3种圆孔衍射的两种计算方法研究

根据菲涅耳-基尔霍夫衍射积分公式,给出点源、平面光以及高斯光束照射圆孔衍射的一种数值计算方法,借鉴相关方法推导了这3种圆孔衍射的菲涅耳衍射及其特殊情况下夫琅禾费衍射的解析计算式,并利用Matlab软件模拟了它们傍轴区的衍射场。模拟实验表明:这两种计算方法对这3种常见且重要的圆孔衍射都是有效可行的。     

随机分布的多圆孔的夫琅禾费衍射场分布研究

采用蒙特卡罗方法先对随机分布的多圆孔构成的衍射屏进行了分析计算,并与单个圆孔的衍射场进行了比较,结果表明,多圆孔的衍射场与单个小圆孔的衍射场有相同的条纹形状和条纹半径,但多圆孔衍射场的能量比单个圆孔的衍射场能量明显增加,同时场强变化不均匀,有叠加噪声的效果,在衍射艾里斑的中心处有一个强亮点.然后对大圆孔内随机分布着的小圆屏构成的衍射屏进行分析,得到了与多圆孔衍射类似的结论,这些结论与实验结果一致.     

3类高斯光束的圆孔衍射特性

利用标量衍射理论,将空心高斯光束、贝塞尔高斯光束、平顶高斯光束3类高斯光束的圆孔衍射场进行傅里叶变换,并运用D-FFT算法对其圆孔衍射特性进行了数值计算,得到了衍射场中轴向和径向的光强分布特点,分析了光学参量对衍射结果的影响.分析结果表明:衍射特性与衍射距离、光束的阶数、圆孔束腰半径比等因素有关.     

平面波经微小圆孔衍射的传输特性

采用横截面上光强的精确表述,分析了单色平面波微小圆孔衍射后,其衍射光束的传输特性.发现二阶矩定义下的衍射光束束宽满足一般的双曲线传输规律.数值计算表明,在微小圆孔半径小于0.17个波长时,衍射光束的光束传输因子小于1.     

单色点源圆孔菲涅耳衍射光场的计算与模似

点源圆孔衍射在光束的传输与变换、光学盛像系统的衍射成像及光信息处理等方面有着重要的作用．本文探讨单色点源照射圆孔产生的菲涅耳衍射光场的计算．     

菲涅耳衍射解析表达式的物理意义

文中讨论了圆孔菲涅耳衍射解析表达式的物理意义,指出了精确解(在菲湿耳近似下)与近似解的区别,并与用数值积分法计算的结果进行比较,证明了圆孔菲涅耳衍射解析表达式的正确性.     

菲涅耳衍射解析表达式的物理意义

文中讨论了圆孔菲涅耳衍射解析表达式的物理意义,指出了精确解(在菲湿耳近似下)与近似解的区别,并与用数值积分法计算的结果进行比较,证明了圆孔菲涅耳衍射解析表达式的正确性。     

平面波经小圆孔非傍轴衍射的轴上光强解析分析

用亥姆霍兹 基尔霍夫积分定理和基尔霍夫边界条件,推导出了平面波经小圆孔非傍轴衍射时轴上强度的简单解析表达式,研究了平面波经小圆孔后整个衍射空间非傍轴的轴上光强分布.给出了计算圆孔菲涅尔数的精确公式,重新检查了通常的菲涅尔数公式的有效性.数值计算显示,应用解析表达式所得的结果与应用衍射积分公式所得的结果完全一致.     

微小孔近场衍射中的传播波和倏逝波

用角谱法分析了微小孔近场衍射中的传播波和倏逝波,并对平面波圆孔衍射进行了数值计算,得到了一些新的结论.     

拉盖尔高斯光的衍射和轨道角动量的弥散

根据菲涅耳衍射积分和拉盖尔高斯光束场强分布,对拉盖高斯光束中的圆孔衍射、单缝衍射和方孔衍射进行了研究,并分析了拉盖高斯光束的相位结构对光束衍射后场分布的影响。拉盖高斯光束的相位奇点落在衍射孔中心时,由螺旋谱计算出拉盖高斯光束通过单缝和方孔衍射后的轨道角动量的弥散程度,从理论上证明了拉盖尔高斯光束通过圆孔衍射后,轨道角动量不发生弥散。     

微小孔近场衍射的能量传输

用标量衍射理论研究了圆孔近场衍射中的能量传输,计算了透系数及轴线上衍射场的能流密度,在微小孔衍射的情况下,讨论了矢量衍射理论对能量传输问题标量处理的修正。     

半径随机的圆孔波纹锯齿光阑的衍射特性

研究了半径随角度的变化而随机变化的圆孔波纹锯齿光阑的衍射特性,提出并证明半径随机的圆孔纹波锯齿光阑能改善光束的近场分布和抑制光束中央部分的衍射调制。给出了衍射光轴上和横截面内光强分布的模拟计算结果,通过计算结果可以看出:通过半径随机圆孔波纹锯齿光阑后,衍射光横截面内填充因子比经过调幅型波纹锯齿光阑后的填充因子高,调制强度比经过调幅型波纹锯齿光阑低,并且半径随机锯齿光阑能在较大的空间范围内抑制轴上光强的衍射调制, 其可抑制的最远空间距离可达0.15 m。     

圆孔衍射光强分布的数值计算

利用数值积分的方法,计算了由点光源经圆孔衍射形成的光强分布,分别得到夫琅禾费及菲涅耳衍射图样,宽定量分析了满足夫琅禾费衍射的条件。     

圆孔“衍射波”的相位特性

在标量衍射理论的基础上,导出了圆孔衍射的“边界衍射波”的级数表达式,提出圆孔衍射产生的“衍射波”概念,对“边界波”和“衍射波”的相位特性作了讨论和比较.     

波动方程零级近似解与菲涅耳衍射的比较研究

对波动方程的零级近似解与菲涅耳衍射进行了比较研究和有效性分析,以平面波的圆孔衍射为例进行了详细的数值计算,并就一些相关问题进行了讨论。     

多圆孔夫琅和费衍射的研究及衍射图样的可视化

为了认识多圆孔衍射的物理特征和图样特点,通过多圆孔衍射与光栅衍射的类比,结合单个圆孔的衍射和光栅的多条缝之间的干涉,得出多圆孔夫琅和费衍射的光强公式。采用MATLAB语言编程作图,得到多圆孔夫琅和费衍射图样,并方便地观察衍射图样随各个参数的变化,有助于学生更好地理解干涉和衍射现象的物理本质。计算机可视化光学现象,有助于提高学生的学习兴趣。圆孔衍射与多缝干涉结合起来处理问题的思路,有助于激发学生深入思考,进行探究式学习,培养创新能力。     

菲涅耳圆孔衍射计算机模拟演示的实现

为了克服菲涅耳衍射积分计算的复杂性和因光波频率高而导致的采样点数目巨大两大难题,利用Hankel变换算法,将二维计算变换为一维计算,并利用球面波因子处理,在普通PC上实现了菲涅耳圆孔衍射的计算机模拟演示．     

圆孔夫琅禾费衍射的光强度研究

本文从惠更斯-菲涅尔原理出发,得到圆孔夫琅禾费衍射的光振幅分布的积分表达式,应用贝塞尔函数展开式对积分式进行了计算,得出了衍射光的强度分布,从而推出爱里斑的半角公式.该文还用Mathematica软件对结果进行了图示和数值计算.     

高斯光束照射下的圆盘夫琅禾费衍射

推导了高斯光束照射圆孔或圆盘的衍射场普遍表达式，计算了半波带数接近于零的情况下上述衍射场的数据，进而分析了圆盘衍射场在艾里斑中增加一个暗环的原因。     

圆孔夫琅禾费衍射图样的三维特性分析

基于菲涅耳-基尔霍夫衍射积分公式,在远场傍轴条件下,推导了圆孔夫琅禾费衍射场三维分布的积分表达式,并使用可视化科学计算软件Matlab进行了数值积分,得到了圆孔夫琅禾费衍射图样的三维光强分布数据。展示了焦平面、离焦平面和轴向切面上的二维光强分布图,分析了衍射图样的横向、轴向和离焦光强分布特性,拓展了对圆孔夫琅禾费衍射图样的理解。使用数值计算求解光电场三维分布的方法,无需复杂的特殊函数,利于在大学物理教学中推广。