与自然对数函数有关的考题分析

自然对数函数是特殊的对数函数,它是联系初等数学和高等数学的纽带,以其符号的简约性和运算的方便性倍受命题者的青睐.近年来,在全国各地的高考或测试试卷中,与自然对数有关的问题频频出现,且呈上升趋势,有的省份连续多年出现同一类试题,且以解答题的形式出现在压轴题的位置上,其分值大都在     

与自然对数函数有关的考题分析

近年来，在全国各地的高考或测试试卷中，与自然对数有关的问题频频出现，且呈上升趋势，有的省份连续多年出现同一类试题，且以解答题的形式出现在压轴题的位置上，其分值大都在12分以上．纵观近几年的高考，以自然对数函数为背景的试题，精彩纷呈，重点考查了函数的单调性、极值性、最值性以及对参数范围和函数零点的探究等．     

与自然对数函数有关的考题分析

自然对数函数是特殊的对数函数，它是联系初等数学和高等数学的纽带，以其符号的简约性和运算的方便性倍受命题者的青睐．近年来，在全国各地的高考或测试试卷中，与自然对数有关的问题频频出现，且呈上升趋势，     

简易逻辑与函数及不等式的综合──以2012年北京文科卷14题为例

近年来,将简易逻辑与函数及不等式综合在一起的考题在高考中时有出现,且往往以小题压轴题的形式出现,这类题目已成为高考的热点及难点.这类试题知识覆盖面广,综合性强,灵活多样.从知识目标看能考查高中数学核心概念,从能力目标看能考查学生的分类讨论、数形结合、化归转化、分析问题及解决问题等能力.在推行高考命题以“能力立意”的今天此种类型倍受命题教师的青睐.     

抽象函数问题及其解法

抽象函数问题经常出现在高考试题中,且近几年有增多的趋势．由于抽象函数一般没给出具体解析式,高中学生往往有畏惧心理．在高考复习时,教师给予适当的指导是必要的．本文选取一些高考或复习题中出现的抽象函数问题,分类例举,以供参考．     

含参数及绝对值的二次函数解题策略初探

高中数学以函数为主线,而二次函数作为中学阶段函数的典型代表,其应用十分广泛.纵观近十年高考题,有关含参数及绝对值的二次函数综合性试题,由于呈现出命题立意新颖、综合性强、解题难度大等特点,更是成为了高考命题的新热点,且往往以压轴题的形式出现,学     

例谈一类函数压轴题的破解

在2010年绍兴市一模考试中出现了下面的试题： 题目1 （理22）已知函数f（x）=（2-a）（x-1）-21nx,g（x）=xe^1-x（a∈R,e为自然对数的底数）．     

导数应用中需明确的几个问题

导数是初等数学与高等数学的重要衔接点,是高考的热点,高考对导数的考查定位于作为解决初等数学问题的工具出现,在导数的学习中有以下几个方面需要明确,请同学们参考.     

2010年高考函数图象问题解析

华罗庚先生指出：“数缺形时少直观,形少数时难人微,数形结合百般好,隔裂分家万事非．”足以显示函数图象问题在数学中的重要地位,与函数图象相结合的问题是高中数学中一类最基本且最重要的问题,该类问题在各种数学试题和复习资料中频繁出现,本文笔者将以2010年高考数学试题中出现的问题为素材,从七个方面予以分类解析,旨在探索题型规律,揭示解题方法．不当之处请批评指正．     

与导数有关的函数题的统一解法

与导数有关的函数题是各省市高考年年必考的题目,形式层出不穷,且多以压轴题的身份出现许多成绩中上的考生往往处理完第一问后,对二、三问或是目的性不强的匆忙求导形成“一堆烂账”、或是手到眼不到写了一堆后发现走进了“死胡同”。     

抽象函数在高考中究竟考什么？

所谓抽象函数,简单说是指没有给出具体解析式或图象,但给出了函数满足的一部分性质或运算法的函数．由于抽象函数解析式的隐含不露,使得直接求解的思路常难以寻求,再加上解决抽象函数问题还要用到赋值、配凑等技巧,学生往往感到难度很大,对抽象函数问题的考查在近几年的高考中有逐年增加数量的趋势,以体现高考加大理性思维能力考查的命题思想,理解和掌握以下一些解题方法,有助于抽象函数问题的顺利解决．本文以近两年高考中出现的抽象函数试题为例来说明抽象函数究竟考什么？     

以新模型函数为载体的多选题赏析

精选各地新高考模拟试卷中出现的六类以新模型函数为载体的多项选择题加以剖析,旨在探索题型规律,揭示解题方法.     

有趣的自然对数

介绍了对数发展的历史,给出了自然对数与积分、素数分布和调和级数的关系.     

函数高考命题的新趋势

函数是高中数学的一条“主线”，每年的高考对函数问题的考查都占很大比例，且是常考常新．特别是“导数”和“向量”进入了高中数学新教材后，拓宽了高考对函数问题的命题空间．本文试对高考函数命题的新趋势作一浅析．     

例谈利用三次函数模型解决实际问题

函数是每年高考的必考内容之一,高考在利用函数模型处理实际问题方面的考查有上升趋势,一次函数和二次函数的应用是高考命题的常见题型.然而三次函数也已经成为中学阶段一个重要的函数,在高考和一些重大考试中频繁出现有关它的单独命题.我们通过对近几年高考试题     

函数专题复习的几个切入点

“函数”是贯穿于高中数学的一条主线 ,知识点多、覆盖面广、思想丰富、综合性强 ,很容易与其它知识建立联系 ,每年高考对函数问题的考查都占有相当大的比例 ,且常考常新 .增加了“导数”和“向量”内容之后 ,给函数问题又注入了生机与活力 ,开辟了新的解题途径 ,拓宽了高考的命题空间 .在此 ,笔者结合近年的一些高考题或高考模拟题 ,谈谈函数专题复习的几个切入点 ,并力图体现解函数问题的主要思想方法 ,供大家参考 .切入点 1———以二次函数为主线的问题例 1　 (0 3年安徽省春季高考题 )设 f(x)是定义在R上以 2为周期的函数 ,且f(x)为偶…     

求解三角函数问题的有效途径

三角函数在高考中占有重要的地位,试题的命制多以解答题的形式出现,试题的难度一般不大,是同学们的必争得分点.下面就成功解题的有效途径进行举例说明,以期对读者有所帮助.     

聚焦高考中数列的“交汇性”

<正>以能力立意是高考数学命题的指导思想,在知识网络交汇点处设计试题是高考命题的新特点和大方向,"数列"这部分内容,是高中数学的重要内容,也是高考考查的重点,近几年的高考数列试题,最显著的特点是加大了与相关知识交汇的力度,与数列交汇的数学问题正是在这种背景下"闪亮登场",频频出现在高考和各级各类的模拟试题之中,这类以数列为     

揭开数e的神秘面纱

我们在学习对数的定义时,出现了一个神秘的数e．教材上写道“在科学技术中,常常使用以e为底的对数,这种对数称为自然对数（natural logarithm）．e=2．71828…是一个无理数．正数N的自然对数log.N一般简记为lnN”．对此,善于思索的同学一定会问：为什么在我们熟悉的众多的数中不选,偏偏选一个我们并不熟悉的e作为对数的底数,而且还是一个无理数？     

分段函数题型分类解析

分段函数在近年的高考试题中频频出现,是高考的重点考查内容之一,其概念在教材中仅以例题形式出现,未作专门论述,是一薄弱内容.下面对分段函数的解析式、函数值、奇偶性、反函数、最值等问题进行分类解析,以供参考.一、求分段函数的函数值其常用解法是先要确定函数的自变量在定义域中所在的具体范围,然后按相应的对应法则求值.