基于优化数值积分的谱元法模拟地震波传播

复杂介质的高精度地震波数值模拟一直是地球物理研究领域的难点,研发高精度、高效率的数值算法对地震波正反演研究至关重要。谱元法现已被成功应用于各种尺度模型的地震波数值模拟。然而,传统谱元法采用的Gauss-Lobatto-Legendre数值求积算法无法精确计算质量矩阵和刚度矩阵包含的多项式积分,以至于难以充分展现谱元法的高精度优点。针对传统谱元法数值积分精度不足问题,文中提出一种优化积分算法。即首先构造关于数值求积与精确积分的最小二乘目标函数,然后利用共轭梯度优化方法求取优化的数值积分权系数,从而提升数值积分精度,并最终提高谱元法模拟地震波的数值精度。通过理论分析和模型试算,证实基于优化数值积分的谱元法在减少数值频散、提升计算精度等方面具有优势。     

起伏地表谱元逆时偏移方法

谱元法综合了有限元法边界适应性强和谱方法精度高、收敛快的优点.研发了一种基于谱元法的起伏地表逆时偏移方法,采用切比雪夫谱元法并结合隐式Newmark时间积分法求取波场传播算子,推导出波动方程切比雪夫谱元逆时偏移算法(CSE-R T M),该算法在空间上具有谱精度,在时间上达到二阶精度.同时,为了充分利用计算机集群资源,...     

无反射递推算法叠后逆时偏移的研究与应用

偏移成像是地震数据处理的重要环节之一,传统的偏移方法主要有基于克希霍夫积分法和基于波动方程两种。克希霍夫积分法射线追踪困难,复杂介质中存在焦散、多重路径的缺陷以及高倾角构造成像精度低的问题。传统的偏移方法都是按深度外推计算的,而逆时偏移则是在时间轴上实现外推,可以看作反时间方向的正演模拟过程。传统的基于波动方程的偏移成像方法都是基于单程波实现的,而逆时偏移则基于全波(双程波)方程。逆时偏移结果是上行波传播时间等于零时的空间域地震波场,相当于在地下的地层界面上进行观测的结果。逆时偏移不存在倾角限制问题,理论上可以适用于速度任意变化的模型。本文从叠后逆时偏移出发,对无反射递推算法叠后逆时偏移技术做了较深入的探讨,并将该技术应用于模型数据处理和实际资料处理中,均取得了很好的效果。     

基于起伏地表的叠前逆时偏移成像

中国西部地区复杂地表条件对准确地震成像提出了挑战。通过对起伏地表模型的数值模拟和处理分析,探讨了起伏地表条件下地震成像存在的问题和解决方法,实现了基于起伏地表的叠前逆时偏移,并用来对模型数据进行处理。与常规处理方法和基于浮动基准面的叠前深度偏移相比,该方法在地形复杂的陕北地区取得了良好的效果。     

弹性波联合叠前逆时偏移数值试验

与常规纵波地震资料相比,多波多分量地震资料含有更为丰富的弹性波场信息,因此,研究多波多分量弹性波场的逆时成像方法可以更好地挖掘其潜在的应用价值。从非均匀各向异性介质弹性波波动方程出发,尝试从弹性波正演过程来计算纵波/准纵波初至走时,并以此走时作为弹性波联合叠前逆时成像值的筛选条件;同时给出了具体的逆时成像原理和计算步骤,并引入基于散度和旋度的纯纵、横波的波场分离算子,最终实现了弹性波波场中混合波场、纯纵波和纯横波(转换波)波场的联合逆时成像。均匀弹性介质模型算例验证了所提出的走时计算方法的准确性和有效性;各向异性弹性介质模型的数值模拟试验结果表明,所给出的弹性波联合叠前逆时成像方法能够考虑介质岩性和构造特征的复杂变化,获得符合理论和实际地质情况的成像结果。     

用边界元法进行地震正演模拟

波动方程边值问题的边界单元法是先对时间变量进行一维傅氏变换,把波动方程边值问题变成Helmholtz方程边值问题,再用格林公式将新的边值问题转化成积分方程,最后用边界单元法解此积分方程,并用反傅氏变换获得所要求的数值解。本文给出了这种解法的理论公式,并对方法的应用作了分析,它不仅可用于地震正演模拟,而且可用于解决地震勘探中的反问题。在用边界元法求解积分方程时,采用区间截断剖分方法,可减少单元节点数、节省内存、加快运算速度和提高计算精度。     

多GPU协同三维叠前逆时偏移方法研究与应用

为满足精细勘探对地震成像的要求,野外地震采集单炮数据的规模持续增大,基于单GPU的逆时偏移策略不再满足需要。为此,本文在地震数据区域分解基础上,研究并形成了多GPU协同快速计算方法,实现了任意规模三维地震数据的叠前逆时偏移成像。数值试验表明,多块GPU卡协同叠前逆时偏移算法的整体效率较高,达到工业化应用的水平。对中国西部多块三维实际地震资料的处理表明,该方法不仅成像精度高,且计算效率也高。     

抗频散有限差分波动方程数值模拟及逆时偏移

数值频散是有限差分法求解波动方程时的最突出问题,严重降低了波场模拟的分辨率,通常使用更精细的计算网格或较长的差分算子来解决,但都会显著地增加计算成本。为此,本文构造了一种新的波动方程差分格式压制数值频散,通过在常规的差分方程中增加了频散校正项,能够有效地衰减高波数成分,抑制频散;根据相速度和群速度对频散的影响,推导了二阶和四阶差分格式频散校正项的最优参数值,当校正参数等于该值时,相应频散曲线图中相速度最接近群速度,频散误差最小。数值模拟和逆时偏移的实验结果表明:本文构造的抗频散算法对数值频散的抑制效果明显,新方法的二阶差分抗频散性能不低于常规四阶差分,而计算效率近似于常规二阶差分;抗频散差分格式与同阶常规差分格式相比,逆时偏移成像效果更好,精度更高。     

基于PML边界的变网格高阶有限差分声波方程逆时偏移

叠前逆时深度偏移采用全声波方程求解,不受介质横向速度变化和高陡倾角的影响,具有成像精度高、相位准确、实现回转波成像等优点。逆时偏移利用双程波动方程构造波场延拓算子,正向延拓时间域震源点波场,逆时反向外推时间域检波点波场,然后利用互相关成像条件实现成像,因此正演模拟技术是其成功与否的关键。当浅层为海水或者低速层时,常规的有限差分方法必须采用小网格才能有效压制频散,得到高质量的波场记录,从而保证成像精度。但是若对整个区域都用小网格和小的时间采样间隔进行波场计算,势必造成计算量的增加。本文给出了声波方程变网格算法的差分格式,推导了基于PML边界条件的变网格高阶有限差分方程,将可变网格和可变时间步长算法应用于逆时偏移的波场外推,既保证了波场外推计算的精度和最终逆时偏移的成像效果,同时又提高了计算效率,并通过数值算例试算和逆时偏移成像的应用,说明了该方法的有效性和可行性。     

声波和弹性波叠后逆时深度偏移

对比声波和弹性波叠后逆时深度偏移的成像效果,从计算波动理论出发,采用凹陷模型制作了基于爆炸反射界面原理的零偏移距剖面。并根据零时间逆时成像条件,制作了较高精度的声波、弹性波叠后逆时成像剖面。逆时延拓数值试算表明,采用两种方法均能恢复出准确的地质界面,其中声波在倾斜界面情况下与实际地质模型有所偏移,没有准确实现地震波场归位;而弹性波垂直分量得到了准确成像,倾斜界面清晰,而且垂直分量直接显示出断点和倾斜界面位置,弥补了声波深度成像的不足。图2参8     

横向各向同性介质地震波场逆时偏移

从弹性波理论和广义虎克定理出发,经过简化导出了容易求解的、与实际地层比较接近的横向各向同性介质的标量波动方程,用差分的形式对方程进行了逆时求解,并给出了差分方程的稳定性条件。在参考前人研究成果的基础上,为方程加入了吸收边界条件。在偏移中,用解程函方程的方法对地下成像点进行了确认。最后介绍了用该方法对正演数据和实际地震资料进行处理所取得的效果。     

山地地震资料零速度层差分法叠后时间偏移

 在山地地震资料的常规处理中,速度分析、动校正和叠加通常在CMP面上进行。本文针对山地地震资料的有限差分法叠后时间偏移问题,从起伏地表条件下的理论模型和实际资料两个方面入手,对差分法叠后时间偏移的零速度层方法进行研究,并用不同的填充速度进行了偏移试验。研究表明,在起伏地表和水平基准面之间填充替换速度进行偏移会导致成像误差,而填充零速度层可得到正确的偏移成像结果。     

复杂构造叠后逆时深度偏移

本文从三维波动方程出发，导出了用于三维叠后逆时偏移的无层间反 波动方程，并给出了其数虎法和稳定性条件。     

各向异性弹性波叠后逆时深度偏移

大量数据表明地下岩层的地震各向异性是普遍存在的。然而在常规偏移中，通常视地下介质为各向同性介质，这必然导致一定的误差。研究了各向异性弹性波的有限元逆时延拓算法及有关人工吸收边界条件等问题，实现了各向异性弹性波有限元逆时深度偏移系统。2个理论模型的自激自收资料实算表明，该系统能够清晰准确地进行偏移成像。另外，对这两个模型资料的各向同性移证实，常规各向同性偏移剖面上存在较大误差。     

各向异性弹性波高阶有限差分法叠前逆时深度偏移

采用高阶交错网格有限差分法算子构建了各向异性介质多分量弹性波动方程的高精度正演模拟和叠前逆时深度偏移的数值离散方程,在正演过程中采用最大绝对振幅能量法实现各向异性介质多分量初至旅行时的计算,并以此作为多分量双程弹性波叠前逆时成像条件,同时给出计算所需的稳定性条件、多分量叠前逆时成像的基本原理、吸收边界条件等,采用凹陷模型合成了共炮点道集,并进行多分量双程各向异性弹性波叠前逆时成像研究,并与对正演炮集进行多分量各向同性叠前逆时成像结果进行对比。计算结果表明,考虑了各向异性弹性波场的矢量特性,能够更为准确地实现叠前多分量弹性波场的成像问题,使地质层位中的断层、断点等复杂目标成像更加清晰准确,并且偏移成像精度较高,因此开展各向异性叠前逆时成像可为当前高精度岩性地震勘探提供方法指导。     

逆时偏移技术在真联地区的应用

真联地区具有良好的生、储、盖条件和组合关系,但地下断块破碎、构造复杂,地震资料难以准确成像。通过建立复杂断块模型进行适应性分析,并在叠前精细处理的基础上,开展了偏移速度建模及逆时偏移处理技术应用等方面的研究,在真联高精度三维等多块三维上实施取得了比较明显的效果。     

非均匀介质三维正演的反深度偏移法

三维正常规模型在三维地震资料的处理、解释及油藏模拟中有着广泛的应用。本文提出一种简便、实用，且可适用于非均匀介质模型的三维模型方法－有限差分反深度偏移法。该方法中主要采用两点措施：①通过衍射项方程的陡倾角近似，提高正常规计算的精度；②采用有限差分法和时移法联合求解折射项方程，提高方法对速度横向变化的适应性，使之对任意速度变化模型都可以得到高精度的三维正演结果。理论模型的试算结果表明，该方法是行之有     

一种高精度有限元弹性波场正演方法

在弹性波场正演中,我们通过引入高阶有限单元,给出了一种高精度的时域弹性波场正演方法。方法中采用了一种考虑四阶导数影响的有限元时域显示差分格式。该方法不仅能够用于各种复杂波场的正演计算,而且模拟出的波场具有较好的稳定性。文中理论模拟算例数值解与解析解的对比结果表明,该方法较传统的有限元解法有更高的精度。     

逆时偏移的方向导数算法

本文从实用观点出发,在延时坐标下提出了一种新的逆时偏移算法。该算法运用方向导数,把二维标量波动方程变换成形式上与Claerbout的15°方程形式完全相同的方程,从而很容易在计算机上求解。该算法无倾角限制,计算区域与15°方程的要求相同,因而计算量也基本相当。