部分服务台异步N-策略多重休假M/M/c排队

研究了只允许部分服务台休假的M／M/c排队，引入了异步N-策略多重休假规则，使用拟生灭过程与矩阵几何解方法给出了系统稳态队长和顾客平均等待时间等指标，并与经典M/M/c排队进行比较，证明了一类与同步N-策略多重休假平行的条件随机分解定理。     

一个具有阻行机制的成批到达排队系统GIX/M/1/N

研究了一个顾客成批到达,到达间隔服从一般分布,服务时间服从指数分布,1个服务台,等待队列长度有限,且具有阻行机制的排队系统GI^X/M/1/N;获得了该排队系统在稳态情况下,顾客到达前一瞬间系统中顾客数的概率分布和任意时刻系统中顾客数的概率分布;给出了该排队系统的顾客丢失率、系统利用率、队列长度的均值/方差、平均等待时间等性能指标的计算公式。最后,讨论了该排队系统在计算机网络中的应用。     

M/M/n排队模型主算子本征值的应用

文章针对M/M/n排队模型的六个指标：系统平均等待队长，平均接受服务的顾客数，系统队长的均值，顾客在系统内逗留时间的均值，顾客排队等候服务时间的均值，顾客必须排队等待的概率，在文献[1]M/M/n排队模型稳定性讨论的基础上，应用主算子本征值的性质，得到了与经典结果相符合的6个指标的表达式。     

一类具有可变输入率的M/M/1排队模型

讨论了到达的顾客以概率αk=(1)/(βk+1)进入M/M/1排队系统的可变输入率模型,获得了该模型的平稳分布和顾客的平均输入率, 系统的平均服务强度, 平均等待队长, 系统的平均队长, 系统的损失概率, 顾客进入系统并接受服务的概率,单位时间内平均进入系统的顾客数, 单位时间内平均损失的顾客数等相关指标,从而推广了文献[1]中的结果.     

带有工作故障的M/M/1重试排队系统的性能分析

研究了带有工作故障的M/M/1重试排队系统.基于广义特征值法,根据平衡方程得到了重试空间中顾客数与服务台状态的稳态联合概率分布的显示解,推导出排队系统的重要性能指标,并对任意客户逗留时间分布函数进行Laplace-Stieltjes变换,以此获得任意顾客的平均逗留时间.最后,通过数值例子来分析系统的参数变化对系统性能指标的影响,此外,还将广义特征值法与矩阵几何解法进行了比较.     

具有不耐烦顾客和N策略的M/Hk/1排队系统的优化控制

应用更新理论和概率母函数(PGF)方法, 解决了关于不耐烦顾客和N策略M/HK/1排队系统的优化控制问题, 得出了系统平稳状态下顾客队长的PGF和顾客平均等待时间等系统的稳态指标, 并分析了系统优化控制的最优参数解. 结果表明, 该系统模型有利于解决更复杂的管理优化问题.     

带有不耐烦顾客及(e,d)休假策略的M/M/c/K排队

在M/M/c/K排队模型基础上增加了不耐烦顾客、（e,d）策略及单重休假策略,提出了一个拟生灭过程模型.利用矩阵几何解方法给出了系统稳态队长分布、服务台全忙条件下排队顾客数的分布及进入系统的顾客的等待时间分布.这些结果推广了Xiuli Xu等（2006）发表的工作.     

完全信息下可修M/M/1排队系统的均衡分析

研究可修M/M/1排队系统的均衡策略.顾客到达系统后可以观察到系统的队长和服务台的状态(工作或处于修理状态),根据这些系统状态、排队等待费用及完成服务后的回报报酬等信息,顾客将决定是否加入到系统中.本文在修理时间服从k阶Erlang分布的假设下得到了顾客选择进入排队系统的均衡阈值.     

基于灰概率的M/M/1/∞排队系统及应用研究

基于灰概率提出了白事件灰概率分布律、灰概率密度函数与灰泊松分布、灰指数分布的概念;在灰概率情形下研究了M/M/1/∞排队系统的平均队长、等待时间、逗留时间、忙期等指标与最优服务率.以某商业银行的排队数据进行了算例分析.     

带启动—完全关闭时间的MX/G/1排队系统等待时间研究

利用球罐模型研究了带启动和完全关闭时间的批到达多级适应性休假排队系统的顾客等待时间,获得了该系统中任一顾客的平均等待时间,给出了顾客等待时间的随机分解,并推广了批到达多重休假与单重休假排队系统的几个结论.     

M/M/C排队模型在理发服务行业中的应用

将随机服务系统中M/M/C排队模型应用到理发服务行业.笔者对重庆南岸区某理发店进行了现场调查,以10 min为一个调查单位调查顾客到达数,统计了72个调查单位的数据,又随机调查了为113名顾客服务的时间,得到了单位时间内到达的顾客数n和为每位顾客服务的时间t,然后利用χ2拟合检验,得到单位时间的顾客到达数服从Possion分布,服务时间服从负指数分布,从而建立起M/M/C等待制FCFS排队模型,通过计算和分析M/M/C排队模型的主要指标,得到该理发店宜聘用的最佳理发师数.本文对随机服务系统中的M/M/C排队模型在各行业中的应用具有示范意义.     

可修排队系统M／M（M／M）／1的几何过程模型

研究了服务台可修的Ｍ／Ｍ（Ｍ／１）／１排队系统，在服务台修复非新时，利用几何过程和向量Ｍａｒｋｏｖ过程，并借助于经典排队系统Ｍ／Ｍ／１的忙期，求得了该系统的一些排队指标及服务台的可靠性指标。     

多重工作休假的M/M/c排队系统

在已研究的多服务台休假排队基础上,考虑到无线通信网络中服务台可以从节能状态唤醒到正常状态的机制,建立了带多重工作休假的M/M/c排队系统,在休假期间所有服务员并未完全停止工作而是以较慢的速率服务顾客,称之为同步工作休假,并且是同步N-策略多重工作休假规则,同时引入了另一种休假策略:休假可中止.采用拟生灭过程和矩阵几何解的方法对该模型进行了研究,得到了系统的稳态队长分布,表明了在服务台全忙条件下的条件随机分解.     

一类有差错服务的单服务窗闭合式M／M／1／m／m排队模型

讨论了αk=1-k/βm（服务台对系统中第k个顾客正确服务的概率）的有差错服务的M／M／1／m／m排队模型,得到了系统的平稳分布,平均输入率,平均队长,平均等待队长等各项指标。     

标准的M/M/C优于C个标准M/M/1排队系统的证明

本文证明了到达率相同,服务率也相同时,标准M/M/C排队系统优于C个标准M/M/1排队系统.     

有负顾客到达的M/M/c/N可修排队模型

研究了具有负顾客到达的M/M/c/N排队模型,其中负顾客到达抵消一个正在服务的正顾客,系统中多个服务台都可能发生故障且可修.通过矩阵分块的迭代解法求出了稳态概率的精确解,得到系统的一些稳态排队指标和稳态故障频度、可用度等可靠性指标.在此基础上利用MATLAB通过数值算例,考察了系统某些参数对系统平均顾客数和稳态可用度的影响.     

基于累积前景理论的M/M/1排队模型

基于Kahneman和Tversky提出的累积前景理论(Cumulative Prospect Theory,简称CPT),分析了M/M/1排队模型中顾客的最优到达率问题,此模型包含参照点、S-型价值函数、损失厌恶以及概率的权重函数.分析了模型的适定性问题,并在适定性的基础上对顾客最优到达率进行了分析.基于累积前景理论,商家服务速率越高,最优顾客到达率越高.商品价格和顾客的边际等待成本对最优顾客到达率的影响与服务收益对最优到达率的影响相反.在数值案例中,各要素对顾客最优到达率的影响与期望效用理论(Expected Utility Theory,简称EU)的分析结果是类似的.并指出累积前景理论求出的顾客最优到达率总是比期望效用理论下求出的顾客最优到达率低.     

对M/M/1抢占优先权排队的一些注记

讨论M/M/1抢占优先权排队模型,该模型可以用一个具有可数位相的拟生灭过程来描述.对该过程,得到了其率算子元素的母函数,在此基础上,还得到了联合平稳分布算子几何解的母函数形式.另外,给出了平稳状态时低优先权顾客数分布的概率母函数,结果表明它不是一个有理函数.     

随机服务系统理论M/M/C和M/G/K模型的实例应用

通过随机服务系统理论中的M/M/C和M/G/K模型,研究眼疾病床的优化安排问题,进而使得患者在系统内逗留的时间达到最短.     

E_K/M/n与H_K/M/n重话务系统

本文讨论E_K/ M/n重话务系统与H_K/W/n重话务系统。给出了等待时间平稳近似分布和虚等待时间平稳近似公布以及等待队长平稳近似分布。