2n-周期二元序列的5-错线性复杂度

密钥流序列的随机性检测和稳定性度量的两项重要指标:线性复杂度与k-错线性复杂度,对密钥流序列密码强度的研究具有极其重要的意义。分析讨论汉明重量最小的错误序列是计算给定k-错线性复杂度条件下所对应的原序列个数的一个有效方法。使用该方法,分别给出了5-错线性复杂度等于2n-3+x,2n-2-2n-m以及2n-1-2n-3时,周期和线性复杂度均等于2n的原序列s(n)的计数公式,并通过计算机编程进行了验证。     

非平衡2n-周期二元序列的5-错误序列

线性复杂度和k-错线性复杂度是密钥流序列随机性检测及其稳定性度量的2项重要指标,对衡量密钥流序列密码强度具有极其重要的意义.计算序列k-错线性复杂度的一个行之有效的方法是,分析研究汉明重量最小的错误序列.在此基础之上,给出了5-错线性复杂度不大于2^n－3、等于2^n－2－2m和2^n－2－2m+x时错误序列的计数公式,并通过计算机编程进行了验证.     

2^n周期平衡二元序列的2错线性复杂度

线性复杂度和k错线性复杂度是度量密钥流序列的密码强度的重要指标.Meidl给出奇数个非零元素的2^n周期二元序列的1错线性复杂度分布情况.基于Games-Chan算法,文中讨论了更为重要的偶数个非零元素的2^n周期二元序列的2错线性复杂度分布情况.给出了对应k错线性复杂度序列的完整计数公式,k=2,3.对于一般的2n周期二元序列,也可以使用该方法给出对应k（k＞2）错线性复杂度序列的计数公式.     

2n周期平衡二元序列的8错线性复杂度

线性复杂度和k错线性复杂度分别是流密码密钥流序列强度和稳定性的重要度量指标.通过研究周期为2n的二元序列线性复杂度,基于Games-Chan算法,讨论了线性复杂度小于2n的2ⁿ-周期二元序列的8错线性复杂度的分布,给出其对应8错线性复杂度为2^n-2,2^n-3,2^n-4和2^n-3-2^n-j的原始二元序列计数公式.     

周期二元序列线性复杂度及其最小错误之间的关系

密码学意义上强的序列不仅应该具有足够高的线性复杂度,而且少量比特发生变化时不会引起线性复杂度的急剧下降,即线性复杂度必须稳定.本文通过分析x2npm-1在有限域F2上的不可约分解式,给出了2npm-周期二元序列线性复杂度LC(S)的表达式,研究了使得2npm-周期序列线性复杂度下降的条件以及使得线性复杂度下降所必须最少要改变的比特数(min_error(S))的上界,这里p为奇素数,2是一个模p2的本原根.     

三元3~n周期序列的k错线性复杂度的性质

周期序列的线性复杂度和k错线性复杂度是衡量流密码系统的安全性能的两个重要指标.讨论了有限域F3上的3n周期序列的k错线性复杂度,得到了关于该类序列的k错线性复杂度和差错序列之间的一些性质.并且利用这些性质导出了一个结论,该结论显示了关于3n周期序列k错线性复杂度的计算如何转化成关于3n-1周期序列k错线性复杂度的计算,n为任意的正整数.     

二元周期序列4-错误序列的研究

通过将周期为2n的二元序列的k-错线性复杂度的计算转化为求Hamming重量最小的错误序列的方法,研究序列的k-错线性复杂度的分布情况,讨论了序列不同k-错线性复杂度条件下对应的k-错误序列的分布情况。基于Games-Chan算法,给出了线性复杂度小于2n的2n周期二元序列的4-错线性复杂度分别为2n-1-(2m+2j)和2n-1-(2m+2j)+x情况下的4-错误序列的计数公式。同时,给出实例并使用计算机进行验证。     

求周期为2pm二元序列k错线性复杂度的快速算法

采用联合代价的方法,给出了求周期为2pm二元序列k错线性复杂度的快速算法,这里p是素数,并且2是一个模p2的本原根.同时指出了已有文献中的一个主要算法是错误的.     

周期二元序列的部分4-错误序列计数公式

k-错线性复杂度是度量密钥流序列的密码强度的一个重要指标.为了更好地刻画和研究序列的随机性,研究了周期为2n的二元序列s的k-错线性复杂度(LCk(s的分布情况,讨论了满足LCks)=LC(s+e)条件下的k-错误序列e的分布情况.基于Games-Chan算法,通过将k-错线性复杂度的计算转化为求Hamming重量最小的错误序列的方法,给出了线性复杂度小于2n的2n周期二元序列的部分4-错误序列的计数公式.     

计算周期为pn的二元序列k错线性复杂度及误差向量的一个算法

k错线性复杂度是密钥流序列稳定性的重要度量指标,误差向量的计算有非常重要的作用.在王-张-肖算法的基础上,改写cost向量的结构,给出了计算pn周期二元序列k错线性复杂度的新算法,该算法更容易理解.同时给出了计算相应误差向量的算法,即在该误差向量下,能实现原始序列的k错线性复杂度.这里p为奇素数,2为模p2的本原根.     

The k-Error Linear Complexity and the Linear Complexity for pq^n-Periodic Binary Sequences

The k-error linear complexity and the linear complexity of the keystream of a stream cipher are two important standards to scale the randomness of the key stream. For a pq^n-periodic binary sequences where p, q are two odd primes satisfying that 2 is a primitive root module p and q^2 and gcd（p-1, q-1） = 2, we analyze the relationship between the linear complexity and the minimum value k for which the k-error linear complexity is strictly less than the linear complexity.     

司期为2^n的线性复杂度为2^n-9二元序列的k错线性复杂度分布

线性复杂度和k错线性复杂度分别是度量密钥流序列的密码强度和稳定性的重要指标。通过研究周期为2^n的二元序列线性复杂度．提出将k错线性复杂度的计算转化为求Hamming重量最小的错误序列。基于Games-Chan算法．讨论周期为2^n的线性复杂度为2^n-9的二元序列的4错线性复杂度分布,并给出了其对应4错线性复杂度序列的计数公式。     

周期为2p~n二元序列的m紧错线性复杂度

结合k错线性复杂度、k错线性复杂度曲线和最小错误的理论,利用紧错线性复杂度的概念来研究序列线性复杂度的稳定性。首先改写周期为2pn二元序列k错线性复杂度的快速算法,并给出了周期为2pn二元序列m紧错线性复杂度快速算法,这里p是素数,2是模p2的本原根,最后给出例子验证该算法的正确性。     

具有第二下降点8错线性复杂度的2n周期序列

基于构造方法和方体理论,研究以2错线性复杂度为第一下降点并以8错线性复杂度为第二下降点的周期为2n的二元序列,分析第一下降点与第二下降点的关系;并给出所有可能的8错线性复杂度的取值形式,同时推导出以2错线性复杂度为第一下降点并以8错线性复杂度为第二下降点的2n周期二元序列的完整的计数公式。使用文中方法,同样也可给出其他以k错线性复杂度第二下降点或第三下降点的二元序列相关性质。     

一类周期序列的3错线性复杂度期望的界

周期序列的线性复杂度和k错线性复杂度是衡量流密码系统的安全性能的重要指标;文章主要研究二元域F2上的线性复杂度等于2n的2n-周期序列,对这一类周期序列的3错线性复杂度值的分布进行了分析,同时给出了这类周期序列的3错线性复杂度期望的上界和下界.     

Statistical Characteristics of the Complexity for Prime-Periodic Sequences

Using the fact that the factorization of x^N-1 over GF(2) is especially explicit, we completely establish the distributions and the expected values of the linear complexity and the k-error linear complexity of the N-periodic sequences respectively, where N is an odd prime and 2 is a primitive root modulo N. The results show that there are a large percentage of sequences with both the linear complexity and the k-error linear complexity not less than N, quite close to their maximum possible values.     

Some algorithms for the error linear complexity of binary 2 n -periodic sequences

Based on the Games-Chan algorithm and StampMartin algorithm, this paper provides some new algorithms to compute the error linear complexity spectrum of binary 2n-periodic se-quences. These new algorithms are clearer and simpler than old algorithms, and they can quickly compute the error linear complexity spectrum of sequences according to different situations. We also discuss such algorithms and give some new results about linear complexity and error linear complexity of sequences.