域外奇点法分析薄板的平面应力问题

本文推导了两边简支无限长薄板平面应力问题的基本解，该基本解为级数解，为了便于应用和提高计算精度，还求出了这些级数的和函数。把该基本解应用在域外奇点法中可分析一对边简支另一对边为任意的矩形薄板的平面应力问题。本文给出的算例表明该法有计算量少、精度高的优点。     

轴拉杆随机分析的域外奇点法

采用随机域外奇点法对轴拉杆件进行了分析．考虑杨氏模量的不确定性，得到了不同相关类型、不同相关长度下的解析解，并分析了相关类型、相关长度以及随机场中点离散法对位移方差的影响．     

热传导问题的通用格林函数及格林函数解

给出了对于各类线性热传导问题均适用的格林函数及格林函数解,从而为导热问题的求解提供了一种系统便捷的方法,也为其它数理问题的求解提供了一种借鉴     

关于奇点展开法的注记

奇点展开法是一种处理瞬态电磁场问题的有效方法,该文叙述了它的基本原理,解题程序和实际应用。     

Bogdanov-Takens系统的奇点分类

讨论了Bogdanov-Takens系统在全平面上的奇点分类,通过引入Poincare变换得到:当λ1＞0时,无穷远奇点(1,-1,0)和(0,1,0)是系统的鞍点;运用后继函数法得出结论:当λ1＜0,λ2＜√-λ1时,奇点(-√一λ1,0)为系统的一阶不稳定细焦点.     

奇点定义注记

通过一个假命题的论证,对已有文献所给出的奇点的两种定义进行了比较,给出了两种定义下的主要结论;并根据定义1对奇点的性质进行了讨论,得出了奇点与边界点的关系以及孤立奇点的存在条件.     

用小波配点法求解热传导方程

选用新的基函数,结合Lagrange插值法,用小波配点法求解了热传导方程,得到了较高精度的计算结果,说明了该方法对一般的线性偏微分方程都是可行的.     

采用域外法求解弹流润滑问题的研究

本文讨论了运用域外法求解二维、三维线性微分方程的边值问题,分析了配置区域和配置点的选取对计算精度的影响,作为算例之一,给出了可倾瓦推力轴承弹流润滑问题的计算结果。     

解析函数奇点类型的比较与判别

本文比较分析了解析函数（有限）奇点与无穷远点的类型与判别方法。     

一类半线性椭圆型方程解的可去奇点问题

通过建立不同的实验函数以及所需要的截断函数,并运用椭圆型方程的正则性理论,研究了一类半线性椭圆型方程解的可去奇点问题.得到其半线性椭圆型方程分布意义下的解,与一个定义在RN中开子集上的局部Hlder连续函数几乎处处相等的结论.     

具有高阶转向点的二次奇摄动边值问题

在一定条件下,证明了一类带有转向点的二次奇摄动边值问题解的存在性,同时构造问题的高阶渐近解,并对误差作出估计.     

用King-Werner法求解高阶奇异问题

近年来,有许多实际问题的解决都可归结为高阶奇异非线性方程组的求解,因而引起了人们的兴趣.本文考虑用King-Werner法{yn+1=yn-F′((xn+yn)/2)-1F(yn),xn+1=yn+1-F′((xn+yn)/2)-1F(yn+1).求解高阶奇异问题.     

用边界元分析功能梯度材料的稳态热传导

假设材料梯度参数热传导率以指数形式变化,应用Green函数导出了功能梯度材料稳态热传导问题的边界积分方程,提出用均匀材料的Green函数及与材料梯度参数有关的项共同表达梯度材料的Green函数。以某梯度材料转子为例,用边界元法对其进行了稳态热传导分析,并通过与有限元方法所得分析结果进行对比验证此方法的正确性。     

非线性热源反演中的不动点方法

本研究半无穷直线上热传导方程第一边值的非线性热源的反问题，并通过对Green函数及其导数的积分估计和Banach不动点方法，证明了非线性热源的局部可解性及唯一性。     

一类奇异边值问题解的存在性

为了讨论一类奇异边值问题解的存在性问题,首先得出与所研究奇异边值问题等价的积分算子方程,其次证明积分算子是全连续算子,最后运用Leray-Schauder原理,在f:[0,1]×R2→R满足Carathéodory条件且(1-t)e(t)∈L1(0,1)时,解决了这类奇异二阶m-点边值问题解的存在性问题,并获得了该类问题至少存在一个解的充分条件.     

1∶-2共振系统高次奇点的广义奇点量与可积性

利用同胚变换,把p∶-q共振系统的高次奇点化为初等奇点,通过研究初等奇点的性质来研究高次奇点的性质,并运用计算机代数系统求出初等奇点的前20个奇点量,从而得到1∶-2系统在原点邻域可积的必要条件,并证明这些条件的充分性.     

奇异点弧线处理方法及其应用

在入口端剪切面附近采用弧线圆滑过渡来处理刚塑性有限元求解板材轧制过程的第一类奇异点,开发了二维刚塑性有限元求解程序.依据实际轧制数据对速度场、轧制力、迭代步数及收敛性能进行了求解分析.结果表明:传统方法和弧线法计算的轧制力和实测值吻合良好,计算误差小于10%;弧线法能够反映奇异点附近的速度变化,较好抑制了奇异性产生;相比传统方法,弧线法平均迭代步数减少约26%,稳定性提高约55%,有利于在线快速稳定求解.     

一类线性内部奇点边值问题的区间分段求解

本文对一类线性的、具有单个内部奇点的奇异边值问题采用区间分段处理,从而较好地刻画解的奇异行为。文中给出的数值例子说明了求解该类问题的具体方法与步骤,其计算结果表明,该方法是有效的。     

一种求解鞍点问题的改进Uzawa-PSS方法

主要针对非Hermitian鞍点问题,在已有Uzawa-PSS方法基础上构建了一种改进的Uzawa-PSS迭代法,其主要求解思想是在Uzawa-PSS方法的每一步迭代中需求解系数矩阵αI+P和αI+S的两个线性子系统.第一个子系统可用CG方法求解,但第二个子系统求解很困难.改进算法采用单步PSS迭代法逼近x_k+1,然后用新方法分别求解了非奇异和奇异鞍点问题,并给出了相应的收敛性分析.数值仿真实验验证了改进Uzawa-PSS迭代法在迭代步数、占用CPU时间和相对残差上都有明显的优势.