经颅磁声刺激下分数阶扩展Hindmarsh-Rose神经元放电特性分析

该文基于分数阶扩展Hindmarsh-Rose(HR)神经元模型,对其在经颅磁声刺激(TMAS)影响下的放电模式和放电频率进行了分析研究.作为神经元的外部刺激输入,具有不同磁声参数的经颅磁声刺激产生的交变电流会对神经元的放电特性产生不同的影响.通过对不同磁感应强度、超声强度以及超声频率下神经元的膜电位曲线以及以磁声参数...     

耦合时延动力系统之间的同步行为

研究表明对具有延时的耦合神经元系统的放电动力学行为,适宜的延时时间τ和耦合强度c可以诱发系统产生同步,如较小的耦合强度系数使得延时神经系统产生完全同步。     

基于分数阶CCVNN的混合控制投影同步问题研究

分数阶微积分具有历史依赖性、全局性以及遗传性,将其引入神经网络能够更准确地刻画神经元的记忆、认知、决策等特征。耦合复值神经网络（Coupled Complex Valued Neural Networks,简称CCVNN）可以表现出子网络之间的信息交互与协作,使得分数阶系统表现出更加复杂而丰富的动力学行为。本文结合分数阶Lyapunov稳定性理论、神经网络系统理论以及特殊函数的性质,在Caputo分数阶导数意义下分别讨论CCVNN的同步问题。鉴于耦合复值网络具有高效处理二维数据的能力,本文研究分数阶复值神经网络的投影同步问题,结合M-矩阵理论建立保证网络实现Mittag-Lefflfler投影同步的充分条件。最后,采用分数阶微积分的性质和调和级数的发散性详细证明网络的自适应同步问题,通过提供相应的数值实例来验证理论分析中设计的控制策略和建立的同步准则。     

分数阶超混沌系统的动力学分析及同步

对一个新的超混沌系统通过分数阶线性系统稳定性理论分析得出其分数阶形式,并利用matlab仿真得出该系统的混沌吸引子图像.接着对该分数阶系统的同阶数和不同阶数两种形式进行异结构的同步分析,设计自适应同步控制器,实现该系统的异结构同步,数值仿真的结果表明设计控制器很好的实现了驱动系统和响应系统的同步.     

异结构神经元模型的同步及应用

针对两个结构不同的神经元模型的混沌同步问题,文章分别研究了FitzHugh-Nagumo和Morris-Lecar神经元的动力学行为,根据Lyapunov稳定性理论,采用投影同步的方法设计了控制器,通过控制器实现了两个结构不同的神经元模型的混沌同步,并将所设计的神经元同步系统应用到了混沌保密通信中,进行了仿真实验,仿真结果表明,其在保密通信中具有有效性和可靠性。     

基模衰减率不同的分数阶光学混沌系统的同步

利用反馈控制技术,研究了具有不同基模衰减率的分数阶简并光学参量振荡器系统之间的混沌同步,得到了实现混沌同步的反馈控制器.利用分数阶系统稳定性理论,严格证明了该混沌同步理论.给出了几个数值算例,数值仿真结果和理论分析结果的一致性表明了该方法的有效性.     

不确定分数阶高维混沌系统的自适应滑模同步

混沌及其同步已经成为研究的热点,随着分数阶混沌系统建模的需要,分数阶低阶混沌系统的同步控制已经取得了很多结果,国内外针对分数阶高维混沌系统的同步控制方面的研究还十分罕见,本文考虑了不确定因素和外部扰动的影响,利用自适应滑模方法研究高维不确定分数阶混沌系统的同步,基于同步控制理论给出了滑模函数的设计和控制器的构造,获得分数阶高维不确定混沌系统的自适应滑模同步的充分条件.研究结论说明:设计恰当的滑模函数、控制器和适应规则条件下不确定分数阶高维混沌系统取得自适应滑模同步,并把分数阶的相关结论平推到了整数阶,用仿真例子对分数阶高维混沌系统取得滑模同步充分条件的正确性进行了验证.     

具有时滞的分数阶忆阻神经网络固定时间同步

文中研究了分数阶忆阻神经网络的固定时间同步问题。根据忆阻器的电压电流特性，建立一类具有时变时滞的分数阶忆阻神经网络模型。与传统的基于最大绝对值的记忆突触权值计算方法不同，通过引入数学变换，利用微分包含理论和集值映射，在Filippov解的框架下将分数阶忆阻神经网络转化为一类具有不确定参数的分数阶系统。在固定时间稳定性理论和可测选择定理的基础上，通过构造Lyapunov函数和利用不等式技术给出其固定时间同步的充分条件，并给出同步时间上界的计算式。通过反馈控制方法，构造合适的状态反馈控制器，使主从系统实现固定时间同步，且同步时间的上界与系统初始状态无关。通过仿真算例可看出所设计的控制器可以使系统快速地实现同步。     

一个延时混沌神经元系统的耦合同步

该文研究了一个延时混沌神经元系统的耦合同步问题.基于Krasovskii-Lyapunov理论,讨论了同步的渐近稳定性,并给出了系统同步的一个充分条件,计算机数值仿真结果表明,文中讨论的系统具有良好的同步效果和鲁棒性。     

基于对角占优准则的分数阶系统同步控制

随着非线性理论研究的不断深入,分数阶系统被发现可以更好的解决各种问题,本文利用基于对角占优准则的同步控制方法对所给出的分数阶非线性系统进行了同步仿真,仿真结果证明了该方法对分数阶系统同步控制的有效性。     

异结构的分数阶超混沌系统函数投影同步及参数辨识

该文以分数阶Chen混沌系统和一个新的分数阶超混沌系统为例,研究参数不确定的分数阶混沌系统和超混沌系统函数投影同步及参数辨识。首先,基于分数阶系统稳定性理论和非线性动力学理论,构造出相应的非线性控制器和不确定参数的辨识规则;由此实现了参数不确定的分数阶超混沌系统的函数投影同步及不确定参数的辨识。其次,利用分数阶稳定性理论,对上述同步给出了严格的数学证明。最后,借助于预估-校正算法,利用数值模拟验证了所提方法的有效性。     

二维Prescott神经元模型的动力学特性分析

神经元是神经系统的基本单元,它的放电特性决定了神经网络的功能.不同的神经元模型具有不同的动力学特性,从而使其具有不同的放电特性.神经元的量化数学模型,既要包括足够的细节来考虑单神经元的动力学,又要尽量减少模型的复杂性使得模型计算方便,二维Prescott模型为真实性和计算效率之间提供了一个良好折中.论文用解析和数值模拟...     

分段线性脉冲神经元模型的动力学特性分析

 结合Hodgkin-Huxley神经元模型的动力学特性与Integrate-and-Fire神经元模型的解析特性,提出了一种新的二维分段线性脉冲神经元模型.该模型的优点在于既可通过分叉理论对兴奋性系统进行定性描述,又可通过状态变量的解析式对神经元行为进行定量分析.通过详细的分析,发现该模型具有许多一维Integrate-and-Fire神经元模型所不具有的新的神经计算特性.在实验中,应用该模型模拟了大部分已知皮层神经元的脉冲和簇放电行为.     

分数阶简并光学参量振荡器系统的混沌及同步

构建了分数阶简并光学参量振荡器系统,利用分数阶系统稳定性理论,得到了分数阶简并光学参量振荡器系统存在混沌现象的必要条件,给出了系统在满足必要条件下的混沌吸引子.实现了分数阶简并光学参量振荡器混沌系统的混沌同步,在同步过程中并未删去响应系统的所有非线性信息,理论分析和数值研究结果的一致性表明了该方法的有效性.     

神经元模型随机共振特性研究

随机共振在含噪神经元系统的研究中有很大的优势。通过建立神经元仿真模型,并分别以阈值下信号和阈值上信号加以刺激,利用数值仿真和非线性分析理论,分析神经元模型的随机共振特性。结果显示神经元模型在阈值上和阈值下都显示出了单峰性,说明神经元系统中存在随机共振现象。     

具有时延的神经元模型耦合系统的混沌同步

该文研究了一个由有混沌现象的具有时延的简单神经元模型构成的耦台系统的混沌同步,具有时延的神经元模型混沌系统,对时延的初始值具有敏感性,对于任意激活函数,用解析分析方法得到了耦合系统达到强同步的一般化条件。     

具有时延的简单神经元模型的混沌行为

该文研究了具有时延的简单神经元方程周期解的失稳和混沌现象,数值仿真表明:在一阶非线性时延动力学系统中找到了新的混沌发生源,文中给出了例子的波形图、相图及最大Lyapunov指数图。     

电磁驱动下一类混合神经元模型的动力学响应与图像加密应用

在神经元活动的模型建立和分析过程中,应考虑一些生物物理效应。由于神经系统内部细胞内外离子浓度的波动,在集体电活动和神经元集群之间信号传播的过程中需要考虑电磁场的内部波动和跨膜磁通的影响。该文在一类混合神经元中引入磁通变量,通过对膜电位的调制诱发复杂的时变电磁场,运用Xppauto, Matcont和MATLAB等分析工具,探讨了新模型平衡点的存在性、初值敏感性和双参数分岔,发现外界刺激电流和电磁场变化时,可诱发新模型产生丰富的放电模式,如静息态、尖峰放电、周期(或混沌)簇放电,特别是由于磁通变量及忆阻器的引入产生的共存放电、隐藏放电等新现象。通过上述分析,基于电磁感应的神经元模型具有高非线性和较多的敏感参数,可使加密算法具有较大的密钥空间,基于此,该文设计了一种图像加密算法,对明文图像的像素先进行1次扩散再对其位置进行两次置乱。最后,通过一系列数值实验证明所设计的加密算法能有效地加密图像并且具有较高的安全性。该文考虑了神经细胞内外的电磁感应效应,有助于更全面了解神经元之间的信息编码和转迁规律,更多的分岔参数和高复杂性也使所设计的神经元模型在图像加密中具有很好的应用前景。     

分数阶混沌激光器系统的同步

利用反馈控制和分数阶系统稳定性理论,实现了分数阶混沌激光器混沌系统的混沌同步,给出了反馈控制器的具体形式和同步理论的严格数学证明.在同步过程中并未删去响应系统的任何非线性信息,数值仿真结果和理论分析结果的一致性表明了该方法的有效性.     

基于LMI技术的时滞混沌神经元系统的耦合延迟同步

本文研究了时滞混沌神经元系统的耦合延迟同步。运用李雅普诺夫(Lyapunov)方法和线性矩阵不等式(LMI)技术,研究了误差动力系统的渐近稳定性,获得了一些判断耦合混沌系统之间实现延迟同步的新准则。尤为重要的是,本文巧妙地将LMI形式的结论转化为广义特征值极小化问题(GEVP)来求解,并运用该方法成功地求得了耦合强度的最小值。数值实验验证了本文结论的有效性和优越性。