关于算术,对数,指数,几何平均不等式的概率证法

本用概率方法证明了关于两个相异的正数的几何平均、对数平均、指数平均和算术平均的不等式关系。     

关于对数平均的一个不等式

给出了与两正数a,b的几何平均、算术平均、对数平均有关的一个不等式     

关于Seiffert平均的一个不等式

给出了与两正数a,b的几何平均、算术平均、Seiffert平均有关的一个不等式.     

关于算术平均和几何平均的加权算术平均和加权几何平均

设Ｇ（ａ，ｂ），Ａ（ａ，ｂ）和Ｌ（ａ，ｂ）分别是两不相等正数ａ和ｂ的几何平均、算术平均和对数平均．本文得以下两重要结论①Ｌ＜ｐＧ＋（１－ｐ）Ａ成立的充要条件为－∞＜ｐ≤２３；②ＧｐＡ１－ｐ＜Ｌ成立的充要条件为２３≤ｐ＜＋∞．     

算术平均—几何平均不等式的经典证明

算术平均──几何平均不等式的经典证明贺贤孝（辽宁大连师范大学数学系１１６００２）一个人只有在正确地理解证明以后，才能真正地理解一个数学定理．有时，只是在得到与第一个证明十分不同的另一个证明之后，他才能正确地理解这一定理．若能通过数学得到逻辑思维的艺术...     

关于算术平均和几何平均的加权算术平均和加权几何平均

设G(a，b)，A(a，b)和L(a，b)分别是两不相等正数a和b的几何平均、算术平均和对数平均、本文得以下两重要结论①L＜pG (1-p)A成立的充要条件为-∞＜p≤2/3；②G^pA^(1-p)＜L成立的充要条件为2/3≤p＜ ∞。     

关于算子迹的算术—几何平均不等式

本给出了关于两个或三个核算子的迹的几个算术－几何平均不等式。     

算术－几何平均不等式的初等证法

算术－几何平均不等式的初等证法江海涛（马鞍山高级职业学校２４３００１）在中学数学课本中，任意ｎ个正实数的算术—几何平均不等式，是通过不完全归纳推理给出的，没有进行严格的证明．而学有余力的同学，经常向老师提出此不等式的证明问题．该不等式证法虽多，但常见...     

关于指数平均和对数平均的Agarwal型不等式

给出了对数平均和一类指数平均的几个Agarwal型不等式.     

关于对数平均的若干极限定理

关于算术平均和几何平均极限定理在许多文献中有所研究,本文主要给出对数平均大数定律成立的若干充分条件.     

关于广义对数平均的一个不等式的加细

In this article,we show that the generalized logarithmic mean is strictly Schurconvex function for p＞2 and strictly Schur-concave function for P＜2 on R2+.And then we give a refinement of an inequality for the generalized logarithmic mean inequality using a simple majoricotion relation of the vector.     

两项指数和及两项特征和的混合均值

利用解析方法以及高斯和的性质研究一类二项指数和及二项特征和的混合均值问题,并给出一个精确的表示式.作为应用,给出该和式的一个渐近公式以及该和式与Dirichlet L-函数加权均值的一个较强的渐近公式.     

单参数指数分布参数比率统计推断的研究

本文在产品寿命服从单参数指数分布的无替换定数截尾寿命试验场合下,提出两独立产品的平均寿命比率的两个估计量并研究了它们的均值、方差、方差的估计、大截尾数性质、置信区间及最优截尾数的确定问题.然后进行了数据模拟,进一步验证了所提估计量的有效性.     

关于广义三项指数和的四次幂均值

The main purpose of this paper is using estimates for trigonometric sums and properties of congruence to study the computation of one kind of fourth power mean of a generalized three-term exponential sum, and give an interesting identity for it.     

二项指数和四次均值的一个注记

本文利用初等方法以及三角和的性质研究一类二项指数和四次均值的计算问题,并给出一个精确的计算公式.     

关于广义三项指数和的四次均值

本文利用三角和等式以及既约剩余系的性质, 研究了广义三项指数和的四次均值的计算问题, 并给出了特定情形下的一些等式.     

一类四项指数和的四次均值

本文利用三角和的性质以及同余方程解的个数研究了一类四项指数和的四次均值的计算问题,并给出两个精确的计算公式.     

一类四项指数和的四次均值

本文利用三角和的性质以及同余方程解的个数研究了一类四项指数和的四次均值的计算问题,并给出两个精确的计算公式.