σ-LFSR序列极小多项式性质研究

σ-线性反馈移位寄存器(σ-LFSR)是基于字设计的,在安全性和效率上达到较好折衷的一种反馈移位寄存器。σ-LFSR输出序列的特征多项式为有限域上的矩阵多项式。该文利用有限域上矩阵多项式环的代数结构,给出了σ-LFSR输出序列极小多项式唯一的充分必要条件。     

本原σ-LFSR序列距离向量的计算

证明了本原σ-线性反馈移位寄存器(σ-LFSR)序列距离向量的计算与有限域上离散对数的计算等价,同时给出一个本原σ-LFSR序列距离向量的计算方法。还给出一类特殊本原σ-LFSR序列距离向量的计算方法,该方法将有限域上离散对数的计算转化到其子域上离散对数的计算,复杂度显著降低。     

LFSR输出序列的特征向量表示法

利用对线性反馈移位寄存器的输出序列的矩阵表示,通过对系数矩阵的特征向量分析,给出了输出结果的明确表达式,其中系数完全依赖于初始值及其极小多项式的互反多项式的根。该结果比以前的表达式更明确。     

σ-LFSR在序列密码算法ABC中的应用

σ-LFSR是一种基于字的,在安全性和效率上达到较好折衷的反馈移位寄存器.该文利用一个σ-LFSR替代序列密码算法ABC中的LFSR,使得ABC的周期由变为,且其二元域上等价LFSR反馈多项式的Hamming重量由3增加到65,恰好等于次数的一半.此改进增强了ABC抵抗快速相关攻击的能力,同时改进后的软件实现效率与原来相当.     

一种基于m-序列的逆矩阵置换生产方法

在序列密码中,输出序列的线性复杂度是一种非常重要的特征性质,因为已知的Berlekamp-massey算法对滚动密钥生成器是一种有效而且威胁极大的攻击手段,所以在设计滚动密钥序列生成器时必须能产生具有极大线性复杂度的密钥序列,虽然这只是个必要非充分的条件。利用m-序列的良好特性与代数上的逆矩阵理论提出了一种用本原多项式生成的线性反馈移位寄存器序列置换生成的具有良好性质的伪随机序列。新生成的二元序列不但保持了m-序列的良好特性,同时还极大提高了序列的线性复杂度,在一定范围内具有良好实用价值。     

基于m序列统计特性的序列密码攻击

主要论述对序列密码的攻击方法:对于线性反馈移位寄存器序列,利用m序列的游程特性以及序列本身的递推关系,彻底还原产生该m序列的线性反馈移位寄存器。对于非线性组合序列,利用m序列的采样特性,降低其攻击难度,从而易于求取非线性组合生成器中各个线性反馈移位寄存器的极小多项式和初始密钥。     

一类线性移位寄存器的改造方法

线性移位寄存器由于能产生可控的随机性好的长周期序列,一直受到密码界的关注,但是,主要是对本原不可约多项式进行了深入的研究,对非本原不可约多项式的应用研究较少。这里给出了一种将联接多项式为非本原不可约的线性反馈移位寄存器改造成级数不变,线性递推关系相同,而从一个初始状态可获得分属不同圈的多个输出序列的线性时序电路的方法。     

卷积码编码原理的解释

现有的信息论与编码教材在介绍卷积码编码时通常是直接给出码的生成多项式或编码器的移位寄存器实现,没有将编码原理和卷积相联系.本文从离散时间系统引出卷积码编码器的移位寄存器实现,深入浅出地阐明了码生成多项式矩阵的由来及其重要性,同时采用计算离散时间序列卷积的方法求解编码输出序列,从而对卷积码编码的原理以及卷积二字的含义给予了更精准的解释和验证.     

基于FPGA的m序列发生器实现

讨论了应用移位寄存器理论实现基于FPGA的伪随机序列发生器的方法,通过理论分析给出了m序列本原多项式与m序列移位寄存器反馈多项式间的关系。同时给出了运用VHDL语言编程,并以Altera的QuartusⅡ软件为开发平台的m序列的仿真波形。     

缩扩生成器的构造与分析

论文将自扩生成器与缩减生成器组合构成了一种新型的伪随机序列生成器——缩扩生成器，它由两个三元的线性反馈移位寄存器（LFSR）构成。文中讨论了某种特殊情形下得到的缩扩序列的周期、符号分布、特征多项式等密码学性质。     

非奇异反馈多项式及局部置换多项式的频谱分析

有限域上非线性移位寄存器的非奇异反馈多项式及局部多项式是密码学中两类很重要的多项式，在多项式基表示下给出它们的判别条件是很困难的，通常是对变元个数很少或次数很低的情形作个别探讨，本文首次采用频谱分析法统一研究这两类多项式，对它们的频谱特征作出了完整的刻划。     

有限域与线性反馈移位寄存器

研究了有限域与线性反馈移位寄存器之间的内在联系，简捷地证明了产生线性反馈移位寄存器序列几种方法的等价性以及产生m序列的条件，这对产生、掌握、运用P值m序列很有益处。     

本原σ-LFSR序列的迹表示及其应用

σ-LFSR是一基于字的LFSR模型,它的设计充分利用了现代CPU特点,可很好地应用于设计适合快速软件实现的序列密码算法中。而在实际应用中,本原σ-LFSR序列具有最核心的作用。该文分析了本原σ-LFSR序列的产生条件,利用其迭代关系式和有限域的迹函数,给出了它的具体表达式,从而得到本原σ-LFSR序列的迹表示;其次由本原σ-LFSR序列的迹表示,给出了一个σ-LFSR序列为本原的充要条件。它们为进一步研究本原σ-LFSR序列提供了新的工具。     

求解生成m序列本原多项式系数的一种方法

本文介绍了一种求解生成m序列的线性反馈移位寄存器系统的反馈系数的最简单的方法,并设计一种求解这些系数的逻辑电路。     

Tausworthe非相关均匀随机数的简单生成方法

为提高Tausworthe均匀随机数(TURN)的生成速度,提出了一种可快速配置、并行输出非相关TURN序列的简单生成方法。该方法利用线性反馈移位寄存器结构特点,采用优化的输出生成矩阵,可高速并行输出非相关TURN序列。在不增加寄存器等资源前提下,同时采取两组优化的输出矩阵,可生成满足应用质量要求的非相关TURN序列对,所需硬件资源仅为组合Tausworthe结构和一步多跳算法的27.4%和48.8%,该优势随输出非相关TURN序列个数的增多而更趋显著。     

基于FPGA的伪随机序列发生器设计

讨论了应用移位寄存器在Altera的FPGA芯片中实现线性和非线性伪随机序列的方法,该算法基于m序列本原多项式来获得线性m序列和非线性m子序列移位寄存器的反馈逻辑式。文中给出了以Altera的Quartus II为开发平台,并用VHDL语言实现的m序列的仿真波形。     

基于距离向量的本原σ-LFSR序列研究

距离向量是本原σ-LFSR序列的重要参数,但目前关于距离向量的研究还很少。该文基于距离向量,首先证明了m=2时采样猜想是正确的,然后对本原σ-LFSR的采样性质进行了研究,最后给出了Z本原σ-LFSR序列和本原σ-LFSR序列新的构造方法。     

基于矩阵模运算的随机数发生器的研究

在对反馈移位寄存器法的基础上。改进它的算法,能在软件上快速的实现,提出一个基于矩阵模2运算的随机数发生器算法,蕴含反馈移位寄存器法。     

一种建立在统计优势上的还原方法

利用m-序列的伪随机特性与正态分布理论的优势统计方法,提出了一种用线性反馈移位寄存器生成的具有一定误码率的二元序列的反馈多项式还原方法,对通常所用的Berlekamp-Massey算法是一个补充,在一定范围内具有良好的实用价值。     

单圈函数序列研究

在流密码的设计中,通常要用一个随机源。常用线性反馈移位寄存器作为随机源。在Klimov A和Shamir A提出单圈T函数的概念后,许多学者在设计流密码时用单圈T函数作为随机源。为了得到新的随机源,单圈T函数的概念被扩展,单圈函数和单圈函数序列的概念被定义,单圈函数序列的最小周期被计算,有限域上分圆多项式的表达式被给出,与分圆多项式相关的两个定理被介绍。以这两个定理为基础,单圈函数序列的线性复杂度的下界被推导,猜测在许多情况下,单圈函数序列的线性复杂度远远大于这个下界。