基于LMI的网络化控制系统的时滞相关研究

针对在网络化控制系统中不可避免的网络诱导时延会降低系统性能以及影响系统的稳定性问题,提出了一种基于线性矩阵不等式的时滞相关优化方法。构建了在网络诱导时延情形下网络化控制系统的数学模型,继而分析设计了基于LMI的时滞相关控制器。仿真实验中采用了Matlab的LMI工具箱,并结合了一定的迭代策略,结果表明,该方法具有一定的优越性。     

资源约束系统的信息调度及其渐近稳定性

对于通信约束的网络控制系统,应用通信序列的概念和混合逻辑动态的构架,将其建模成一类集成控 制和调度的资源约束离散线性周期系统．给出了这类系统网络信息的可调度条件,并基于线性矩阵不等式设计动态 反馈控制律．仿真表明,该方法能够在网络信息的周期调度下使闭环系统渐近稳定．     

一类基于观测器的非线性网络化控制系统的绝对稳定性

主要考虑了基于观测器的Lurie网络化控制系统的绝对稳定性问题. 由于采用了基于观测器的反馈控制器, 传感器到控制器的网络诱导时延和控制器到执行器的网络诱导时延不再能合并到一起处理. 首先通过状态增广方法将Lurie网络化控制系统建模为一个多时滞的Lurie系统, 然后利用Newton-Leibniz公式和添加自由权矩阵的方法给出了时滞依赖的稳定性条件. 在此基础上, 给出三种求解控制器和观测器增益矩阵的方法. 此外, 还分别给出了被控对象存在范数有界不确定性和结构不确定性时系统的鲁棒稳定性条件及鲁棒控制器设计方法, 所有得到的结果都是以线性矩阵不等式的形式给出的. 便于利用线性矩阵不等式工具包进行求解. 最后, 通过两个仿真算例说明了方法的可行性和有效性.     

等式约束的网络化控制系统的稳定性设计

研究了等式约束的网络化控制系统的稳定性问题．在假设网络时滞是随机变化的，并且假设网络化控制系统的被控对象为一个具有等式约束的时滞系统的情况下，将网络化控制系统模型化为一个混合系统．然后采用李亚普诺夫函数、线性矩阵不等式的方法推导出了该混合系统渐近稳定的一个充分条件．根据此充分条件，通过求解一个线性矩阵不等式，较容易地获得系统的最大允许网络时滞以及此时的控制器．最后给出一个具体的数值和仿真实例说明了此设计方法是有效的．     

一类基于观测器状态反馈镇定的网络化控制系统

本文研究仅仅在传感器与控制器之间存在网络的网络化控制系统的观测器以及控制器的设计问题．考虑系统同时存在随机时滞和数据包丢失的情况，通过求解线性矩阵不等式，设计出了保证网络化控制系统渐近稳定的观测器以及控制器．最后给出一个实例说明了此设计方法是有效的．     

时变时滞Lurie控制系统的绝对稳定性

基于Lyapunov稳定性定理,利用线性矩阵不等式方法给出了系统绝对稳定的判别准则.讨论了具有多个时变时滞的Lurie直接控制系统和Lurie间接控制系统的绝对稳定性.所得结论是时滞无关的,即绝对稳定性充分条件仅依赖于时滞导数的大小,特别地,时滞可为无界函数.通过一个示例说明有时得到时滞相关的绝对稳定性条件比时滞无关的稳定性条件具有更大的保守性,促使今后寻找另外的方法和工具得到保守性较低的稳定性条件.仿真示例同时说明此方法对时滞为无界函数时的有效性.     

具有输出延迟的网络化控制系统稳定性分析

将网络化控制系统看成一个具有输出时延的采样控制系统,运用具有时延的输出信号设计了一种新的观测器和相应的控制器,从而得到含有时滞的闭环网络化控制系统和使该闭环系统稳定的充分条件。最后给出了求解观测器增益和控制器增益的锥补线性化方法,仿真实例说明了所提方法的有效性。     

时滞网络控制系统的鲁棒稳定性条件

本文研究了时滞网络控制系统的鲁棒稳定性问题，并用向量Lyapunov方法给出了保证系统稳定的线性矩阵不等式条件。本文的结果均是在子系统水平上的，仿真结果表明了本文所提出的结果的有效性。     

有界丢包网络控制系统的稳定性与能稳性

主要讨论有界丢包网络控制系统的稳定性与能稳性. 基于迭代方法将有界丢包网络控制系统建模为一个跳变系统. 由于网络的复杂性, 跳变系统状态转移矩阵的部分元素无法获得, 因此, 我们考虑的这种情况更具有一般性. 并且本文考虑的丢包同时存在于前馈和反馈通道. 最后, 数值例子表明本文方法的有效性.     

网络化时滞控制系统的有限时间稳定性分析

针对网络控制系统中存在于传感器-控制器-执行器间的双时延问题,提出了一种基于Markov模型的状态反馈控制策略.与传统应用Markov随机过程的方式相比,该策略采用两个Markov链描述每一个时延,通过状态反馈把该随机系统描述为具有四个随机参量的离散Markov跳变系统.利用Lyapunov有限时间稳定性理论分析得到该系统稳定的充分条件,并利用线性矩阵不等式(LMI)得到了可行的反馈矩阵.数值仿真结果进一步证明了该策略的有效性.     

具有随机丢包的网络控制系统的镇定

研究具有随机丢包的网络控制系统(NCS)的镇定问题.同时考虑传感器节点到控制器节点(S/C)和控制器节点到执行器节点(C/A)的随机丢包,并分别对这两种丢包现象建模.基于Lyapunov稳定性理论,得到闭环系统全局均方渐近稳定的充分条件.进一步利用线性矩阵不等式(LMI)方法,得到状态反馈控制律的增益矩阵.数值仿真算例验证了所得结果的有效性.     

带有执行器故障的网络控制系统的自适应容错H∞控制

针对带有执行器故障的网络控制系统, 提出了一种自适应容错控制方法. 首先基于最近提出的一种新的网络诱导时滞模型, 设计了状态反馈形式的自适应容错控制器. 然后以线性矩阵不等式的形式给出了控制器存在的充分条件. 该条件不仅保证了系统在执行器故障和正常情形下均能达到稳定, 而且使得其H∞性能最优. 最后通过一个数值例子证明了所提方法的有效性.     

多模式网络化控制系统稳定性分析

网络传输引起的时滞在网络化控制系统中经常出现．针对存在多个运动模式的网络化控制系统,建立了时滞混杂自动机模型,分析了系统平衡点的稳定性,给出了平衡点保持稳定的充分条件在于构造的与离散状态相关的Lyapunov泛函在离散状态的切换时刻是非增的．当时滞混杂自动机中连续性子系统为线性时不变时滞系统时,可以利用线性矩阵不等式方法来寻找系统的公共Lyapunov泛函,并求解使系统平衡点保持稳定的时滞上界．最后,给出了一个例子说明了分析结果．     

Modelling and robust stability of networked control systems with packet reordering and long delay

In this article, modelling and robust stability of networked control systems (NCS) are discussed. Considering the existence of packet reordering and network-induced delay, a new mathematical model of NCS whose network-induced delay is longer than one sampling period is obtained, which can fully describe packet reordering and effectively eliminate the impact of packet reordering on the performance of NCS such that the newest control input can be executed by the actuator. Based on this model, the time-varying NCS is converted into an uncertain discrete linear system with multi-step delay in terms of matrix theory. Furthermore, a sufficient condition for robust stability of NCS is presented. Linear matrix inequality approach has been employed to solve the controller design problems. Numerical examples are compared with previous schemes to demonstrate the effectiveness of the proposed method.     

Observer-based tracking controller design for networked predictive control systems with uncertain Markov delays

This paper is concerned with a tracking controller design problem for discrete-time networked predictive control systems. The control law used here is a combined state-feedback control and integral control. Since not all the states are available in practice, a local Luenberger observer is utilised to estimate the state vector. The measured output and estimated state vector are packed together and transmitted to the tracking controller via a communication channel with a limited capacity. Meanwhile, the control signal is also transmitted through a communication network.Network-induced delays on both links are considered for the signal transmission and modelled by Markov chains. Moreover, it is assumed that the elements in Markov transition matrices are subject to uncertainties. In order to fully compensate for network-induced delays, the controller generates a sequence of control signals which are dependent on each possible delay in the feedforward channel. By taking the augmentation twice, we obtain delay-free stochastic closed-loop systems and the controlled output is chosen as the tracking error. Sufficient conditions are provided for the energy-to-peak performance of the closed-loop systems. The feedback gains of the controller can be derived by solving a minimisation problem. Two examples are illustrated to demonstrate the effectiveness of the proposed design method.     

时延网络控制系统的稳定性

针对网络控制系统中存在的不确定时延 ,首先讨论了系统的建模问题 .系统中传感器采用时间驱动 ,执行器与控制器采用事件驱动 ,传感器的数据采用单包传输 .假设传输时延小于采样周期 ,网络控制系统可以建模为一类具有不确定性的线性离散时延系统 .利用Lyapunov方法 ,给出了闭环系统渐近稳定的充分条件 ,基于相应的线性矩阵不等式可行解 ,可以求解状态反馈控制律 .最后 ,用仿真例子验证了该方法的有效性     

On exponential stability of linear networked control systems

This paper addresses exponential stability of linear networked control systems. More specifically, the paper considers a continuous‐time linear plant in feedback with a linear sampled‐data controller with an unknown time varying sampling rate, the possibility of data packet dropout, and an uncertain time varying delay. The main contribution of this paper is the derivation of new sufficient stability conditions for linear networked control systems taking into account all of these factors. The stability conditions are based on a modified Lyapunov–Krasovskii functional. The stability results are also applied to the case where limited information on the delay bounds is available. The case of linear sampled‐data systems is studied as a corollary of the networked control case. Furthermore, the paper also formulates the problem of finding a lower bound on the maximum network‐induced delay that preserves exponential stability as a convex optimization program in terms of linear matrix inequalities. This problem can be solved efficiently from both practical and theoretical points of view. Finally, as a comparison, we show that the stability conditions proposed in this paper compare favorably with the ones available in the open literature for different benchmark problems. Copyright © 2012 John Wiley & Sons, Ltd.     

具有快变时延和丢包的网络控制系统镇定

对一类网络控制系统,研究了变时延和数据丢包对闭环系统稳定性的影响.基于Lyapunov-Krasovskii方法,给出了闭环系统的稳定条件,该条件不依赖于时延变化率的上界.通过求解一个适当的线性矩阵不等式(LMI)得到控制增益矩阵,求解时不需要对矩阵的结构进行限制,也不必使用重复迭代.最后,给出了一个数值例子以说明方法的有效性.     

Guaranteed cost control for networked control systems

The guaranteed cost control problem for networked control systems (NCSs) is addressed under conmmnication constraints and varying sampling rate. First of all, a simple inFormation-scheduling scheme is presented to describe the scheduling approach of system signals in NCSs. Then, based on such a scheme and given sampling method, the design procedure in dynarmic output feedback manner is also derived which renders the closed loop system to be asymptotically stable and guarantees an upper bound of the LQ pefformance cost function.     

网络控制系统的H∞状态反馈控制器设计

研究了对网络控制系统如何设计H∞状态反馈控制器.这些网络控制系统中存在不确定的网络时延和数据包丢失.当网络时延和连续丢包有界时,可以将系统建模为具有时变输入时滞的系统,利用Lyapunov-Krasovskii泛函,推导出网络控制系统渐近稳定的充分条件.将这些充分条件转化为带等式约束的LMIs,并对他们进行迭代求解,就可以构造H∞控制器.与现有结果相比,在推导稳定性条件时本文对交叉项采取了更紧的界定,并且在设计控制器时无需知道调节参数.因此,本文提出的方法具有更低的保守性.仿真结果说明了本方法的正确性和有效性.