二阶非线性时滞差分方程解的振动性

考虑二阶非线性时滞差分方程△(n(n)(△y(n))^σ) q(n)f(y(g(n)))=0解的振动性，得到了其有界解的振动性结果．     

三级非线性变时滞差分方程振动准则

研究了一类三阶非线性变时滞差分方程解的振动性，给出了类方程所有有界解振动和方程振动的几个充分条件。     

三阶非线性时滞阻尼差分方程的振动性

研究了一类三阶非线性时滞阻尼差分方程△(β_n△(α_n△y_n)) p_n△y_n q_nf(y_(n-(?))=0的振动性,得到了一些新的能够保证这个方程的解振动或收敛于零的充分条件.     

具有无界时滞的连续变量差分方程的振动性

建立了一类具有无界时滞点连续变量的差分方程与某类时滞微分方程振动性的比较定理,进而获得前者的振动性的一些充分性判据.     

二阶变时滞差分方程的振动性

建立了变时滞二阶非线性差分方程△（ｐｎ△ｙｎ＋ｑｎｆ（ｙｎ－ｋｎ）＝０的３个新的振动性定理。     

一类时滞差分方程解的振动性

考虑时滞差分方程xn 1-xn＝rnxn1-xn-k/1-λxn-k，n＝0，l，2，……解的扳动性，其中{rn}是非负实数列，λ∈[0，1)．并获得了方程每一解扳动的充分条件。     

三阶时滞差分方程的振动性与渐进性

研究了形如△^3xn m/∑/i=1pi(n)xn-ki＝0的一类三阶时滞差分方程的振动性与渐进性，得到了其解振动的2个充分条件，从而将X．H．Tang等提出的一阶形式的差分方程的振动性问题推广到三阶形式的振动性问题上。     

一类二阶非线性中立型时滞差分方程的振动性

研究了一类二阶非线性中立型时滞差分方程的振动性 ,得到了该类方程振动的充分条件。     

变系数时滞偏差分方程的振动性

获得了具有变系数的时滞偏差分方程的振动性准则，建立了几个线性化振动性定理。     

一类二阶非线性差分方程的振动准则

运用差分方程、有理增函数的性质以及文献[1]中的定理证明方法,对一类二阶非线性差分方程解的振动性进行了研究,获得了该方程解振动的一个定理和两个推论.通过判断有理函数的增减性来研究该方程解的振动性,大大地简化了其定理的证明过程,所得结果推广和改进了文献[1]中的相应结果.     

具有连续变量的脉冲型差分方程的振动性

利用构造函数的方法,证明了一类具有连续变量的脉冲差分方程的振动性等价于一类非脉冲差分方程的振动性,得到了一个充分必要条件。应用这一结果给出了脉冲差分方程振动的显式判据。推广和改进了已有的结果。     

二阶非线性阻尼型微分方程的振动性

利用Riccati不等式建立了二阶阻尼型微分方程的一个新的振动准则。     

非线性中立型时滞差分方程的线性化振动性

分临界和非临界两种情形,建立了非线性中立型时滞差分方程Δ(xn-cxn-k) f(xn-k1,xn-k2,…,xn-km)=0与其线性化方程振动性等价定理,推广了已有的工作.     

具正负系数非线性中立型差分方程的稳定性

讨论一类具正负系数的非线性中立型差分方程△（xn-cnxn-k）＋pnf（xn-）-qng（xn-r）=0,n∈N（0）,其中k,l,r∈N（1）,f,g∈C（R,R）,且f（0）=g（0）=0;{cn}为实数序列,{pn},{qn}为非负实数序列。利用反证法和分析的方法,结合均值不等式,给出了该方程零解一致稳定的充分条件。推广和改进了具正负系数的线性中立型差分方程已有的相关结果。     

一类高阶中立型非线性微分方程解的振动性

研究了一类奇数阶中立型非线性微分方程解的振动性 ,利用一种新的技巧得到了其解振动的判别准则     

具有连续变量二阶中立型差分方程的振动性及其有界解

研究了一类具有连续变量的二阶中立型差分方程的解的振动性,并给出了有界解振动的几个充分条件.     

非线性差分方程的振动性充分判则

对一类非线性二阶差分方程Δ2 axn+qnΔaxn=F(n ,xn,Δbxn)给出并证明了它的非平凡解振动的新充分判则