斜拉索参数振动响应的数值分析

外界因素作用于振动系统时,系统参数会随着外界因素改变而产生不平衡力,不平衡力不直接作用于系统方程．因此,时参数振动的研究归结为对非线性方程的不稳定区的研究．特别是H．MaxIrvine完善了索结构理论以后,国内外对参数振动的研究更加深入．本文通过对影响参数振动因素的讨论,得到了参数振动随频率的变化规律,并在三维有限元模型中进行了验证,为以后桥梁运营中抑制斜拉索的疲劳破坏提供了参考．     

龙格-库塔方法求解插铣钛合金的振动位移

高速切削过程中振动造成的不稳定切削严重影响工件的加工质量,因此切削振动已成为金属切削加工领域一个重要研究课题.针对钛合金插铣过程中的振动位移问题,依据有阻尼系统的振动理论,采用四阶龙格-库塔数值解法,建立了插铣过程中三自由度弹性阻尼系统的振动时域模型,并且基于Matlab对时域模型进行了仿真,得到刀具位移随时间变化的曲...     

一类弱非线性振动问题的算法研究

分析了龙格库塔法、多尺度法、插值摄动第一法、插值摄动第二法等4种方法在计算一类非线性振动问题时的差异，给出了每一种方法对应的时程图和相位图，编写了每种方法的Matlab程序．研究表明当参数ε很小、离开初值的时间很小时，插值摄动第一法比多尺度法有更好的精度．ε=0．1时插值摄动第二法误差为22．5％．     

变截面梁振动问题的一种数值计算方法

由等截面梁振动问题的基本解，按照有阴解析法的计算思想，推导出变截面梁振动问题的数值计算格式，并用它解决任意变截面梁的自由振动和强迫振动问题，该方法与一般差分法相比，在网格相同的情况下，其计算精度较高。     

变截面梁振动问题的一种数值计算方法

由等截面梁振动问题的基本解，按照有限解析法的计算思想，推导出变截面梁振动问题的数值计算格式，并用它解决了任意变截面梁的自由振动和强迫振动问题．该方法与一般差分法相比，在网格相同的情况下，其计算精度较高     

一种点电荷A2B模型的二维非线性耦合振动

通过对一个电磁学问题的扩展,建立了二维非线性耦合振动的点电荷A2B模型,并利用龙格-库塔方法进行了数值求解,得到了解的时域图、相图和速度一时间图,阐述了这种非线性振动的运动特征.     

考虑车桥耦合非线性振动的冲击效应

应用哈密尔顿能量原理和欧拉—贝努利梁假设,考虑梁的几何非线性影响,推导出简支梁在四分之一车辆模型下的车桥耦合非线性振动方程.采用伽辽金法和龙格—库塔法求解方程,研究了计入几何非线性因素后车速、桥梁参数对简支梁桥冲击系数的影响,其结果为改进我国公路桥涵设计规范中冲击系数的计算提供了参考.     

梁固有振动分析的自适应方法

采用在低网格下修改点的坐标的方法获得优化的有限元网格,然后加密网格,直到满足估计条件为止,整个优化过程网格加密封过程实现了全自动自自适应模式。     

超高压直流系统数值计算新方法

着重介绍了超高压直流系统数值计算中的一种新的仿真方法,即“龙-库-梯”法。该方法是将龙格-库塔法和梯形法巧妙地结合起来,同时具有以上两种方法的优点。利用该方法对葛洲坝-上海500kV直流输电系统的实例计算,取得满意的效果。     

解四阶杆振动方程的精细时程积分法

对于四阶杆振动方程初值和周期边界值问题,提出了截断误差阶为O(Δx6)的精细时程积分法.由于该方法是半解析方法,在时间域上可以精确计算,本方法不仅精确度高,还无条件稳定.数值算例进一步验证了上述结论,而且对大的时间步长和长时间计算均有效,是一种很实用的方法.     

粘贴碳纤维布梁自由振动分析的精细积分法

基于线弹性梁理论和线粘弹性理论,根据欧拉梁的平衡方程和几何方程,结合传递矩阵法和精细积分法,推导出了粘贴碳纤维布的梁的整合一阶常微分方程组.运用新型齐次扩容精细积分法,对粘贴碳纤维布的梁的自由振动分析构建了一种半解析半数值方法.数值计算和有限元结果的比较表明,该方法正确可行.     

基于Chebyshev-Ritz法分析多裂纹梁自振特性

基于弹性力学平面应力理论,利用Chebyshev-Ritz法分析多裂纹梁的自振特性. 根据裂纹情况将裂纹梁分成若干个梁段,用边界函数与第一类Chebyshev多项式的乘积构造各梁段的位移函数,具有很好的收敛性,能够适用于不同的几何边界条件. 用Ritz法得到各梁段的振动方程,根据各梁段之间的位移连续条件整合方程,建立整个裂纹梁的振动特征方程. 计算结果与有限元分析和相关文献数据吻合很好. 分析裂纹深度和位置对自振特性的影响. 随着裂纹深度的增大,裂纹梁的频率减小,振型的幅值变大,且影响的程度会受裂纹的位置影响.     

求解间断边值问题的重心插值单元配点法

按照间断边值问题的连续区间划分计算单元,在每一个单元上采用重心Lagrange插值近似未知函数,得到每一个单元上的微分矩阵。利用微分矩阵离散微分算子,得到每一个单元上微分方程的离散代数方程组,组装得到边值问题求解的整体代数方程组。将边界条件和单元间的连续性条件,利用微分矩阵离散为代数方程,采用置换法施加边界条件和单元间的连续性条件,得到修正的代数方程组,求解代数方程组得到节点处的函数值。二阶和三阶间断边值问题的数值算例验证了本文方法的有效性和计算精度。     

虚悬臂梁法和梁位移可视化

提出计算梁位移的虚悬臂梁法,对梁的挠度和转角进行可视化分析.利用变形等效概念将非固端杆件转化为虚悬臂梁,推导了梁段内转角和挠度的计算通式,给出了梁的截面转角曲线和挠曲线程序化、可视化解法.编写基于MATLAB的程序VoB(Visilization of Beams),给出算例.与其他多种计算梁位移的方法相比该法易于编程,可求出任意截面的挠度和转角方程和绘制位移曲线,特别适用于在多种载荷下梁的位移可视化分析.     

一类弹性地基梁振动问题数值模拟方法

本文应用变分形式、虚功原理、Hermite三次元 ,提出弹性地基梁振动问题的有限元方法 .该方法可以应用到列车速度对地面振动评估、荷载对高速路影响数值模拟和桥梁振动预测和防治的数值模拟中     

重心插值配点法求解初值问题

将计算区间采用第二类Chebyshev点离散,利用数值稳定性好、计算精度高的重心Lagrange插值近似未知函数,建立未知函数各阶导数在计算节点上的微分矩阵,提出数值求解微分方程初值问题的重心插值配点法。采用重心插值配点法将微分方程及其初始条件离散为线性代数方程。将初始条件离散代数方程直接附加到微分方程离散代数方程组,得到n个变量n 2个方程的代数方程组,采用最小二乘法法求解线性代数方程,得到节点的函数值。进而利用微分矩阵直接计算得到未知函数在节点的一阶导数和二阶导数值。数值算例表明本文方法具有计算公式简单、程序实施方便和计算精度高的优点。     

重心插值配点法求解初值问题

将计算区间采用第二类Chebyshev点离散,利用数值稳定性好、计算精度高的重心Lagrange插值近似未知函数,建立未知函数各阶导数在计算节点上的微分矩阵,提出数值求解微分方程初值问题的重心插值配点法。采用重心插值配点法将微分方程及其初始条件离散为线性代数方程。将初始条件离散代数方程直接附加到微分方程离散代数方程组,得到n个变量n＋2个方程的代数方程组,采用最小二乘法法求解线性代数方程,得到节点的函数值。进而利用微分矩阵直接计算得到未知函数在节点的一阶导数和二阶导数值。数值算例表明本文方法具有计算公式简单、程序实施方便和计算精度高的优点。     

压电悬臂梁振动的模态控制

结合有限元分析方法与模态控制来抑制悬臂梁的振动.采用有限元分析方法研究悬臂梁的动态特性,建立其动力方程.在悬臂梁振动时应力最大或次最大处的上、下表面同位配置压电片,作为抑制悬臂梁振动的致动器.基于模态控制方法,设计了模态传感器和模态致动器.采用模态速度负反馈进行反馈控制,以此计算出各个作为致动器的压电片的控制电压,以抑制悬臂梁的振动.通过算例进行数值仿真,结果表明,以此方法布置压电片和输入控制电压,能迅速抑制悬臂梁的振动,可单独或同时控制几阶模态振动.     

二维问题快速多极虚边界元法

将快速多极展开算法和广义极小残值法应用于虚边界元法的方程求解中.以二维弹性力学问题为研究背景,提出了二维问题快速多极虚边界元法的思想.该方法利用二维复平面上的基本解,并将其展开为适合于快速多极算法的格式,即变革计算结构(或模式),使解方程的计算量和储存量与所求问题的自由度数成线性比例.此点充分体现出该方法数值模拟大规模自由度问题的能力.数值算例说明了该方法的可行性,计算效率和计算精度,同时,该方法的思想具有一般性,应用上具有扩展性.