基于半单纯形法的模板优选研究

利用半单纯形法研究了建筑结构施工中各类模板的最优选取问题 ,建立了各类模板最优组合的数学模型及求解算法。对实际问题的算例表明该方法非常有效。     

单纯形法检验数的新计算方法

单纯形法仍然是求解线性规划最具竞争力的算法之一,改进它的计算效率仍具有理论和现实意义.本文通过改进检验数的计算方式,提出了一种实施单纯形法新的计算方式.这种计算方式方便简单,无论采用单纯形表还是采用数值迭代计算都可以提高计算效率.     

线性规划单纯形法主元规则的几何分析

本文研究了线性规划单纯形法和对偶单纯形法主元规则的性质.利用直观的几何方法,结合对偶理论和灵敏度分析,得到了主元规则的特点,针对针对三种最常见的主元规则构造出不同的二维和三维例子,以此说明对每种主元规则都容易构造出其不优的反例,以及迭代次数多于约束个数的例子.所得结果有助于对单纯形法和对偶单纯形法的理解和研究.     

变量有广义界线性规划的叠累单纯形法

本文建立变量有广义界线性规划一个新的转轴算法,称之为叠累单纯形算法,新算法其有三个主要特征：１对于检验数为“坏”的非基变量 ｘｓ,进行一轮子转轴运算,使得ｘｓ进基,转轴中具有“好”的检验数的变量始终保持“好”的检验数;２ｘ．进基的子转轴所产生的基既不是原始可行基,也不是对偶可行基,但子转轴结束时产生的基是原始可行的;３目标函数值在整个转抽运算中是单调下降,从而算法可有限步终止．     

修正单纯形法的计算量的注记

对文献［１］、［２］指出的修正单纯形法的计算量提出了异议,并给出了修正单纯形法应有的计算量。     

关于多目标线性规划单纯形法中寻找对偶解的讨论

本文我们讨论当用单纯形法得到一个多目标线性规划问题的有效解或弱有效解时,寻找对偶解的条件。     

单纯形法的旋转迭代算法及影子价格

本文对线性规划问题提出一种寻找初始可行基和判定可行解的统一方法，它在运用单纯形法时，在若干情况下不必引入人工变量而可在一种表格之下直接应用旋转运算而获得，之后就在同一张表格下完全和常规单纯形法一样求最优解，此法我们称之为“单纯形法的旋转迭代算法”，应用此法，我们容易求出影子价格。     

线性规划单纯形法的动态灵敏度分析及其应用

本文研究了线性规划的灵敏度分析方法.运用灵敏度分析的方法,分析了单纯形法求解过程中新增变量的动态变化所需的条件,并从具体的二维和三维例子出发,构造出一系列的高维线性规划问题.用单纯形法求解这些问题时,使用某种主元规则(如最大改进规则)的迭代次数可以比约束数目多一至三次.     

变量有广义界线性规划的直接对偶单纯形法

本文讨论变量有广义界线性规划问题借助标准形线性规划同单纯形法技术，建立问题的一个直接对偶单纯形法。分析了方法的性质，给出了初始对偶可行基的计算方法，并用实例说明方法的具体操作。     

退化模糊变量线性规划的一个改进单纯形法

构造了一个与原始退化问题相关的新问题;结合秩函数,给出并证明了新问题的解与原始问题的解的一些关系;通过改进出基变量的选取方法,提出改进的单纯形法,顺利地求解出原始退化问题的最优解。     

单纯形法选择进出基变元的一个新准则

解线性规划单纯形法迭代中,G.B.Dantzig等人给出的进基原则看似简单,但其忽略了影响目标函数增加量的另外一个因素—进基变元的产出系数,而试图给出一个新的迭代进出基准则—最大增量准则,一方面可以加快迭代速度,同时也可以避免迭代中可能遇到的所谓循环.     

基于线性规划的炼钢装炉最小成本控制

基于线性规划方法研究了炼钢装炉最小成本控制问题.建立了炼钢装炉数学模型,给出了单纯形法的算法设计.这种算法可以大大降低成本,适合在工程中使用.最后用数值例子对所得结果加以验证,说明了文中结果的正确性.     

奖学金的评定与模型优选数学模型

本运用模型数学思想,按照相对隶属度原则,通过制定各门课程之间的权重系数,建立了一种新的奖学金评定的模糊优选数学模型,该模型解决了按总成绩排名评定法中所存在的一些问题,使评定的结果更具科学性与合理性,同时模型可推广到其它评比当中。     

基于模糊优选决策的炮兵火力分配模型研究

将模糊优选决策方法应用于炮兵战场火力分配,综合考虑影响火力分配的各种因素,建立模糊优选决策矩阵,等到优化分配的模型.     

奖学金的评定与模糊优选数学模型

本文运用模糊数学思想 ,按照相对隶属度原则 ,通过制定各门课程之间的权重系数 ,建立了一种新的奖学金评定的模糊优选数学模型 .该模型解决了按总成绩排名评定法中所存在的一些问题 .使评定的结果更具科学性与合理性 ,同时模型可推广到其它评比当中     

关于线材的合理利用问题研究的注记

本文指出了“线材的合理利用问题研究”一文的不妥之处 ,并构造了反例 ,最后对线材的合理利用问题进行了补充讨论     

基于CPLEX的原始——对偶嵌套分解算法

本文介绍了一种求解大规模下三角结构线性规划问题的原始一对偶嵌套分解算法，并以CPLEX9.0作为核心求解器将算法实现。原始—对偶嵌套分解算法将原问题分解成一系列子问题，每个子问题既可以收到来自前一阶段子问题的价格信息，又可以收到来自后一阶段子问题的资源信息，较传统嵌套分解算法具有更加平衡的信息传递方式和良好的收敛性。实验数据表明，该算法在求解较大规模、稀疏度较小、耦合度较小的下三角结构线性规划问题时，相比单纯形法，在时间效率上有明显提高。     

基于亏基的摄动原始单纯形Ⅰ阶段算法

通过摄动技术来使问题强制获得对偶可行性,执行亏基对偶单纯形算法得到一个原始可行基,并采用修正的主元规则,以充分发挥这两种算法的优势,从而为亏基原始单纯形算法提供一个新的I阶段算法,以使其进一步克服退化所带来的困扰.初步的数值试验表明,亏基和摄动两种算法优势的结合,能有效地克服退化的影响,能有效地减少总迭代次数和运行时间,其效率远远优于传统两阶段单纯形算法.     

基于改进层次分析法的模糊优选模型

给出一种逼近理想解的层次分析法,并将其应用于模糊优选模型,基于该方法给出了中国16个城市的综合实力评价实例,证实了模型的可靠性和实用性.