层状介质的声波波动方程反演

基于广义反射透射系数矩阵正演方法 ,讨论了层状介质的声波波动方程反问题 .推导出波数频率域中的雅可比矩阵的解析表达式 ,其计算在正演过程中求出 .采用最小二方法可得到层介质参数 .数值结果表明反演方法的正确有效性 .     

一维波动方程波阻抗反演的同伦方法

文中从地震勘探一维波动方程反问题出发,研究了一种反演地层参数的同伦方法,该方法把非线性方程组的求解转化成常微分方程初值问题的数值求解,从而给出一种稳定的计算速度快、抗噪能力强的全局收敛的反演方法．理论模型和实例试算的结果表明了同伦方法是一种有效的反演算法,特别适用于非线性、多极值的地球物理反演问题,在地球物理非线性反演中具有广泛的应用前景．     

一维波动方程的奇性反演与小波

利用线性化的技巧及Ｇ．Ｂｅｙｌｋｉｎ引进的奇性反演的概念，使波动方程非均匀背景场的反演问题有了实质性的进展，但在进行线性化简时，往往会将数值小但奇性高的项略去，因而使反演结果失真，本文利用小波变换这一工具，在化简时保留了奇性的主要部分，从而使反演所得的结果从奇性分析的观点看来更为。     

一维波动方程小波逐版本反演

通过将波动方程中的密度及弹性模量参数（函数）投影到一系列波数有上限的Ｌ２（Ｒ）的子空间Ｖｉ上,并在该子空间（而不是Ｌ２（Ｒ））中寻找尽量满足条件的密度和弹性模量函数,令Ｊ→－∞．并充分利用小波技术的优越性,相当于对反演指标实施了一系列低通滤波,对解决传统反演问题中局部极值问题是很有希望的途径．逐版本反演不仅可用于波动方程,同样可用于解其他类型的微分方程反问题．     

一维波动方程的奇性反演与小波

利用线性化的技巧及Ｇ．Ｂｅｙｌｋｉｎ引进的奇性反演的概念,使波动方程非均匀背景场的反演问题有了实质性的进展,但在进行线性化简时,往往会将数值小但奇性高的项略去．因而使反演结果失真．本文利用小波变换这一工具,在化简时保留了奇性的主要部分,从而使反演所得的结果从奇性分析的观点看来更为精确．     

一维波动方程小波逐版本反演

通过将波动方程中的密度及弹性模量参数（函数）投影到一系列波数有上限的Ｌ_２（Ｒ）的子空间Ｖｉ上，并在该子空间（而不是Ｌ_２（Ｒ））中寻找尽量满足条件的密度和弹性模量函数，令Ｊ→－∞．并充分利用小波技术的优越性，相当于对反演指标实施了一系列低通滤波，对解决传统反演问题中局部极值问题是很有希望的途径．逐版本反演不仅可用于波动方程，同样可用于解其他类型的微分方程反问题．     

有能量吸收的一维波动方程的阻抗反演

本文讨论了一维粘弹性波阻抗反演的迭代法。根据一维波动方程和ＫｅｌｖｉｎＶｏｉｇｔ粘弹模型导出了一个适于数值计算的第二类Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分方程，用迭代法求解。通过对已有方法的改进和完善，数值计算表明了该反演方法具有一定的精度、抗干扰能力和分辨率以及应用于实际水平层状地层反射地震记录反演阻抗的可能性．     

非线性波动方程地震反演的方法原理及问题

在解反射地震的非线性反问题时,目前都采用各种迭代算法(如梯度法、最速下降法及共轭梯度下降法等),并以拟合差取极小为准则.本文对这方面具有代表性的波动方程反演理论作分析评述,指出这种经典性方法的缺点和局限,以及发展非线性波动方程地震反演的方向.     

波动方程反问题与广义RADON变换反演的一种关系

本文把波动方程反问题与广义Radon 变换的反演相联系。在假定弱散射条件下,把波动方程反问题转化成广义Radon 变换的反演问题,即如何从一系列关于目标函数在某类子流形上的积分值,去求出目标函数.这种转化提供了一种研究波动方程反问题的途径。     

积分道与基于Born散射的一维声波方程速度反演

基于Born散射理论，推导了适用于常速和变速背景的一维速度反演公式。与经典的Bleistein逆散射反演公式相比，本文考虑了声波在一维有限空间中的传播，选取的边界条件更合理。改进后的公式也揭示了积分道(对反射系数的积分)与绝对速度的关系，更有实用价值。     

波动方程参数反演方法研究进展

根据波场信息重建波动方程系数项是地球物理反演中一个重要研究方向.波动方程参数反演方法按照求解方式的不同,可以分为直接反演方法、迭代反演方法、搜索类反演方法、混合优化反演方法和联合反演方法.目前发展的参数反演方法多数都处于理论计算阶段.研究能求解实际地震资料的参数反演方法具有重要意义.为取得可靠的反演结果,信息的转化开发...     

二维地震资料波动方程非线性反演

针对反演的要求和实际问题的需要,提出利用地震资料叠前数据进行二维波动方程反演,采用最小平方拟合修正模型参数的非线性反演方法,构造了问题的加速迭代算法．反演算法充分利用了冗余的叠前数据和多道相关性,可以分离噪声和信号,使噪声不参与或很少参与反演,算法抗噪能力强．数值模拟例子表明算法有效和稳定,得到了令人满意的结果．     

二维地震资料波动方程非线性反演

针对反演的要求和实际问题的需要，提出利用地震资料叠前数据进行二维波动方程反演，采用最小平方拟合修正模型参数的非线性反演方法，构造了问题的加速迭代算法．反演算法充分利用了冗余的叠前数据和多道相关性，可以分离噪声和信号，使噪声不参与或很少参与反演，算法抗噪能力强．数值模拟例子表明算法有效和稳定，得到了令人满意的结果．     

基于波动方程的叠前地震反演

随着地震勘探和开发的不断深入,面向地质目标的精细储层预测技术变得越来越重要.由于透射损失、层间多次波、波模式转换以及随机噪声等的影响,观测地震数据和待反演的地下介质属性之间呈现出很强的非线性.考虑到这些非线性,本文基于积分波动方程开展叠前地震反演,从观测地震数据中恢复出介质属性和整体波场,其中反演参数是波动方程中的压缩系数、剪切柔度和密度的对比度,相比于常规线性AVO反演的波阻抗弹性参数,它们对流体指示有更强的敏感性.在反演过程中,从平滑的低频背景场出发,交替迭代求解数据方程和目标方程.采用乘性正则化方法于共轭梯度框架下求解反演参数,采用优化的散射级数Neumann序列获得整体波场,这种方法不易陷入局部极值,能收敛到正确解.测井资料和典型山前带模型测试表明,利用上述反演方法能获得高分辨率的深度域地下介质属性,可直接进行储层预测和解释.

     

波动方程法共成像点道集偏移速度建模

叠前深度偏移的成像效果对偏移速度场相当敏感，建立正确的偏移速度场是实现高质量叠前深度偏移成像的关键。首先应用成像精度高的波动方程法叠前深度偏移抽取共成像点道集；然后基于摄动法通过参数化速度函数和改进的剩余曲率分析建立偏移速度误差和成像深度误差的定量关系；最后采用单参数／多参数联合迭代反演实现偏移速度建模。对Marmousi模型的试算结果表明：该方法对复杂地质体具有较强的适应性和较好的建模和成像效果，一般只需分析和控制主要反射层，通过3－4次近代就可以满足精度要求。     

小波变换多尺度地震波形反演

完全非线性地震波形反演问题是石油地球物理勘探领域中一个非常重要而又难度很大的问题。本文提出了多尺度地震波形反演的小波变换方法,对于一维非线性地震波形反演问题,将该方法和已有的简单迭代法及多重网格法作了比较,数值实验结果表明,本方法效果较好。     

小波变换多尺度地震波形反演

完全非线性地震波形反演问题是石油地球物理勘探领域中一个非常重要而又难度很大的问题。本文提出了多尺度地震波形反演的小波变换方法,对于一维非线性地震波形反演问题,将该方法和已有的简单迭代法及多重网格法作了比较,数值实验结果表明,本方法效果较好。     

波动方程多次波压制技术的进展

多次波问题是海洋地震勘探中最突出的问题之一，如何有效地压制多次波是数据处理中的一个关键问题，多次波压制技术分为两大类：基于有效波和多次波之间差异的滤波方法和基于波动方程的多次波预测减去法。针对有代表性的波动方程方法－－基于反馈模型的迭代反演多次波压制技术做了较深入的讨论，目前在解决多次波问题时，基于波动理论的方法应得到重视。