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利用Kleitman D J给出的完全二部图的的交叉数cr(_(5,n))=Z(5,n)的结果,分别得到了联图G_(12)∨P_n,G_(15)∨P_n,G_(18)∨P_n的交叉数.同时,给出了目前已知的所有五阶图与路的联图交叉数情况. 相似文献
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如果图G可以嵌入在平面上,使得每条边最多被交叉1次,则称其为1-可平面图,该平面嵌入称为1-平面图.由于1-平面图G中的交叉点是图G的某两条边交叉产生的,故图G中的每个交叉点c都可以与图G中的四个顶点(即产生c的两条交叉边所关联的四个顶点)所构成的点集建立对应关系,称这个对应关系为θ.对于1-平面图G中任何两个不同的交叉点c_1与c_2(如果存在的话),如果|θ(c_1)∩θ(c_2)|≤1,则称图G是NIC-平面图;如果|θ(c_1)∩θ(c_2)|=0,即θ(c_1)∩θ(c_2)=?,则称图G是IC-平面图.如果图G可以嵌入在平面上,使得其所有顶点都分布在图G的外部面上,并且每条边最多被交叉一次,则称图G为外1-可平面图.满足上述条件的外1-可平面图的平面嵌入称为外1-平面图.现主要介绍关于以上四类图在染色方面的结果. 相似文献
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在一个图G的正常k染色中,如果每一个颜色类中都至少存在一个顶点,使得其在其它的k-1个颜色类中都至少有一个邻居,则称这样的正常k染色为b-染色.一个图G的b-染色数是最大的正整数k,使得用k种颜色能够对G进行b-染色,用b(G)来表示.如果对于任意的正整数k:χ(G)≤k≤b(G),用k种颜色可以对图G进行b-染色,则称图G是b-连续的.设G1与G2为任意图,称图G=G_1·G_2为图G_1与G_2的Corona图,其中G包含G_1的一个拷贝,包含G_2的|V(G_1)|个拷贝,且G_1的第i个顶点与G_2的第i个拷贝的所有顶点都邻接.研究了路图与路图、星形图以及轮图所构成的Corona图P_n·P_m、P_n·K_(1,m)以及P_n·W_(m+1)的m-度,b-染色数与b-连续性. 相似文献
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图G的一个边分解是指将G分解成子图G_1,G_2,…,G_m使得E(G)=E(G_1)=∪E(G_2)∪…∪E(G_m),且对于i≠j,E(G_i)∩E(G_j)=?.一个线性k-森林是指每个分支都是长度最多为k的路的图.图G的线性k-荫度la_k(G)是使得G可以边分解为m个线性k-森林的最小整数m.显然,la_1(G)是G的边色数χ'(G); la_∞(G)表示每条分支路是无限长度时的情况,即通常所说的G的线性荫度la(G).利用权转移的方法研究平面图的线性2-荫度la_2(G).设G是不含有5-圈和相邻4-圈的平面图,证明了若G连通且δ(G)≥2,则G包含一条边xy使得d(x)+d(y)≤8或包含一个2-交错圈.根据这一结果得到其线性2-荫度的上界为[△/2]+4. 相似文献
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《数学的实践与认识》2020,(13)
给出了冠图(G_1·G_2)·G_3的Wiener指数W((G_1·G_2)·G_3),得出了W((G_1·G_2)·G_3)与三个图的边数和顶点数有关,且与G_1的结构有关,而与G_2、G_3的结构无关. 相似文献
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用两种颜色,比如红和蓝,给完全图K_n的边着色.把着红色和蓝色的边集分别记为E_1和E_2,把K_n的边集分别是E_1和E_2的生成子图分别记为R和B,那么称R和B是K_n的一个分解,记为K_n=R⊕B.图G_1和G_2的Ramsey数,记为r(G_1,G_2),是使得K_n的任意一个分解K_n=R⊕B有R(?)G_1或B(?)G_2的最小正整数n.这里符号G(?)H表示图G包含子图H.此外,用C_n表示长为n的圈,GVH表示图G和H的联图.K_n表示n个相互独立的点,B_n指联图K_2 相似文献
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《数学进展》2017,(5)
设G_1,G_2是两个简单连通图,图G_1,G_2的局部剖分邻接冠图G_1■G_2是指复制一个G_1和|V(G_1)|个G_2,图G_1的第i个点的邻点与复制的第i个图G2的每一个点相连接,然后在G_1每一条边上插入一个新的点而得到的图类.本文利用两个图G_1,G_2的邻接谱、Laplacian谱和无符号Laplacian谱刻画了局部剖分邻接冠图G_1■G_2的邻接谱、Laplacian谱和无符号Laplacian谱.另外,本文利用上述结果构造出了若干对邻接同谱图、Laplacian同谱图和无符号Laplacian同谱图.进一步地,本文也利用两个因子图G_1,G_2的Laplacian谱计算出了局部剖分邻接冠图G_1■G_2的生成树数目. 相似文献
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图的星色数是通常色数概念的推广.本文求出了几类由轮图导出的平面图的星色数.前两类是由3-或5-轮图经细分等构造出的,其星色数分别为2+2/(2n+1),2+3/(3n+1)和2+3/(3n-1).第三类平面图是由n-轮图经过Hajos构造得到的,其星色数为3+1/n.本类图的星色数结果推广了已有结论. 相似文献
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给定一个简单图 G=(V,E).V 是顶点集,E■V×V 是边集.所谓 k-割乃是E 的一个子集 E_1,它使图 G_1=(V,E—E_1)恰包含 k 个分支.寻找一个图的最小 k-割问题,无论在理论上和实践中都有重要的意义.Hochbaum 和 shmoys 在文献[1]中给出了平面图最小3-割的 O(|V|~2)算法.本文将给出一个平面图最小4-割的O(|V|~2)算法.本文用到的概念及符号记法均与文献[1]一致. 相似文献
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《数学的实践与认识》2020,(10)
图的子树数拓扑指标对指导可靠性网络设计和分析化合物的物理与化学性质均具有重要意义.本文基于生成函数、结构分析及矩阵映射的方法给出书本图B_(n,2)(n≥2)和齿轮图G_(n,1)(n≥3)的子树数生成函数,并分析了B_(n,2)(n≥2)和G_(n,1)(n≥3)的子树密度的渐进特性,本研究为探索复杂圈图和分子的结构新特性提供了新的视角和方法. 相似文献
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图的交叉数是图的一个重要参数,研究图的交叉数问题是拓扑图论中的前沿难题.确定图的交叉数是NP-难问题,因为其难度,能够确定交叉数的图类很少.通过圆盘画法途径,确定了一个特殊6点图与n个孤立点nK_1,路P_n及圈C_n的联图的交叉数分别是cr(Q+nK_1)=Z(6,n)+2[n/2],cr(Q+P_n)=Z(6,n)+2[n/2]+1及cr(Q+C_n)=Z(6,n)+2[n/2]+3. 相似文献
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设G是一个简单连通图,v是图G的一个割点.G_1,G_2,…,G_s(s≥2)是图G的s个v-分支.令H_1=G_1∪G_2∪…∪G_t,H_2=G_(t+1)∪G_(t+2)∪…∪G_s,其中1≤t相似文献
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充分利用图的字典积的结构证明了以下结论:如果图G_1的每连通分支都非平凡,图G_2的阶数大于3,那么它们的字典积G_1[G_2]具有非零3-流. 相似文献