第二类Feigenbaum函数方程凸解的构造

考虑第二类Feigenbaum函数方程{f（x）=1/λf（f（λx））,0〈λ〈1,f（0）=1,0≤f（x）≤1,x∈[0,1]对于给定的初始函数,利用构造性方法讨论上述方程的连续凸解、C^1-凸解和C^2-凸解的存在性及唯一性.     

第二类Feigenbaum函数方程的平顶单谷扩充连续解

本文考虑第二类Ｆｅｉｇｅｎｂａｕｍ函数方程，探讨了该方程的连续解的性态及由某平顶单谷映射扩充所能得到的一切连续解的性态，并给出了构造由某平顶单谷映射扩充所能得到的一切连续解的可行方法。     

Feigenbaum方程的连续可微单峰解*

对著名的Feigenbaum方程.本文建立了它的单峰解的结构定理,由此,得出了寻求单峰解的又一途径.作为例证,本文循此直接去求得了非对称的连续单峰解及C1类的解.     

Feigenbaum函数方程的C~∞偶解

本文对Feigenbaum函数方程的一般偶连续解作了一些构造性的研究,进而对任意的 0<λ<1给出了C~∞偶解.     

Feigenbaum重正化群方程的准确解

重正化九方法是探讨Ｆｅｉｇｅｎｂａｕｍ普适常数机理的有效途径，本文给出了Ｆｅｉｇｅｎｂａｕｍ重正化群方程的一个准确解，它为分段分式线性函数，这是该类方程的连续可微解具有的最简单形式的解析表达式。本文同时给出了由计算机绘制的这个解的图象，该解的Ｓｃｈｗａｒｔｚ导数为零，但仍保持着丰富的动力学性质。     

一类函数方程C^2解的唯一性

讨论了一类迭代方程的唯一性,对「１」中关于唯一性的猜测给出了肯定的解答。     

一类拟线性波方程的整体光滑解

In this paper, we study the Cauchy problem for the following quasi-linear wave equation utt-2kuxxtt=β(uxn)x, where k>0 and βare real numbers, and n≥2 is an integer. We prove that for any T>0, the Cauchy problem admits a unique global smooth solution u ∈C∞((0, T); H∞(R))∩C ([0, T]; H2(R))∩C1([0, T]; L2(R)) under suitable assumptions on the initial data.     

Feigenbaum函数方程的单谷扩充连续解

本文研究了Feigenbaum函数方程的单谷扩充连续解的生态,利用构造性的方法证明了此类解的存在性,该结果推广了[6][7]的结果.     

一类推广的KdV方程的新行波解

本文研究了一类推广的Kd V方程的行波解求解的问题.利用新的G展开法,并借助Mathematica计算软件,获得了该方程的含有多个任意参数的新的行波解,分别为三角函数解、双曲函数解、有理函数解和指数函数解,扩大了该类方程的解的范围.     

一类函数方程的稳定性及微商配置解

本文对一类重要的函数方程建立解稳定性定理,提出微商配置解,证明了收敛性.     

一类迭代函数方程的连续解

本文用Schauder和Banach不动点定理讨论了一类非多项式形式的迭代函数方程的连续解的存在性唯一性与稳定性,其结果推广了文[1]工作．     

一类函数方程周期解周期的确定

研究了函数方程af(x+T_1+T_2)+bf(x)=af(x+T_1)+bf(x+T_2)在两种情形下解的周期,获得的结果推广了已有结论.     

一类函数方程C~2解的唯一性

讨论了一类迭代方程的唯一性 ,对文 [1 ]中关于唯一性的猜测给出了肯定的解答     

量子Navier-Stokes-Landau-Lifshitz方程光滑解的爆破问题

该文研究量子Navier-Stokes-Landau-Lifshitz(QNSLL)方程组在区域Ω?Rⁿ (n=1,2)上光滑解的爆破问题,证明了QNSLL方程组在上半空间R₊ⁿ、全空间Rⁿ以及球形区域上的光滑解将在有限时间内爆破,其中上半空间R₊ⁿ、全空间Rⁿ上的局部光滑解的爆破时间依赖于边界条件,球形区域的局部光滑解的爆破时间则依赖于边界条件和初值条件.特别地,以上结论对NSLL方程组也成立.     

一类二阶差分方程泛函边值问题的多解性

考虑二阶差分方程泛函边值问题△2u(k-1)=(Fu)(k),k∈[a+1,b-1]z,ω(u)=A,γ(△u)=B多个解的存在性,并获得一个严格单调递增解和一个严格单调递减解.其中a,b∈Z,满足b≥a+2,F为连续算子,ω,γ均为连续泛函.     

非齐次守恒律方程分片光滑解的粘性方法

1　引　　言考虑非齐次守恒律方程ut+f(u) x =g(u) ,　　 -∞ 0 ,(1 .1 )u(x,0 ) =u0 (x) ,　　 -∞ 0 , (1 .5)g∈ C3且 g是 Lipschitz连续的 ,Lipschitz系数为 L . (1 .6 )对于一般守恒律齐次方程 ,粘性解逼近熵解的收敛阶为 O(ε ) [1 ] .在 f严格凸的条件下 ,其收敛速度可以提高到 O(ε|lnε|+ε) [2 ] ,[3] .本文考虑具有条件 (1 .5) (1 .6 )的非齐次方程(1 .1 ) ,在较广泛的一类初值条件下…     

两个半光滑函数之和的非光滑方程组解法

对两个半光滑函数之和F（x）=F1（x）＋F2（x），其中F1，F2均为半光滑函数，给出了求解F（x）=0的一种广义牛顿法．算法在每一迭代点处分别计算中一个元素，而不需计算中元素．     

一个包含Euler函数的方程

对任意自然数n≥1,著名的Euler函数ψ(n)定义为不大于n且与n互素的正整数的个数.本文的主要目的是研究方程ψ(ψ(ψ(n)))=2ω(n)的可解性,其中ω(n)表示n的所有不同素因子的个数,并给出了该方程的所有正整数解.     

双函数法及一类非线性发展方程的精确行波解

给出一种求解非线性发展方程精确行波解的新方法：双函数法。使用此方法，获得了一类非线性发展方程的许多精确行波解，其中包括孤波解和周期解，推广了文献用其它方法取得的结果，同时还获得了许多新的弧波解和周期解，借助于Mathemat-ica，此方法能部分地在计算机上实现。