A)原命题,(B)逆命题; (C)逆否命题,(D)四种命题都真。 5.△A BC中,D是BC边上一点,通D=2了了cm,B刀=3 cm,刀C=4c…     

巧用勾股定理解竞赛题

直角三角形的直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即a2+b2=c2,这就是我们熟知的勾股定理,它揭示了直角三角形三边之间的数量关系.灵活巧用它,可使几何问题的解决变得简捷.例1如图1,已知AB⊥CD,△ABD、△BCE都是等腰直角三角形,CD=8,BE=3,则AC的长为()A.8B.5C.3D.&!34(2004年湖北省初中数学竞赛试题)解:依题意,AB=DB,BC=BE.∵BE=3,CD=8,∴BC=3,DB=5,AB=5,∵∠ABC=90°,∴AB2+BC2=AC2∴AC=!AB2+BC2&=&!34.例2如图2,AC=10,BC=17,CD⊥AB于点D,CD=8,求△ABC的面积.(2002年北京市初二数学竞赛试题)解:在△ABC中,∵CD…     

直角三角形的面积与内切圆的关系(初三)

定理直角三角形的面积等于内切圆在斜边上的切点分斜边所成的两线段的乘积. 如图,⊙O是Rt△ABC的内接圆,分别与三角形切于D、E、F三点,∠C=90°.求证S△ABC=AF·BF. 证明因为⊙O是△ABC的内切圆,所以 CD=CE,AF=AD,BE=BF.     

《勾股定理》单元检测试题

A卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.如果下列各组数是三角形的三边,那么不能组成直角三角形的一组数是().A.7,24,25B.312,412,521C.3,4,5D.4,721,8212.如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍,那么斜边扩大到原来的().A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍3.下列说法中错误的是().A.在△中,∠=∠∠,则△为直角三角形B.在△中,若∠∶∠∶∠=5∶2∶3,则△为直角三角形C.在△中,若=,=,则△为等边三角形D.在△中,若∶∶=2∶2∶4,则△为直角三角形4.四组数:①9,12,15;②7,24,25;③32,42,52;④3,4,5(>0)中,可以构成直角三角形的边长的有().A.4组B…