滚动轴承-转子系统非线性参数、强迫联合振动

建立考虑非线性轴承力、径向游隙、变柔度等非线性因素和不平衡力的滚动轴承-转子系统动力学方程,并用自适应Runge-Kutta-Felhberg算法对其求解,利用分岔图、Poincaré映射图和频谱图,分析参数、强迫联合激励的滚动轴承-转子系统的响应、分岔和混沌等非线性动力特性.结果表明,滚动轴承-转子系统有多种周期和混沌响应形式,其振动频率不仅有参数振动频率成分和强迫振动频率成分,而且有二者的倍频成分和组合频率成分;随着径向游隙的增大,转子系统的非线性特性增强;不平衡力较小时,系统中参数振动占主导地位,增大不平衡力有利于抑制转子系统的不稳定振动.随不平衡力的增大,强迫振动逐渐增强,大的不平衡力会诱发系统产生混沌振动;转子系统进入混沌的主要途径是倍周期分岔.     

轧机振动及非线性分析

分析了轧机振动的形式，扭转振动、垂直振动以及机电共振，并从机电两方面分析了轧机产生振动的原因，主要是由设备的间隙、电机内部非线性及功率元件的非线性等因素引起。     

轧机主传动机电耦联扭振系统的动态分岔研究

针对交流电机驱动的轧机主传动系统存在的低频扭振失稳问题,依据拉格朗日—麦克斯韦原理建立交流电机电磁能与传动系统机械能耦联作用的轧机主传动非线性系统的动力学方程,并运用动态分岔理论研究该类高维非线性自治系统的振动特性。对定子与转子电阻随温度变化导致主传动系统出现非双曲奇点时系统中产生的高余维动态分岔现象,采用多尺度和谐波平衡法求解非线性微分方程组的近似解析解,不经中心流形直接求得原系统的三阶规范形,研究系统的Hopf分岔情况、二维环面分岔情况,甚至三维环面分岔情况,运用Hurwitz判据分析分岔发生时系统周期解和概周期解的稳定性,给出稳定域边界条件,数值仿真验正结论的正确性,为轧机主传动系统的平稳运行提拱理论依据。     

板带轧机AGC系统非线性参激振动机理研究

在考虑轧辊与轧件间的摩擦力、弹性力和轧辊偏心力的基础上,建立了板带轧机自动厚度控制系统(AGC)非线性参激振动模型,用多尺度法求解了振动系统在主参数共振情况下的一阶近似解,给出了振子的频率响应方程,用数值方法研究了定常解的稳定性,并应用最大Lyapunov指数和Poincare映射方法分析了轧辊偏心角频率对AGC系统非线性参激共振的影响.     

电机起动时皮带驱动机构的机电耦合振动分析

以拉格朗日-麦克斯韦方程建立的带驱动机构的机电耦联弯扭耦合非线性振动微分方程为研究对象,运用龙格库塔法分析机电耦联系统的非线性特征,分析了电机启动时的振动特性,得到了相图、时间响应、频率图谱和轴心轨迹。电机在起动时,轴心轨迹有明显的变化,表明在起动时电机不稳定;由相图可知电机对扭转振动的影响不是很明显。     

电机轴承转子多频激励系统参—强联合共振

以电机轴承转子系统为研究对象,考虑转子偏心力、轴承反力和不平衡电磁力影响。应用牛顿第二定律建立电机轴承转子系统非线性振动方程。应用求非线性振动的平均法,得到系统参强联合共振的一次近似解和对应的定常解,并进行数值计算。分析电磁参数对系统参强联合共振幅频响应曲线的影响,随着电阻增加或电抗的减小,系统参强联合共振幅频响应曲线向右偏移。     

非线性Mathieu方程的局部分岔和在余维2退化点的Hopf分岔

针对海洋工程中的潜水艇拖缆问题的参数激励方程,研究其稳定性和复杂动力学特性.方程中包括阻尼项、x与(x)立方项等.利用多尺度法求解弱的非线性Mathieu方程的1/2亚谐共振解,得到局部分岔特性,并研究在余维2退化点的Hopf分岔和极限环的稳定性问题.用中心流形方法研究零解的稳定性,用Hopf分岔定理研究Hopf分岔产生的极限环的稳定性.     

转速激励下齿轮系统拍击振动的分岔特性

在考虑齿轮轴偏心质量、主动轴转速波动、轮齿时变啮合刚度及齿轮副齿侧间隙的情况下,建立了齿轮传动系统拍击振动分析的集中质量模型。计算了主动轴转速波动激励下齿轮传动系统振动性态随负载力矩变化的分岔规律。计算结果表明,随着负载力矩的减小,齿轮副依次出现三种振动状态,即:①完全啮合的振动状态; ②仅有齿面碰撞的脱啮碰撞振动状态;③同时具有齿面碰撞和齿背碰撞的脱啮碰撞振动状态。通过倍周期分岔, 系统振动由周期转变为混沌,而在混沌区域中还存在一些周期窗口。齿轮副在振动状态转变的过程中均出现了跳跃现象,而跳跃过程的振动周期并不改变。分岔过程揭示出系统具有复杂的非线性特征。     

环形极板机电耦合强非线性系统主共振-1/2亚谐参数共振

研究环形极板机电耦合系统的强非线性问题。按照弹性力学理论建立环形极板机电耦合系统的动力学方程,利用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程。转化后的振动方程是杜芬-马修方程,有两个外激频率。应用改进多尺度法求得系统的主共振-1/2亚谐参数共振的幅频响应曲线,分析了不同的系统参数对共振的影响。     

基于非线性反馈的轧机主传动机电耦联扭转系统的分岔控制

针对轧机在轧制过程中轧辊与轧件间润滑条件变化引起系统失稳振荡,以及轧机主传动系统具有复杂机电耦联的特点,应用Lagrange-Maxwell原理建立一类含非线性摩阻的轧机主传动机电耦联扭转系统的非线性动力学方程,利用非线性动态分岔理论,分析该系统的稳定性,给出系统发生Hopf分岔的充要条件及周期运动稳定性的判别方法,分析超临界分岔和亚临界分岔对主传动系统扭转振荡的影响。为抑制传动系统因Hopf分岔引起的失稳振荡,选取驱动电动机定子电压为控制量,引入电动机速度反馈,构造非线性状态反馈控制器,并采用多尺度和谐波平衡法确定控制器参数,对系统的Hopf分岔点进行转移,并控制极限环的稳定性和幅值,该控制方法简单、易实现,数值模拟验证了所设计控制器的有效性。     

正交各向异性圆板非线性振动的亚谐分岔

研究了正交各向异性圆板在简谐激励q0cos(Ω0t)作用下,非线性受迫振动的亚谐分岔问题,采用多尺度法和伽辽金原理求得了1／2和1／3阶亚谐角,并通过Runge-Kutta法进行数值仿真,给出响应的时间历程,相图,功率谱Poincare映射和分岔图。     

大型水轮发电机组弹性轴系由电磁参数激发的弯扭耦合振动的研究

利用弹性体非线性振动的能量法研究水轮发电机组弹性轴系在电磁参数激发下弯扭耦合振动规律。揭示了弯曲振动能够激发扭振,两者相互耦合。利用奇异性理论在物理参数空间对共振的分叉形式进行分析,找到抑制共振发生的参数区域,为机组工程设计和安全运行提供理论依据。在弯扭耦合情况下,通过数值分析所得弯曲振动响应的理论结果与实测结果相符。     

矩形弹性壳液耦合系统的非线性振动分析

从流体运动微分方程组和边界条件出发,利用拉格朗日方程,建立矩形弹性壳液耦合系统的非线性振动方程组,并进行数学仿真计算,得到产生稳定的低频大幅重力波的条件及重力波和壳的幅频曲线,数值计算结果与实验现象吻合较好.     

四圆盘扭振系统三重共振的理论与实验研究

建立了具有平方非线性并受简谐激励作用的发电机组转子轴系四圆盘扭振模化系统的模型,应用非线性振动的改进平均法,研究系统的固有频率双重内共振关系ω３≈２ω２,ω２≈２ω１且Ω≈ω１时的三重共振问题,求得系统三重共振的一次近似解及稳态响应曲线,并进行了实验验证,实验结果与理论结果相符。     

带有间隙支承的CT机回转系统的非线性动力学

将全身ＣＴ机的机械回转系统简化成一个刚性转子系统,该系统的静子与支承之间存在间隙。首先对其非线性振动响应进行了解析分析,然后用数值方法研究了间隙、偏心和回转角速度等参数变化所导致的系统分岔和混沌运动的特征。     

间隙非线性齿轮系统周期解结构及其稳定性研究

基于含有间隙的单自由度齿轮系统非线性动力学模型,运用伪不动点追踪法探讨了系统状态空间中同时存在的多重周期解,研究了阻尼参数和激励频率变化时系统周期解结构的变化,并进一步由预测—校正算法研究了各周期解的稳定性及分岔情况。研究结果表明,伪不动点追踪法可以有效地用于求解非线性动力系统的多重周期解结构,并可为周期运动的稳定性和分岔规律的研究提供良好的迭代初值,而系统的稳定性分岔规律则有助于更加细致地研究通向混沌的途径。     

非线性蛇簧联轴器的振动特性及实验分析

仅对非线性蛇簧联轴器本身的结构进行设计和评定,缺乏全面性和实践性。文中应用非线性振动理论分析非线性蛇簧联轴器基本参数对机械系统振动特性的影响,按照幅频响应曲线对非线性蛇簧联轴器进行合理设计,通过理论和实验证明,系统可以获得良好的振动特性。当满足共振条件时,非线性蛇簧联轴器可以自动中断振幅危险增长,使整个系统平稳运行;当扭矩一定,适当增加簧片的厚度和高度及联轴器的齿数,减小轮齿的宽度,对联轴器和系统均仃利。从系统的角度,为非线性蛇簧联轴器的设计和参数优化提供理论基础。     

非线性径向主动电磁轴承-转子系统的耦合动力学特性及稳定性

研究径向主动电磁轴承支承的不对称转子系统的动力行为及稳定性。转子模型中考虑了陀螺效应，结合分散PID(pmponional integral differential)控制器方程和转子运动方程，形成系统方程。将预估—校正机理和Newton-Raphson方法相结合，给出一种径向主动电磁轴承—转子系统线性失稳转速即Hopf分岔点所对应转速的计算方法。基于打靶法及将预估—校正机理和打靶法相结合形成的一种轨迹预测追踪的延续算法，研究系统非线性不平衡周期响应及稳定性边界。结合Floquet分岔理论研究随系统控制参数改变径向主动电磁轴承—转子系统周期运动的局部稳定性和分岔行为。     

密频内共振对1／2亚谐共振的抑制作用

本文通过两自由度密频近线性系统１／２亚谐共振的分析，揭示出由于密频内共振的作用，发生１／２亚谐共振时，其自由振动项幅度受到有效的抑制。通过定常响应（非平凡解）的稳定性分析，可以看出定常响应的参数稳定区域受密频内共振的影响而呈现较复杂的情况。