三角函数与双曲函数的统一性

复数二元方程ｚ＾２＋ｗ＾２＝１包含了圆ｘ＾２＋ｙ＾２＝１及双曲线ｘ＾２－ｙ＾２＝１,用二阶常微分方程求ｚ＾２＋ｗ＾２＝１参数解,然后对这个参数解析出限制,既可得到三角函数的余弦与余弦,又可得到双曲余弦与双曲正弦,仿此做法,由旋转变变换导出双曲变换,再用待定系数的方法推出狭义相对论的洛伦兹变换公式。     

具有正实参数的双曲正弦函数族的迭代

研究超越整函数，双曲正弦函数族Ｈλ＝λｓｈｚ（λ〉０）的迭代。指出当参数０〈λ〈１时，它的Ｊｕｌｉａ集Ｊ（Ｈλ）是Ｃ上的疏朗集－原点吸引域的余集；而当λ〉１时，Ｊ（Ｈλ）＝Ｃ，即在分歧点λ＝１处，Ｊ（Ｈλ）发生爆炸，从无处稠密到整个复平面。     

关于函数方程与双曲型方程的边值问题

本文讨论了一类函数方程的一致收敛的级数解，并将结果用于术解三阶线性双曲型方程的边值问题。     

一类含双曲余弦函数方程的解

给出一类含双曲余弦函数的二阶常微分方程的解,讨论了E.Kamke的手册中所给出的一类含双曲正弦函数的常微分方程的解所存在的问题.     

求解Burgers方程行波解的双曲函数展开法

采用双曲正切函数与双曲正割函数展开方法,求出非线性偏微分方程Burgers方程的一类行波解,并且表明这些行波解是它的孤立波解。     

一种基于双曲函数的BP网络改进算法

提出了一种新的BP(Back Propagation)网络权值调整规则算法。该算法以双曲函数为基础,将BP网络输出层节点的实际输出值与期望输出值的差作为双曲函数的输入,输出为权值的变化量。实例仿真表明,该算法简单,容易实现,加快了网络的学习速度,提高了学习效率。     

双曲空间上的度量化及其映射

利用泛复变函数的理论，得到双曲连续函数f：D→H在D内全纯的四个等价条件，并指出在D内的全纯函数与解析函数的区别．     

双曲正切函数在PMSM直接转矩控制中的应用

针对永磁同步电机（permanent magnet synchronousmotor,以下简称PMSM）直接转矩控制存在较大的转矩脉动问题,提出了一种基于双曲正切函数的控制方法,函数的输入是实际磁链值和参考磁链值的偏差,输出是定子电阻的补偿值．通过仿真,该方法能够显著减小转矩脉动,具有更优越的控制性能．     

关于复合函数的反函数及其求法

本文用反函数及复合函数的概念研究了将复杂的复合函数的反函数分解为若干个简单的基本初等函数的反函数的方法,此方法容易掌握。     

二阶非线性双曲复方程的第一边值问题

首先介绍双曲数、双曲复函数及双曲伪正则函数 ,然后运用Schauder不动点定理证明二阶非线性双曲复方程的第一边值问题存在解 .     

对分段函数与初等函数关系的讨论

讨论分段函数与初等函数的关系,指出分段函数未必不是初等函数,并举例说明,最后还对现行教材中初等函数的定义提出了商榷意见。     

双曲函数及其应用

对双曲函数的定义及应用作初步探讨。 1 双曲函数概述 17世纪数学家雅可比·伯努力提出:两端系于两个固定点的均匀绳索,在仅受共自身重力的作用下形成的曲线是什么曲线?他本人和伽里略起初都误认为是一条抛物线,但是,雅可比·伯努力及其他数学家随后用微分方程推导出的曲线方程却为 y=a/2(e x/a+e-x/a)并称之为悬链线。其方程当a=1时为双曲余弦函数。 由悬链线方程我们看到它是由指数函数e~x和e~(-x)表示出的。由于指数函数y=e~x具有的独特性质,因此由e~x和e~(-x)表示出的函数在高等数学和科学技术中具有广泛的应用,其中一类就是双曲函数:     

分段(片)函数的初等性

本文证明了几类分段一元函数和分片二元函数的初等性.     

双曲正切函数在事故黑点鉴别中的应用

为改善双指数函数Y=o×e^bx＋c×e^dx在累计频率曲线拟合和事故黑点鉴别时存在的问题,提出用双曲正切函数Y=a＋b×tanh（伽＋cd））作为替代,以提高黑点鉴别效果．通过仿真和实际数据验证对2种拟合算法进行对比分析．结果表明：累计频率曲线采用双曲正切函数进行拟合,其拟合效果好,事故黑点鉴别检出率较高,黑点鉴别的...     

双曲壳的样条有限条分析方法

采用曲面单元,给出双曲壳问题的样条有限条分析方法,通过计算表明,本方法精度高.     

具有双曲绝对风险厌恶函数类投资者的风险度量

将风险厌恶函数与风险的度量有机的结合起来,给出了双曲绝对风险厌恶函数类投资者的一致性风险度量M,并使用最小方差外推法估计M。数值模拟的结果表明:在给定的置信水平下,用最小方差外推法估计的M比历史模拟法更稳定、更有效,且风险厌恶因子γ的引入使得M测量的风险值相对大小与投资者真实心理感受相符。