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1.
证明同调有界的连通微分分次代数(简称为DG代数)上的紧致DG模的ampli-tude与基代数的amplitude的差恰为该DG模的投射维数.由此可得非平凡的正则DG代数是同调无界的.对正则DG代数A,若它的同调代数H(A)是分次Koszul代数,则证明H(A)有有限的整体维数;如果把条件减弱为A是Koszul DG代数,则给出了一个H(A)的整体维数为无限的例子.对一般的正则DG代数A,给出了其为Gorenstein DG代数的一些等价刻画.对同调有限维的连通DG代数A,证明由紧致对象全体构成的三角范畴Dc(A)和Dc(Aop)存在Auslander-Reiten三角当且仅当A和Aop都是Gorenstein DG代数.当A是非平凡的正则DG代数,且H(A)是局部有限维时,Dc(A)不存在Auslander-Reiten三角.对正则DG代数A,转而讨论了Auslander-Reiten三角在Dlbf(A)以及Dlbf(Aop)上的存在性. 相似文献
2.
一类特殊的Koszul Calabi-Yau DG代数 总被引:1,自引:0,他引:1
假设一个连通上链DG代数A的基分次代数A~#或者同调分次代数H(A)是由一次元素x,y生成的代数kx,y/(xy+yx).本文证明A是Koszul Calabi-Yau DG代数. 相似文献
3.
证明了由两个同调光滑的,Koszul,Gorenstein连通微分分次代数作张量得到的连通微分分次代数仍为同调光滑的,Koszul,Gorenstein连通微分分次代数;假设A是同凋光滑的连通微分分次代数使得H(A)是Koszul连通分次代数,则A是Gorenstein连通微分分次代数当且仅当H(A)是Gorenstein连通分次代数. 相似文献
4.
证明例1中的DG代数不仅是Koszul,同调光滑DG代数,而且还是一个Calabi-Yau DG代数.该例子说明一个Calabi-Yau DG代数的同调分次代数不一定具有Calabi-Yau性质,甚至可能不是同调光滑的;另外,该例子还说明一个Calabi-Yau DG代数忘掉微分后得到的分次代数不一定是分次Calabi-Yau代数. 相似文献
5.
本文给出了有关同调光滑连通上链微分分次(简称DG)代数的两个重要结论.具体地说,当A是同调光滑连通上链DG代数且其同调分次代数H(A)是诺特分次代数时,证明D_(fg)(A)中的任意Koszul DG A-模都是紧致的.另外,当A是Kozul连通上链DG代数且其同调分次代数H(A)是有平衡对偶复形的诺特分次代数时,证明A的同调光滑性质等价于D_(fg)(A)=D~c(A). 相似文献
6.
广义分段Koszul代数(简称为K_p代数)一般是一类二次代数,其平凡模允许有非单纯的投射分解.利用Yoneda-Ext代数E(A)给出了分次代数A是K_p代数的一个充分条件,同时讨论了K_p代数的商代数是否继承K_p性质. 相似文献
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8.
广义分段Koszul代数 总被引:1,自引:0,他引:1
广义分段Koszul代数(简称为κ_p代数)一般是一类二次代数,其平凡模允许有非单纯的投射分解.利用Yoneda-Ext代数E(A)给出了分次代数A是κ_p代数的一个充分条件,同时讨论了κ_p代数的商代数是否继承κ_p性质. 相似文献
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