基于混沌表示的广义Fock空间

混沌表示是白噪声分析的关键.考虑目前的基于广义Fock空间的两种混沌分解所依赖的n粒子空间的内积,本文得到了这两种n粒子空间的内积以及两种广义Fock空间的关系.     

Fock空间上的乘法算子

Fock空间是由整函数组成的具有再生核的Hilbert空间.Fock空间上的乘法算子的定义域不是整个Fock空间,它在Fock空间上是稠定的.研究了Fock空间上的乘法算子的性质,对其值域进行了刻画,并得出了乘法算子作用在Fock空间的拟不变子空间上值域余一维的充要条件.     

广义Fock空间上的Hankel算子

利用有界(消失)平均振荡函数的性质,本文刻画了一类广义Fock空间上的Hankel算子的有界性(紧性),同时,还刻画了换位子[M_f,P]的有界性和紧性,其中P是一个Toeplitz投影算子,而M_f表示符号为f的乘子.最后,应用Berezin变换来研究了BMO空间和VMO空间的几何性质.     

交互作用Fock空间l2(Γ,{λn})上的梯度算子和散度算子

主要研究基于l2(N)上交互作用Fock空间l2(Γ,{λn})中的梯度算子和散度算子.首先定义交互作用Fock空间l2(Γ,{λn})上的梯度算子和散度算子;然后研究梯度、散度算子所具有的算子性质;最后研究由梯度算子和散度算子构成的复合算子与该空间中其他算子的关系.结果表明:交互作用Fock空间l2(Γ,{λn})中...     

对称Fock空间上的加权复合算子

本文研究了可分Hilbert空间上的对称Fock空间上有界(线性和反线性)加权复合算子. 完全刻画了酉加权复合算子和自伴加权复合算子, 并考虑了一类正规加权复合算子.     

CN上Fock空间上的有限余维加权复合算子(英文)

本文给出了C^N上Fock空间上有限余维加权复合算子的完全刻画,该刻画与Fock空间上循环向量的刻画密切相关.主要结论表明,Fock空间上一个有界加权复合算子是有限余维的当且仅当其复合符号是1次可逆解析多项式,且当N=1时,其加权符号至多有有限个零点;当N≥2时,其加权符号没有零点.     

Fock空间上的广义积分复合算子

本文主要研究了Fock空间F^p到F^q(0 相似文献   

$\mathbb{C}^N$上的Fock空间上可逆加权复合算子的注记

本文表明$\mathbb{C}^N$上的Fock空间上有界可逆加权复合算子是酉算子的非零常数倍,这是关于$\mathbb{C}^N$上的Fock空间上可逆加权复合算子已有刻画的一个补充,也是对$\mathbb{C}$上的Fock空间上相应结果的推广.     

Fock空间上径向函数诱导的Toeplitz算子

本文讨论了Fock空间上以径向函数和拟齐次函数为符号的Toeplitz算子的代数性质,给出了两个以径向函数为符号的Toeplitz算子的积仍为Toeplitz算子的充分必要条件,并且研究了以拟齐次函数为符号的Toeplitz算子的交换性.     

Fock型空间上的广义不确定原理

该文利用单边加权移位算子构造了广泛的自伴算子对,进而给出了Fock型空间上广义不确定原理的表达式及其等号成立的条件.该结果推广了依赖于求导算子和乘法算子的不确定原理表达形式,可为解决量子力学等前沿学科的相关热点问题提供理论依据.     

Weighted composition operator on the Fock space

We characterize the boundedness and compactness of a weighted composition operator on the Fock space. Our results use a certain integral transform. We also estimate the essential norm of a weighted compositon operator. The result could be extended to the higher-dimensional case.

     

Positivity of Fock Toeplitz Operators via the Berezin Transform

This paper deals with the relationship between the positivity of the Fock Toeplitz operators and their Berezin transforms. The author considers the special case of the bounded radial function φ(z) = a + be~(-α|z|~2)+ ce~(-β|z|~2), where a, b, c are real numbers and α, β are positive numbers. For this type of φ, one can choose these parameters such that the Berezin transform of φ is a nonnegative function on the complex plane, but the corresponding Toeplitz operator Tφ is not positive on the Fock space.     

Toeplitz Operators on the Fock Space with Presymbols Discontinuous on a Thick Set

Toeplitz operators with discontinuous presymbols on the Fock space are studied. These presymbols can have two limit values at the points of some subset in ?ⁿ, generally speaking of nonzero measure. Nevertheless the Toeplitz operator algebra still admits a commutative symbolic calculus.     

Representation of contractively complemented Hilbertian operator spaces on the Fock space

The operator spaces , , generalizing the row and column Hilbert spaces, and arising in the authors' previous study of contractively complemented subspaces of -algebras, are shown to be homogeneous and completely isometric to a space of creation operators on a subspace of the anti-symmetric Fock space. The completely bounded Banach-Mazur distance from to a row or column space is explicitly calculated.

     

The behaviour on the rays of functions from the Bergman and Fock spaces

In this note we study the behaviour of holomorphic functions from the Bergman and Fock spaces on the rays of the unit disc U and the complex plane ℂ. We obtain conditions on the finiteness of weighted L ²-integrals of those functions along rays.