Zur Anwendung der Methoden der elektrischen Netzwerksynthese für den optimalen Entwurf schwingungsfähiger Konstruktionen

Zusammenfassung Im Zuge der Leichtbauweise werden die technischen Konstruktionen immer schwingungsanf?lliger. Oft wird heute versucht, durch eine aktive Beeinflussung die Maschinen oder Bauteile ruhig zu halten. Diese Ma?nahmen kosten Hilfsenergie und sind von der technischen Realisierung her aufwendig. Hier wird eine systematische Methode für den optimalen Entwurf schwingungsf?higer Konstruktionen aufgezeigt, die sich an die Verfahren der elektrischen Netzwerksynthese anlehnt. Den Ausgangspunkt bildet eine sogenannte Zweipolfunktion, die ein passives Netzwerk aus Federn, Massen, D?mpfern und Hebeln beschreibt. Die Parameter der Zweipolfunktion werden so bestimmt, da? sich ein optimales dynamisches Verhalten ergibt. Mit den Methoden der Netzwerksynthese kann dann die Zweipolfunktion als mechanisches System realisiert werden. Durch die beschriebene Vorgehensweise kann die Auslegung passiver dynamischer Systeme erheblich verbessert werden.     

Stationäres Kriechverhalten innendruckbelasteter dünnwandiger Kreiszylinderschalen unter Berücksichtigung des orthotropen Werkstoffverhaltens und des CSD-Effektes

Zusammenfassung In Hinblick auf eine verbesserte Werkstoffausnutzung und aufgrund experimenteller Daten hochtemperaturbeanspruchter Werkstoffe sind bei der Auslegung von z.B. zylindrischen Druckkesseln und Rohrleitungen der chemischen Industrie und des Kraftwerkbaus au?er dem orthotropen Werkstoffverhalten auch unterschiedliche Druck- und Zugkriechgrenzen (creep-strength-differential effect, kurz CSD-Effekt genannt) zu berücksichtigen. Hierzu wird im Rahmen der Darstellungstheorie tensorwertiger Funktionen eine Materialgleichung vorgeschlagen, die in Verbindung mit dem Norton-Baileyschen Kriechgesetz für die Berechnung des sekund?ren Kriechverhaltens axialysmmetrisch belasteter dünnwandiger Kreiszylinderschalen zugrunde gelegt wird, wobei die vielfach in der Literatur verwendete Sandwich-Konstruktion nicht benutzt wird. Vielmehr gehen die Untersuchungen von einer einheitlichen Vollwandschale aus, deren Kriechverformung dann mit Hilfe der finiten Differenzen-Methode zusammen mit dem erweiterten Newton-Verfahren ermittelt wird. Numerische Beispielrechnungen werden für die an den Enden eingespannte offene Kreiszylinderschale, die mit Innendruck belastet ist, durchgeführt. Es zeigt sich, da? sowohl orthotropes Werkstoffverhalten wie auch unterschiedliche Druck- und Zugkriechgrenzen gro?en Einflu? auf die Verschiebungen und Biegemomente haben. Die Untersuchung wurde von der Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG) finanziell unterstützt, wofür an dieser Stelle gedankt sei.     

Das Laufrad

Zusammenfassung Zwei gekoppelte, punktsymmetrische Sechsecke bilden eine kinematische Kette mit Laufgrad 1. Solch eine Kette sei hier ‘Quasi-Rad’ genannt, weil die zw?lf Drehgeienke sich über drei konzentrische Kreise verteilen. Das Quasi-Rad kann abgeleitet werden aus dem Wunderlichschen Zw?lfstabgetriebe, und zwar von dem Typ, der vier Antiparallelogramme enth?lt. Hintergrund für diese Umwandlung ist die Erg?nzung, die sp?terOene Bottema diesem Getriebe gegeben hat, n?mlich die Erg?nzung von Wunderlichs Getriebe mit vier die gezwungene Bewegung nicht behindernden St?ben. Eine weitere Umwandlung findet statt mittels einer partiellen Umwandlung von vier Antiparallelogrammen in vier Galloway-Ketten. Von dem daraus zu erhaltenden Quasi-Rad beschreiben einander gegenüberliegende Punkte offensichtlich Koppelkurven eines Gelenkvierecks. Dasselbe trifft zu für den Mittelpunkt des Rades bezüglich jeder der zw?lf Seiten. Diese Eigenschaften erm?glichen es dem Konstrukteur, die Abmessungen so zu ?ndern, da? die parallele Kontraktion oder Dehnung des Rades auf erwünschte Weise vorgeschrieben werden kann. Im zweiten Teil dieses Aufsatzes wird n?her eingegangen auf die m?glichst beste Geradführung des Radmittelpunktes und auf die verschiedenen Ausführungen der Speichenketten, die für den Fu?wechsel und den Antrieb des Rades n?tig sind.     

Strömung um Rohrreihen und durch Rohrbündel sowie Wärmeübergang im Bereich niedriger Werte der Reynolds-Zahl

Zusammenfassung Die Berechnung des Druckverlustes und des W?rmeübergangs stützt sich fast ausschlie?lich auf empirische Korrelationsgleichungen, die aus den Ergebnissen experimenteller Untersuchungen entwickelt und in den vergangenen Jahrzehnten fortlaufend verbessert wurden. Trotz dieser Erfolge bleibt die physikalische Einsicht in die Vorg?nge sehr unvollkommen. Dieser Mangel kann durch Anwendung theoretisch-numerischer Methoden für den Bereich niedriger Werte der Reynolds-Zahl weitgehend überwunden werden. Im ersten Teil dieser mehrteiligen Studie wurden die Umstr?mung von Rohrreihen und der W?rmeübergang umfassend untersucht. Rohrreihen werden in Rohrbündeln mit sogenannter fluchtender Rohranordnung parallel angeordnet. Die zwischen den Rohren und hinter dem jeweils letzten Rohr einer Reihe auftretenden Wirbel sind für den Str?mungswiderstand und den W?rmeübergang von ausschlaggebender Bedeutung. Der Entstehung und der Entwicklung dieser Wirbel wird daher besondere Aufmerksamkeit geschenkt.     

Die Harmonischen der Bewegungsgesetze und der Bewegungsenergie bei unsymmetrischen elliptischen Schleifen

Zusammenfassung Bei der dynamischen Untersuchung einer elliptischen Schleife mit „steiler” Ellipse wurde die Fourierreihe für die kinetische Energie des Getriebes ben?tigt, und es zeigte sich, da? für die Fourierkoeffizienten einfache, geschlossene und übersichtliche Ausdrücke angegeben werden konnten. Es lag nahe, die gleiche Frage für ein Getriebe mit „flacher” Ellipase zu stellen. Es ergaben sich ebenfalls geschlossene Ausdrücke, dei—je nach Parameter—?hnlich oder ganz anders aufgebaut waren als die bei der „steilen” Ellipse. Hiernach interessierte, wie der eine Fall in den anderen übergeführt werden kann, und es wurde daher die elliptische Schleife mit „schiefer” Ellipase und unsymmetrischem Bewegungsgesetz betrachtet. Die folgende Arbeit teilt nun die Ergebnisse mit: Zun?chst wird auf die Bewegungsgesetze und ihre Darstellung als Superposition eingegangen, anschlie?end auf die harmonische Analyse dieser Bewegungsgesetze. Der Aufbau der kinetischen Energie zeigt, da? diese wesentlich vom Quadrat des übersetzungsverh?ltnisses des Getriebes abh?ngt. Diese Funktion J (α) harmonisch zu analysieren ist dann die Aufgabe der folgenden Abschnitte, und es gelingt, aufbauend auf die Sueprposition und mit Hilfe komplexer Zahlen, für die Fourierentwicklung von J (α) wiederum geschlossene übersichtliche Ausdrücke zu finden. Es wird dann kurz auf die Bedeutung der harmonischen Analyse bei der dyanmischen Untersuchung eines Getriebes hingewiesen, und anschlie?end wird gezeigt, da? in dem allgemeinen Fall der schiefen Ellipse eine ganze Reihe interessanter Sonderf?lle mit erfa?t werden, z. B. die ebene zentrische Kurbelschleife, die oben genannten F?lle der symmetrischen Bewegungsgesetze bei steiler bzw. flacher Ellipse, die elliptischen Zahnr?der und die diesen ?quivalenten Getriebe, ferner die r?umliche Kurbelschleife und die sph?rische Kurbelschleife mit den Sonderf?llen der sph?rischen Kreuzschleife und der sph?rischen Doppelschleife, d. h. dem Kreuzgelenk als Getriebe. Bemerkungen über andere „Randbelingungen” des Getriebes, über bestimmte Integrale und ein Ausblick auf verwandte Getriebe schlie?en die Arbeit ab. o. Professor em. Dr.-Ing. Walther Meyer zur Capellen, Aachen.     

Übersicht über numerische Integrationsmethoden für technische Schwingungsprobleme

Zusammenfassung Bei zeitabh?ngigen Belastungen einer technischen Konstruktion treten Schwingungen auf. Um deren zeitlichen Verlauf zu bestimmen, müssen die Bewegungsdifferentialgleichungen eines vereinfachten mechanischen Ersatzsystems gel?st werden. Für die Arbeit mit dem Digitalrechner sind dabei die Methoden der numerischen Integration anzuwenden. Im vorliegenden Text wird zun?chst eine Einführung in Schwingungsprobleme gegeben. Für lineare Schwingungssysteme wird die analytische L?sung zu rechnergerechten Integrationsverfahren aufbereitet. In einem zweiten Teil des Aufsatzes werden die Eigenschaften allgemeiner numerischer Integrationsmethoden er?rtert, mit denen alle zeitabh?ngigen Schwingungsaufgaben, besonders auch nichtlineare, n?herungsweise gel?st werden k?nnen. Für den Anwender von verbreiteten Rechnerprogrammen sowie für den Programmierer selbst werden die Unterschiede der Vorgehensweisen erl?utert, und es terden Kriterien aufgezeigt, nach denen eine Integrationsformel ausgew?hlt werden kann.     

Einfluß des Turbulenzgrads auf die aerodynamischen Eigenschaften von ebenen Verzögerungsgittern

Zusammenfassung Der Wirkungsgrad der Beschaufelung einer Turbomaschine h?ngt im wesentlichen von der Str?mung in der Grenzschicht an den Schaufeln und insbesondere von deren Abl?sung ab. Die Str?mung in der Grenzschicht wird ihrerseits besonders bei kleinen Reynoldszahlen ma?geblich von der Turbulenz der Zustr?mung zum Gitter beeinflu?t. Man mu? deshalb bei der Untersuchung von Schaufelgittern au?er dem Einflu? der Reynolds- und der Machzahl auch den des Turbulenzgrads in Betracht ziehen. Die Untersuchung umfa?t die Berechnung des “reibungslosen Turbulenzgrads” aus der potentialtheoretischen Geschwindigkeitsverteilung hinter einem Schaufelgitter für eine Kombination von Laufrad und Leitrad. Dieser wird mit Messungen des Turbulenzgrads am Leitradeintritt von verschiedenen Stufen eines Axialverdichters verglichen. Ferner werden für mehrere ebene Verz?gerungsgitter die Me?ergebnisse über den Einflu? des Turbulenzgrads auf die aerodynamischen Beiwerte des Schaufelgitters angegeben, wic sie sich aus Nachlauf-, Druckverteilungs- und Grenzschichtmessungen an der Schaufel ergaben. Diese Untersuchungen wurden bei Zustr?m-Reynoldszahlen Re₁=0,9·10⁵ bis 2,7·10⁵ bei inkompressibler Str?mung vorgenommen. Diese Untersuchungen wurden im Institut für Aerodynamik (Leitung Prof. Dr. phil. Dr.-Ing. E. h.H. Schlichting) der Deutschen Forschungs-und Versuchsanstalt für Luft- und Raumfahrt (DFVLR), Forschungszentrum Braunschweig, ausgeführt und von der Deutschen Forschungsgemeinschaft unterstützt. Der Aufsatz ist eine gekürzte Fassung der gleichnamigen Dissertation des Verfassers, Technische Universit?t Braunschweig 1971 [1]. Ein Auszug aus der Dissertation wurde auf der 4. DGLR-Jahrestagung, Baden-Baden (11. bis 13. Oktober 1971) vorgetragen. Weiterhin hat der Verfasser über das Thema auf der Tagung “boundary layer effects in turbomachines” der Advisory Group for Aeronautical Research and Development (AGARD) vom 17. bis 21.4. 1972 in Paris berichtet.     

Berechnung der Wärmeverluste eines kreiszylindrischen Rohres in einer ebenen Wand

Zusammenfassung Die W?rmeverluste eines in einer ebenen Wand eingebetteten kreiszylindrischen Rohres lassen sich berechnen. Ausgehend von den bekannten Gleichungen für die W?rmeleitung und den W?rmeübergang wird das zu l?sende Randwertproblem formuliert und mittels Reihenentwicklungen integriert. Für die W?rmeverluste ergibt sich so eine gut konvergierende Folge von N?herungswerten. Für den praktischen Gebrauch erleichtert ein Rechenschema die Anwendung. Diese Berechnungen wurden im Rahmen eines dem Battelle-Institut eV., Frankfurt/Main, von der Firma Hackethal, Draht- und Kabelwerke AG, Hannover, erteilten Forschungsauftrages vorgenommen. Der Verfasser dankt dieser Firma für ihre freundliche Genehmigung zur Ver?ffentliehung der Ergebnisse.     

Stabartige,ebene, nichtlinear-elastische Tragwerke bei großen Verformungen

Zusammenfassung Diese Untersuchung erstreckt sich auf stabartige, ebene, nichtlinear-elastische Tragwerke bei gro?en Verformungen unter Berücksichtigung des Einflusses der Normalkr?fte, der Querkr?fte und der Biegemomente auf die Verformung. Eine neuartige Einteilung ebener Probleme wird vorgenommen. Eine besondere Verformungstheorie sowie teils in geschlossener Form, teils für die Verwendung von elektronisch gesteuerten Rechenanlagen entwickelte Berechnungsverfahren sollen es erm?glichen, den sehr allgemeinen Voraussetzungen gerecht zu werden. Beispiele tragen zum besseren Verst?ndnis des Verfahrens bei.     

Berücksichtigung des Einflusses des Isentropenexponenten auf die Kennfelder von Turbinen

Zusammenfassung In Proze?rechnungen für Antriebs- und Kraftwerksanlagen wird das Betriebsverhalten von Turbomaschinen h?ufig mit Hilfe von ?hnlichkeitskennfeldern beschrieben. W?hrend unterschiedliche Gaskonstanten mit der ?hnlichkeitsdarstellung erfa?t werden k?nnen, ist eine korrekte Darstellung bei unterschiedlichen Isentropenexponenten nicht m?glich. Dies ist im Hinblick auf die immer h?her werdenden Anforderungen an die Genauigkeit von Leistungsberechnungen problematisch. Da die bei unterschiedlichen Isentropenexponenten entstehenden Fehler von der Art der Kennfelddarstellung abh?ngig sind, wurden hier verschiedene Kennfelddarstellungen für Turbinenkennfelder daraufhin untersucht, wie gro? der Einflu? des Isentropenexponenten auf die abh?ngigen Kennfeldparameter ist. Mit einem Mittelschnittverfahren wurden dazu die Kennfelder von drei verschiedenen Turbinen über einen weiten Betriebsbereich für verschiedene Isentropenexponenten nachgerechnet. Da eine exakte Erfassung des Einflusses nicht m?glich ist, sind alle untersuchten Darstellungen mehr oder minder fehlerbehaftet, wobei keine der Darstellungen überlegen ist. Es ergeben sich Abweichungen in den abh?ngigen Parametern, die bei den geforderten hohen Genauigkeiten nicht mehr zu vernachl?ssigen sind. Daher wird als Ergebnis der Untersuchung eine mit einem Korrekturansatz arbeitende Kennfelddarstellung vorgeschlagen.     

Die Berechnung der Gewinde-Anlagekorrekturen

Zusammenfassung Die Bedingungsgleichungen für die Anlage von Kugeln und Zylindern in einem Gang eines geradflankigen Gewindes allgemeinster Form werden aufgestellt und die entstehenden Systeme transzendenter Gleichungen durch Iterieren gel?st. Es ergeben sich die Gewinde-Anlagekorrekturen mit beliebiger Genauigkeit. Für den günstigsten Me?drahtdurchmesser bei unsymmetrischen Gewinden gelang es, eine Formel aufzustellen. Die Berechnungen liefern nebenbei die Form der Schattenrisse von Gewinden bei beliebiger Parallelprojektion. Allgemein gültige Kriterien werden dafür angegeben, da? zwischen einem Me?zylinder und den Gewindeflanken nur einfache Berührung auftritt. Mitteilung aus der Physikalisch-Technischen Bundesanstall Gekürzte Fassung der Dissertation des Verfassers, Techn. Hochschule Hannover 1954, Herrn Dr.-Ing.K. Bürger sei an dieser Stelle für die Anregung und für wertvolle Hinweise zur Durchführung dieser Arbeit gedankt.     

Die sphärischen Analoga zu den ebenen Zwillingskurbelgetrieben und die ebene Kurbelschleife

Zusammenfassung In früheren Arbeiten wurde wiederholt auf die Bedeutung der ebenen (zentrischen) Kurbelschleife als Teilgetriebe hingewiesen. Dies gilt in gleicher Weise für die sph?rische Kurbelschleife, und da deren Bewegungsgesetz wiederum auf die zweier zugeordneter ebener Kurbelschleifen zurückgeführt werden kann, bleibt letzten Endes eine Rückführung auf ebene Kurbelschleifen. In der vorliegenden Arbeit wird nun gezeigt, wie sich die Bewegungsgesetze der sph?rischen Analoga zu den ebenen Zwillingskurbelgetrieben auf die zugeordneter ebener Kurbelschleifen zurückführen lassen. Bei den ebenen viergliedrigen Kurbelgetrieben führt die Gleichheit der L?ngen von je zwei Gliedern auf die “Zwillingskurbelgetriebe” und damit auf die Parallel- und Antiparallelkurbelgetriebe einerseits und auf die gleichschenkligen Getriebe andrerseits. Diese Bedingungen führen dann auf die analogen sph?rischen Zwillingskurbelgetriebe. Es wird hier nicht nur auf die Bewegungsgesetze, sondern auch auf die Relativpolkegel eingegangen, sofern deren Parameter in enger Beziehung zu einer sph?rischen oder einer ebenen Kurbelschleife stehen. Es zeigen sich dabei eine Reihe von kinematischen Verwandtschaften mit ebenen Getrieben, auch mit den elliptischen Schleifen, den elliptischen Zahnr?dern sowie Getrieben mit station?rem Geschwindigkeitsverlauf.     

Beitrag zur berechnung von drehschwingungen und dämpfern

Zusammenfassung Es wird ein einfaches und übersichtliches Verfahren zur Bestimmung der erzwungenen Schwingungen von Mehrzylinderkurbelwellen entwickett. Die erregenden Momente gleicher Ordnung, aber verschiedener Phase an den einzelnen Kurbeln und die Eigend?mpfung werden in einem einzigen Rechnungsgang berücksichtigt. Das Verfahren wird auf die Untersuchung zus?tzlich angebrachter D?mpfer ausgedehnt. Die günstigsten Verh?ltnisse lassen sich übersichtlich ermitteln. Darauf wird eine verkürzte, praktisch noch hinreichend genaue überschlagsrechnung durchgeführt und mit Versuchsergebnissen verglichen     

Beitrag zum Messen von Reibtemperaturen an Folien

Zusammenfassung Die technisch bedeutungsvollen Reibtemperaturen lassen sich schwer messen. Deshalb wurde die me?technisch günstige Kombination von umlaufender Welle und ruhender Folie gew?hlt. Aus einer Absch?tzung geht n?mlich hervor, da? die an der Reibstelle entstehende maximale Reibtemperatur nahezu mit der an der Folienrückseite zu messenden Temperatur übereinstimmt. Zum Messen der Temperatur an der Folienrückseite diente eine Ultrarotkamera, weil bei den kleinen umgesetzten Reibenergien nur eine berührungslose Messung der Temperatur Aussicht auf Erfolg verspricht. Die so gemessenen „Reibtemperaturen” wurden mit Berechnungen sowohl nach J. C. Jaeger als auch nach R. Holm verglichen; dabei war die übereinstimmung zwischen experimentellen und theoretischen Werten mangelhaft. Ein nach eigenen Vorstellungen der Verfasser entwickeltes Berechnungsverfahren liefert Ergebnisse, die mit den experimentellen Befunden besser übereinstimmen. Für den hier experimentell nicht untersuchten Fall der bewegten Folie bei ruhender Welle dürften die Berechnungen nach J. C. Jaeger oder H. Blok die auftretenden Reibtemperaturen richtig beschreiben. Mitteilung aus der Bundesanstalt für Materialprüfung, Berlin. Die Verfasser danken Herrn Prof. Dr.-Ing.K. Kirschke, Herrn Dr.-Ing.H. Czichos und Herrn Dipl.-Phys.H. Mewes für das Bereitstellen finanzieller Mittel und das überlassen von Me?ger?ten sowie Herrn Prof. Dr.-Ing.E. Mundry für Diskussionsbeitr?ge zum theoretischen Teil dieser Untersuchung.     

Spannungsoptische Untersuchung der momentenverteilung in dünner Platten unter verwendung eines lateralextensometers

Zusammenfassung Bei einem neuen Modellverfahren zur spannungsoptischen Untersuchung von Platten wird die Modellplatte an den Me?stellen bis zur halben Plattendicke angebohrt. W?hrend sich beim ungebohrten Modell der spannungsoptische Effekt und der Dicken?nderungseffekt der beiden Plattenh?ften gegenseitig aufheben, kann man nun diese Gr?\en in den Bohrungen für eine Plattenh?lfte allein messen und erh?lt daraus die Differenz, die Summe und dazu die Richtung der Hauptbiegemomente und somit den vollst?ndegen Biegungszustand. Das Verfahren eignet sich vor allem zum Bestimmen von Momenten-Einflu?fl?chen. Die Untersuchung wurde im spannungsoptischen Laboratorium der K?niglichen Technischen Hochschule Stockholm mit Unterstüzung des Staatlichen Bauforschungsrates vorgenommen.     

Die Bewertung der Inkohärenten Optischen Abbildung Bei Vorgabe Beliebiger Objektstrukturen

Für den Vergleich beliebiger Objekt- und Bildstrukturen wird ein Maß definiert, das ihre Ähnlichkeit beschreibt. Zu diesem Zweck wird eine bei Linfoot im Ansatz gegebene und von Franke weiter entwickelte Theorie der Bildbewertung so erweitert, daß sie auf Linienfunktionen mit asymmetrischen Fehleranteilen anwendbar wird. Die Anwendung dieser Theorien auf Linien- und Kantenteste und auf Gitter- und Mirenteste wird explizit durchgeführt. Als Ergebnis ist festzuhalten, daß die Abbildungsleistung eines optischen Systems durch den Liniendefekt, der dem bekannten Acutance-Kriterium entspricht, und den Kantendefekt schon gut bewertet werden kann. Nur eine dieser Defektgrößen ist für eine ausreichende Bewertnug der Abbildungsleistung nicht ausreichend. Ein Nebenergebnis dieser Untersuchung ist eine verallgemeinerte Fassung des Kontrastbegriffs.     

Piezoelektrische Messungen an einer Freistrahlturbine

Zusammenfassung Die bisherige Untersuchung der Schaufeln von Freistrahlturbinen beruhte im wesentlichen auf der Bremsung eines Rades unter ?nderung der Becherzahl und der Radgr?\e bei verschiedenen Abst?nden des Strahls von der Wellenmitte und auf stroboskopischen Beobachtungen der Str?mung an der Becherfl?che. In der vorliegenden Arbeit wird eine Methode angegeben, die Becherfl?che kritisch zu untersuchen unter Verwendung nur eines oder zweier Becher, die durch den Strahl geführt werden. VDI Es ist mir eine angenehme Pflicht, dem Vorstand des Instituts, Herrn Prof. Dr.-Ing. e. h.W. Wagenbach, für die reiche Unterstützung und vor allen Dingen für die selbstlose überlassung der Einrichtungen des Instituts zur Durchführung der Versuche sowie der Helmholtz-Gesellschaft für die Mittel zur Beschaffung der Versuchseinrichtung zu danken. Die Arbeit wurde von der T. H. Darmstadt als Dissertation (D 87) angenommen.     

Berechnungsverfahren für gekrümmte Stabwerke unter Berücksichtigung endlicher elasto-plastischer Deformationen

Zusammenfassung In der vorliegenden Arbeit wird die numerische Berechnung von ebenen Stabwerken beliebiger Geometrie unter Berücksichtigung von physikalischen und geometrischen Nichtlinearit?ten im unter- und überkritischen Bereich er?rtert. Im einzelnen werden dabei zwei Aspekte eingehend behandelt: a) die Entwicklung von Finite-Elemente-Verfahren auf der Grundlage von inkrementellen gemischten Variationsprinzipien, b) die Untersuchung des Trag- und Verformungsverhaltens stabilit?tsgef?hrdeter Strukturen bis in den überkritischen bzw. Nachbeulbereich hinein. Numerische Ergebnisse für einige untersuchte Beispiele der geometrisch und physikalisch nichtlinearen Stabwerkstatik bilden den Schlu?teil der Arbeit. überarbeitete Fassung eines Vortrags im Rahmen des Oberseminars für Mechanik an der Techn. Universit?t Hannover am 9.2. 1981.     

Eigenwerte und Eigenschwingungsformen im variierten Schwingungsgebilde höheren Freiheitsgrades

Zusammenfassung Bei schwingungstechnischen Berechnungen tritt oft die Frage nach der ?nderung der Eigenfrequenzen und der Eigenschwingungsformen auf, die sich bei der Verstimmung eines Schwingungsgebildes durch Zusatzmassen oder als Folge von ?nderungen im Systemaufbau einstellt. Im Hinblick auf die für die Praxis wichtigen F?lle werden Anordnungen mit einer endlichen Anzahl von Freiheilsgraden sowie kontinuierliche Gebilde mit Verstimmung durch eine Zusatzimpedanz bzw. durch mehrere Impedanzen unter Einschlu? stetiger ?nderungen der Massenbelegung und der Steifigkeit bei Biegeschwingern ausführlich behandelt.     

Temperaturstabilisierung durch Wärmerohre

Zusammenfassung W?rmerohre, mit denen wechselnde W?rmestr?me übertragen werden, lassen sich zur Stabilisierung ihrer Betriebstemperatur verwenden, wenn sie z. T. mit Edelgas gefüllt sind. Die experimentell ermittelte Temperatur?nderung zwischen 0,5 kW und 1,0 kW übertragener Leistung betr?gt 0,5% für eine wassergekühlte, selbstregelnde Anordnung und 2,2% für eine entsprechende strahlungsgekühlte Anordnung. Einen ungünstigen Einflu? auf die Temperaturstabilisierung hat die w?hrend des Betriebs wechselnde Gastemperatur insbesondere dann, wenn der Partialdruck des W?rmetr?gerdampfes in dieser Zone Werte annimmt, die man nicht mehr vernachl?ssigen kann. Diese Untersuchung wurde mit finanzieller Unterstützung der Kommission der Europ?ischen Gemeinschaft im Euratom-Forschungszentrum Ispra, Italien, ausgeführt.