Interval Algorithm for a Kind of Nonsmooth Global Optimization

§１．　ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇｇｌｏｂａｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍｉｓｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ：ｇｌｏｂａｌｍｉｎｉｍｉｚｅｆ（ｘ）,ｆ：Ｘ０Ｒｎ→Ｒ,（１）ｗｈｅｒｅＸ０ｉｓａｎｙｃｌｏｓｅｄｄｏｍａｉｎ,ｆｉｓａｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓａｎｄｐｉｅｃｅｗｉｓｅｓｍｏｏｔｈｆｕｎｃｔｉｏｎｏｖｅｒＸ０,ａｎｄｉｔｓｒｉｇｈｔａｎｄｌｅｆｔｄｅｒｉｖａｔｉｖｅｅｘｉｓｔａｔｎｏｎ－ｄｉｆｆｉｅｒｅｎｔｉａｂｌｅｐｏｉｎｔ,ｆｉｓｃａｌｌｅｄｑｕａｓｉ－ｓｍｏｏｔ…     

Banach空间中非光滑指标奇异最优控制

本文对于Ｂａｎａｃｈ空间中分布参数系统讨论非光滑指标奇异最优控制问题，利用Ｍｏｏｒｓ－Ｐｅｎｒｏｓｅ广义逆与Ｃｌａｒｋｅ广义梯度证得奇异最优控制的存在性，并给出广义一阶必要条件，推广了Ｌｉｏｎｓ［３］的相应结果．     

Notes on Smooth Map Germs

ＮｏｔｅｓｏｎＳｍｏｏｔｈＭａｐＧｅｒｍｓＹｕＬｉ（余立）；ＺｈａｎｇＧｕｏｂｉｎ（张国滨）（ＺｈａｎｊｉａｎｇＴｅａｃｈｅｒｓＣｏｌｌｅｇｅ，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｗｅｓｔｕｄｙｔｈｅｄｅｔｅｒｍｉｎａｃｙｏｆｒｅａ...     

分片C~2凸函数Moreau-Yosida逼近的分片光滑性质

对分片 Ｃ２凸函数的 Ｍｏｒｅａｕ－Ｙｏｓｉｄａ逼近研究了它的梯度性质,引进了序列常秩约束条件,在此条件下证明了梯度函数具有分片光滑性质．     

A CLASS OF HOMOGENEOUS SEMISIMPLE SPACES

§１．ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＣｏｎｓｉｄｅｒａ１１ｔｅｎｓｏｒｆｉｅｌｄＩｏｎａｓｍｏｏｔｈｍａｎｉｆｏｌｄＭ．Ｔｈｅｎａｔｕｒａｌｇｅｎｅｒａｌｉｚａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｃｏｍｐｌｅｘｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｎｄｐａｒａｃｏｍｐｌｅｘｓｔｒｕｃｔｕ...     

函数的非光滑程度与极小化算法的收敛性

本文对局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续函数引入了非光滑程度的概念，讨论了函数的非光滑程度的某些与函数的下降方向以及最优性有关的性质，并将其用于研究求函数极小值的直接方法的收敛性质。     

对f：Csmooth→Ssmooth的一般二重点公式

本文应用Ｌａｋｓｏｖ和Ｆｕｌｔｏｎ发展的方法，对态射ｆ：Ｃ→Ｓ得到了Ｆｕｌｔｏｎ（１）中二重点公式的一个推广，此处Ｃ，Ｓ分别是光滑的曲线和曲面。在文章的后一部分对得到的公式作了一些评注。     

非光滑系数的二阶椭圆边值问题

本文利用Ｌｉｔｔｅｒｗｏｏｄ－Ｐａｌａｙ分解及Ｂｅｓｏｖ空间理论研究了Ｃ＾∞－区域上具非光滑系数的二阶椭圆方程边值问题的Ｂｅｓｏｖ正则性问题。     

Bernstein－Sikkema算子的正逆定理

本文给出了Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｓｉｋｋｅｍａ算子的一个积分型估计式以及一个弱性逆定理     

一种平面保凸插值构造光滑曲线的方法

Ａ．Ｍｅｈａｕｔｅ和Ｆ．Ｕｔｒｅｒａｓ（１９９４）给出了一种平面函数型保凸插值构造光滑曲线的方法（以下简称为Ｍ－Ｕ方法）．本文在利用其方法本质的基础上，给出了一种平面上参数型保凸插值构造光滑曲线的方法，同Ｍｅｈａｕｔｅ和Ｕｔｒｅｒａｓ的方法一样，这里的方法也有局部性．另外这种方法还可以构造平面上的封闭曲线．     

赋Orlicz范数的Musielak-Orlicz空间的光滑点与强光滑点(英)

给出赋Ｏｒｌｉｃｚ范数的Ｍｕｓｉｅｌａｋ－Ｏｒｌｉｃｚ函数空间中光滑点、光滑性、强（很）光滑点和强（很）光滑性的充 分必要条件．     

L_2-Cross-Validation最近邻中位数估计的相合性:m-相依情形

给出了ｍ－相依情形的Ｌ２－Ｃｒｏｓｓ－Ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ最近邻中位数估计的弱相合性和用Ｌ_２－Ｃｒｏｓｓ－Ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ方法选择的光滑参数的下界．     

非线性Boltzmann-Poisson方程组的整体光滑解

本文研究双极半导体器件的古典Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ－Ｐｏｉｓｓｏｎ模型,在考虑碰撞及产生复合项的条件下, 证明了其Ｃａｕｃｈｙ问题的整体光滑解的存在唯一性．     

线性模型L－估计其光滑Bootstrap统计量的一些渐近结构

本文证明了文［２］中Ｌ－估计具有强相合性，重对数律，并给出了它的均方收敛速度．证明了Ｌ－估计的光滑Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ统计量有与Ｌ－估计类似的线性渐近展开式，由此展开式我们证明了它的渐近正态性及其光滑Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ逼近成立．     

光滑分布半群与积分半群──退化情形

设Ａ为Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ上的闭多值线性算子,ｋ∈ Ｎ ∪｛０｝,γ＞０．本文证明了Ａ生成一退化的指数γ型局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续的（ｋ＋１）次积分半群当且仅当 Ａ生成一（γ,ｋ）阶退化光滑分布半群;当且仅当Ａ有一（γ,ｋ）阶函数演算     

A REMARK ON THE HAUSDORFF DIMENSION OF CERTAIN NON-SELF-SIMILAR ATTRACTORS

ＡＲＥＭＡＲＫＯＮＴＨＥＨＡＵＳＤＯＲＦＦＤＩＭＥＮＳＩＯＮＯＦＣＥＲＴＡＩＮＮＯＮＳＥＬＦＳＩＭＩＬＡＲＡＴＴＲＡＣＴＯＲＳＬＩＵＨＯＮＧＧＥＮＭａｎｕｓｃｒｉｐｔｒｅｃｅｉｖｅｄＪｕｎｅ４，１９９４．ＲｅｖｉｓｅｄＡｕｇｕｓｔ８，１９９６．...     

二元Baskakov算子的逼近

在［１］中构造了一系列一元及多元线性算子，其中包括二元Ｂａｓｋａｋｏｖ算子，本文讨论该算子在Ｃ空间的逼近性质．     

Baskakov-Durrmeyer算子的点态逼近

本文应用Ｄｉｔｚｉａｎ－Ｔｏｔｉｋ模得到Ｂａｓｋａｋｏｖ－Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ算子线性组合的点态逼近的等 价定理．     

求解约束优化问题的一个对偶算法

１．引言 考虑下述形式的不等式约束优化问题：其中 ＝０,１,…,ｍ,是连续可微函数．求解（１．１）的数值方法有很多,传统方法有乘子法,序列一次规划方法,等等（见 Ｂｅｒｔｓｅｋａｓ（１９８２）, Ｈａｎ（１９７６, １９７７））．近年来对求解（１．１）的原始－对偶算法的研究已成为非线性规划领域的新的热点,如ＥＩ－Ｂａｋｒｙ,Ｔａｐｉａ,Ｔｓｕｃｈｉｙａ　＆　Ｚｈａｎｇ（１９９６）,Ｙａｍａｓｈｉｔａ（１９９２,１９９６,１９９７）等;尽管这些原始－对偶算法具有好的收敛性质和计算效果,但其算法结构相对…     

关于Hirota-Satsuma系统初值问题的局部和整体适定性

本文利用ＫＤＶ方程所对应的线性方程解所具有的光滑效应及压缩映像原理,得到了Ｈｉｒｏｔａ－Ｓａｔｓｕｍａ系统初值问题的局部和整体适定性结果．