Thiele Thiele型二元向量有理插值实现彩色图像的缩放*

提出了一种基于ThieleThiele型有理向量插值的彩色图像插值方法。将数字图像的每一个像素点看成是一个平面域的关于RGB三原色的一个向量,在矩形网格上利用Samelson逆与倒差商技巧,根据图像的像素特征构造ThieleThiele型二元向量连分式有理插值函数,然后对插值曲面进行采样以实现缩放。采用该算法可以得到更加清晰的放大图像。实验结果表明,该方法是一种有效的图像缩放方法。     

用二元向量有理插值实现彩色图像缩放的方法

以二元向量有理插值为基础,提出了一种图像缩放方法．首先将图像的每一个像素看作是平面域的关于RGB三原色的一个向量,利用二元Newton—Thiele型向量连分式建立关于像素值的有理插值函数,即有理插值曲面;然后对此有理插值曲面进行重新采样,以实现图像的缩放．通过实验证明,该方法能有效地用于图像的缩放处理,并且算法简单,易于实现．     

基于二元混合有理插值的形状渐变方法

为实现多个多边形间的平滑自然渐变,提出基于二元混合向量值有理插值的非线性二维形状渐变方法。将多个多边形的顶点坐标作为平面域上的向量,利用二元Newton-Thiele型向量连分式建立有理插值曲面,通过对插值曲面进行重采样得到一系列渐变中间多边形。实验结果表明,该方法具有计算精度高、适应性强、易于编程实现的特点。     

彩色图像渐变的插值方法

针对目前图像渐变算法只考虑两个彩色图像之间的渐变并且没有考虑三个颜色分量内在相关性的问题,在二元混合向量有理插值的基础上,提出了一种非线性的多幅彩色图像渐变的新方法。首先将多幅图像中每个像素的RGB三原色看做是平面域上的向量,利用二元Newton-Thiele型向量连分式建立有理插值曲面,再对此插值曲面进行重采样,得到一系列的渐变中间图像。实验结果表明,该算法在保持图像特征和过渡图像的可视性方面均优于其他算法。     

一种含参数的双线性有理插值的图像缩放方法

通过一种基于函数值的分母与分子均为一次的线性有理插值函数构造出带参数的叹线性有理插值函数,该函数形式简单,灵活度高。利用该函数提出了一种新的图像插值算法,实验表明,该方法控制灵活,能有效实现图像的缩放。     

基于混合有理插值的图像渐变算法*

针对现有的图像渐变方法只考虑两个图像间渐变的情况,提出一种非线性的多幅图像间渐变的新方法,即一元混合有理插值方法。将多幅图像间相同位置的像素点建立对应关系,按照该关系建立一元混合有理插值函数,对插值函数进行重采样,得到一系列的渐变中间图像。实验表明,新算法在反映空间数据的分布特性、保证图像纹理特征方面均优于其他算法,具有计算精度高、适应性强、易于编程实现等优点,是一种较实用的算法。     

自适应图像缩放的切触有理混合插值算法

分析了切触混合有理插值的基本特性,同时研究了图像缩放时边缘区域产生模糊的原因,并考虑到数字图像实时传输的要求,给出了一类新的自适应图像插值算法。由于采用颜色分段的处理方法,根据不同类型的颜色区域,分别采用Salzer连分式和扩展的Newton多项式逼近Sinc函数。提出的算法尽可能保持了边缘像素原有特征。数值模拟与仿真显示该方法比传统方法有更清晰的边界。     

基于二元向量值有理插值的彩色图像重建

彩色图像比灰度图像含有更多的信息,描述彩色图像特征的比特数远大于灰度图像,因此数据压缩在彩色图像处理中就起到了重要的作用。传统的方法是将彩色图像分解成多通道的单色图像处理,但这样容易造成图像颜色信息的丢失。考虑到这一缺点,提出一种新的图像重建方法,即在RGB空间中通过对原图像进行采样,构造一种二元向量值有理插值函数,计算采样点之间数据点的像素值,并实现彩色图像的重建。实验结果表明只需原图的30%或更少的像素值即可重建原图像,且重建后的图像边缘清晰,细节保持较好,平均误差率较小。     

二元非张量积型连分式插值

首先,基于新的二元非张量积型逆差商递推算法,分别建立奇数与偶数个插值节点上的二元连分式插值格式,并得到被插函数的两类恒等式。接着,利用连分式三项递推关系式,分别确定渐近式的分子和分母的次数,即特征定理,并给出推导分子、分母的递推算法。同时,研究表明所提连分式的分子、分母次数分别小于相应的二元Thiele型插值连分式分子、分母次数,这主要是因为所提连分式插值减少了对冗余的插值节点的采用。然后,从计算复杂性的角度出发,所提二元有理函数插值的计算量小于相同插值节点上的径向基函数插值的计算量。最后,数值算例表明所提二元连分式插值方法有效且可行,同时也揭示了即使插值节点集合不变,所提插值连分式的表达式也会随着插值节点顺序的改变而改变。     

有理曲面的三维重建

利用离散的几何信息实现三维图像的重建是图像与信号处理中一个十分有意义的问题。本文通过定义二元类差商 ,建立了一类二元有理插值框架 ,给出了这种有理插值的有效算法并通过实例说明 ,满足一定条件的有理曲面如何用其离散的信息进行三维重建     

Newton-Thiele插值方法在图像放大中的应用研究

图像放大一般采用插值方法，而插值基函数的选择直接影响放大图像的效果和实时速度．在分析常见插值方法和图像特点的基础上，提出一种新的图像放大方法，利用Thiele连分式和Newton多项式建立有理插值函数和代数插值函数；并通过实验证明，该方法也是一种有效的图像放大方法．     

新代数插值算法在图像放缩中的应用

代数插值作为图像插值的基本方法之一 ,既可以与其他放缩方法结合 ,又可以单独使用 ,实现图像的放大和缩小。目前 ,一般都采用传统牛顿插值算法来实现。提出了用新代数插值算法来实现图像插值算法 ,实验证明 ,它不仅是一种有效的图像插值算法 ,而且较以往传统的牛顿插值算法在速度上有所提高。该算法的提出对丰富图像插值的基本算法是有一定意义的     

基于泰勒展开式的图像插值方法

为获得清晰光滑的图像轮廓,提出一种基于泰勒展开式的图像插值方法。根据靠近边缘中心一侧的已知像素,利用泰勒展开式估计待插值像素,减小插值图像边缘的宽度,并增加边缘斜坡坡度,从而获得清晰的插值图像边缘。实验结果表明,该方法简单且易于实现,与逆梯度加权方法相比,能获得更清晰的图像边缘。     

一种新的二元有理插值及其性质

构造了一种带参数的仅基于函数值的分子为双四次、分母为双二次的二元有理插值样条函数,插值函数具有简洁的显式表示。插值函数中含有4个参数,当这些参数满足一定条件时,插值曲面在插值区域上C1光滑。由于插值函数中含有参数,这样可以在插值数据不变的情况下通过对参数的选择进行插值曲面的局部修改。最后讨论了插值函数的一些性质。     

基于改进Catmull-Rom样条的图像缩放算法

Catmull-Rom样条函数具有C1连续性质与快速插值能力,其每一个节点的导数值都是由其相邻的2个节点确定。文中通过相邻4个节点确定样条上各节点的导数值,由此重新构造了Catmull-Rom样条以进一步减少插值误差。实验结果表明,将这种改进的Catmull-Rom样条用于图像的缩放处理,插值误差明显减少,插值效率高,适用于对图像缩放的质量与速度都有较高要求的场合。     

基于有理样条的图像缩放算法

提出基于双三次有理插值样条模型的图像缩放算法.用有理插值样条函数将离散数字图像建成相应的连续数学模型,然后按缩放要求进行重新采样,实现图像的缩放.实验结果表明:该算法能有效地应用于数字图像的缩放处理,得到的图像轮廓清晰、边界分明,且算法简单,易于实现.     

PDE技术的图像放大模型

偏微分方程(PDE)已成为图像处理与分析中的重要工具。而数字图像处理的一个基本内容是图像放大,即从低分辨率图像获得高分辨率图像的图像处理技术。通过两种泛函模型,利用变分的思想,提出了基于TV-norm (total variation norm)插值模型和四阶偏微分方程插值模型的图像放大算法。通过仿真实验结果及均方误差（MSE）和峰值信噪比（PSNR）两种评价准则说明了该算法的有效性和可行性。