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本文使用双矩阵分解方法研究除环上分块矩阵秩的等式,给出了Marsaglia-Styan公式一个新的证明并获得了一些新的秩等式的刻划. 相似文献
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《数学的实践与认识》2015,(10)
主要是介绍了非交换环的几乎弱稳定秩的概念,并利用它来研究非交换环上的右Hermite环,右Bezout环及初等因子环之间的关系.证明了具有几乎弱稳定秩的满足条件V的右(左)Hermite环是初等因子环;还证明了具有几乎弱稳定秩的满足条件V的右Bezout环是右Hermite环;除此之外还得到了几乎的Exchang环具有几乎弱稳定秩.最后,给出了在具有几乎弱稳定秩且J(R)不为零的右(左)Hermite环上的任意矩阵都可以分解成LUM的乘积,其中L,M为下三角矩阵,U为上三角矩阵. 相似文献
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主理想整环上保对合矩阵的线性映射 总被引:3,自引:0,他引:3
设R是特征不为2的交换主理想整环,Mn(R)表示R上n阶全矩阵模,本文基底生成元的方法刻划Mn(R)上保对合矩阵的R-线性映射的形式。 相似文献
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证明了环R为稳定秩 1环当且仅当R上的每个 2× 2可逆矩阵均可以表成乘积1 0x 11 y0 1u 0z v ,其中x ,y ,z∈R ,u ,v∈GL1(R) ;这证明了 [1]中定理 1的逆命题也成立 ;并把 [2 ]中的主要结果推广到了非交换环上 . 相似文献
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整环上的投射模与平坦模 总被引:2,自引:0,他引:2
王芳贵 《数学年刊A辑(中文版)》1994,(4)
本文借助于矩阵运算技巧,对整环上的有限秩的投射模作了细致的刻划,所得结果严格推广了D.D.Anderson与M.Zafrullah等人的工作. 相似文献
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本文证明了体上矩阵的ρ·M-P 逆的倒换顺序律的十种刻划,给出了四元数矩阵 M-P 逆的倒换顺序律的一种新刻划,并在四元数体上解决了文献[1]中关于 EP 矩阵的两个未解问题. 相似文献
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环Z/pkZ上s次幂等矩阵及矩阵的加权广义逆 总被引:7,自引:0,他引:7
设R=Z/pkZ是模pk的有限局部环,其中p是素数,k>1,p≠2.本文确定了R上n阶s(s≥3)次幂等矩阵的伪标准形,得到了R上n阶矩阵A的加权{ , }-广义逆矩阵的计数定理. 相似文献
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设R是任意含单位元的可换环,gl(n,R)是R上n级一般线性李代数.t表示gl(n,R)中所有上三角矩阵组成的子代数,d表示gl(n,R)中所有对角矩阵组成的子代数.本文将分别确定t在gl(n,R)中的扩代数和d在t中的扩代数. 相似文献
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设R=Z/pkZ(其中k>1,p是一个奇素数),A是R上一个给定的可相似对角化的n阶矩阵.利用组合方法和有限局部环上的矩阵方法,讨论了矩阵A的拓展广义逆,得到了矩阵A的拓展广义逆存在的充要条件和一些的计数定理. 相似文献
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Generalized Inverses of Matrices over Rings 总被引:2,自引:0,他引:2
Let R be a ring, * be an involutory function of the set of all finite matrices over R. In this paper, necessary and sufficient conditions are given for a matrix to have a (1,3)-inverse, (1,4)-inverse, or Moore-P enrose inverse, relative to *. Some results about generalized inverses of matrices over division rings are generalized and improved. 相似文献
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Gábor Révész 《manuscripta mathematica》1983,44(1-3):109-130
We are concerned with the following problem. Given a ring R and an epic R-field K, under what conditions can K be fully ordered? Epic R-fields can be constructed in terms of matrices over R; this makes it natural to consider matrix cones over R rather than ordinary cones of elements of K. Essentially, a matrix cone over R, associated with a given ordering of K, consists of all square matrices which either become singular or have positive Dieudonné determinant over K. We give necessary and sufficient conditions in terms of matrix cones for (i) an epic R-field to be orderable, (ii) a full order on R to be extendable to a field of fractions of R and (iii) for such an extension to be unique. 相似文献
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Aleksandra S.Kosti 《Algebra Colloquium》2021,28(4):625-634
Let R be an associative unital ring and not necessarily commutative.We analyze conditions under which every n × n matrix A over R is expressible as a sum A =E1 +…+ Es + N of (commuting) idempotent matrices Ei and a nilpotent matrix N. 相似文献