高阶时间空间差分近似对二维ADI-FDTD方法数值色散的影响

本文讨论交替方向隐式时域有限差分法(ADI—FDTD)的数值色散问题，分别对高阶时间空间差分近似，介绍了近似公式，并进行2阶、4阶、6阶、10阶差分数值色散误差的算例计算，对比表明4阶空间差分近似产生的色散误差较小。     

一种优化参数的LOD-FDTD算法及其数值特性

提出一种改进的参数优化局部一维时域有限差分(LOD-FDTD)方法,该方法将时间步长等分成3步,沿坐标方向加上色散控制因子,以降低数值色散误差。本文首先证明改进方法的稳定性,并分析其数值色散误差。结果表明改进方法的数值色散误差小于传统的LOD-FDTD方法。     

高阶ADI-FDTD算法的数值色散分析

该文给出高阶交替方向隐时域优先差分(ADI-FDTD)算法,即在ADI-FDTD迭代公式的基础上对时间的差分仍然采用二阶中心差分格式,而对空间的差分则采用四阶中心差分格式,并解析地证明了所给出的高阶ADI-FDTD算法仍然满足无条件稳定方程,同时对增长因子相位的分析,得到数值色散关系,最后对其数值色散误差进行了分析,研究表明与普通ADI-FDTD相比,其色散误差较小。     

光纤通信中高阶色散对飞秒光脉冲传输影响的数值研究

数值模拟了光纤通信中三阶色散和四阶色散对飞秒光脉冲传输的影响,结果表明三阶色散和四阶色散都会影响通信质量,三阶色散起主要作用,正常色散使光脉冲向前沿偏移,反常色散使光脉冲向后沿偏移,它们都使脉冲展宽且形成振荡带;四阶色散使脉冲展宽且光谱出现旁瓣。     

高阶模式兰姆波色散特性测量研究

由于设计超高频兰姆波微传感器的需要,该文测量并分析了通过叉指换能器激发高阶模式兰姆波的传播特性。在建立测量系统的基础上,通过时域频域转换法获得了高阶模式兰姆波的色散特性。该系统可自动测量兰姆波的幅频响应与相频响应。再通过反傅里叶变换,获得器件的脉冲响应特性。进而在频域中区分不同模式,并通过傅里叶变换获得兰姆波色散曲线。由于高阶模式兰姆波的相速度远大于表面波的速度,因此基于此设计的振荡器频率更高,传感器更灵敏。     

高阶飞秒孤子演化特性的数值研究

本文以高阶非线性薛定谔方程为数学模型,数值研究了高阶色散和高阶非线性效应影响下高阶飞秒孤子的演化特性,并与高阶皮秒孤子的演化特性进行了比较.结果发现二阶飞秒孤子的演化特性与二阶皮秒孤子的演化特性非常相似,都具有很好的周期性;而三阶和四阶飞秒孤子的演化特性与相应的皮秒孤子的演化特性有很大不同,高阶效应的存在不同程度上破坏了三阶和四阶孤子演化的周期性.     

高阶色散效应对孤子和孤子对传输的影响

用数值法求解含高阶色散效应的光孤子NLS方程,数值求解发现三阶色散效应使孤子脉座单边振荡和四阶色散效应使孤子脉座的双边振荡,导致临近的脉冲相互重叠和脉冲形状畸变,在孤子对间激起次脉冲,从而造成系统误码,提出重点应对三阶色散进行补偿以减小系统误码。     

高阶色散和高阶非线性效应对准光孤子传输的影响

为了研究高阶色散和高阶非线性效应对其在普通光纤上传输的影响,用数值模拟的方法研究了三阶色散、自陡效应和脉冲内拉曼散射效应对准光孤子传输的影响.结果表明准光孤子在实际的普通光纤中传输时,三阶色散、自陡效应和脉冲内拉曼散射效应中,冲内拉曼效应对其传输产生的影响比较大,致使准光孤子在普通光纤上传输时脉冲不断展宽,脉冲峰值功率降低,不能长距离保持脉冲形状不变.     

几种计算光纤色散特性的数值方法

应用解超越方程法、矩阵微扰法、伽辽金法和有限差分法计算光纤色散特性。大量的计算实例表明：它们都能快速、准确地计算光纤色散特性。     

保角变换FDTD算法的数值稳定性与数值色散

本文提出了新的保角变换ＦＤＴＤ算法，推导了保角变换ＦＤＴＤ算法的时间稳定性和数值色散方程。此外，本文以圆波导为例了不同网格下ＴＥ模数值波长的相对误差。分析了不同传播常数和对极点不同半径的半圆电壁近似下数值波长的相对误差，通过适当地选择网格数，可得到高精度。     

基于LOD-FDTD的微带线边缘奇异性处理技术研究

为解决现有方法在处理微带线边缘电磁场的奇异性时,存在计算效率和精度之间的矛盾,该文提出一种在局部1维时域有限差分法(LOD-FDTD)基础上,结合微带线边缘电磁场分布函数,并通过坐标变换可处理导体嵌入网格面积大于1/2时的情况,因而适用性更广的微带线边缘奇异性处理技术。与现有奇异性处理技术对比证明,该算法在采用的时间步长小于等于Courant-Friedrichs-Lewy(CFL)稳定性条件所允许最大时间步长5倍的情况下,具有更高的计算精度。且与一般LOD-FDTD算法对比证明,引入的微带线边缘电磁场分布函数使得该算法在节省计算资源和提高计算效率的同时,保持了更高的计算精度。     

谐波随机过程的高阶平稳性和高阶遍历性条件

本文分析了由随机谐波构成的复信号高阶矩的有限数据估计，得到了高阶平稳和高阶遍历条件，给出了估计误差及其方差，以及它们大样本极限值的显式表达式。最后考虑了文献［２］中的情形，说明文献［２］中所得结果为本文的特例。     

三角基函数神经网络算法在数值积分中的应用研究

该文提出了一种基于三角基函数神经网络算法求解数值积分的新方法,提出并证明了神经网络算法的收敛定理和数值积分的求解定理及推论。最后给出了数值积分算例,并与传统计算方法作了比较分析.分析结果表明,该文提出的数值积分方法计算精度高,适应性强,而且不需要知道被积函数,因此该数值积分算法在电子学等工程实际中有较大的应用价值。     

数值CV方法的唯一性问题

本文给出了根据ＣＶ数据用数值方法反求杂质浓度的基本算法，并研究了此算法所遇到的不收敛和不确定问题。结果表明，数值ＣＶ方法收敛的本质原因是此方法的唯一性问题。     

一种有效减少ADI-FDTD数值色散的方法

ADI—FDTD算法的数值色散效应较为明显，本文的研究表明一种通过添加各向异性媒质来修正相速误差，从而减少FDTD数值色散的方法，同样适用于ADI-FDTD，且收效更为显著。数值运算结果证明该方法能够简单有效地去除较宽频带范围内的色散。     

求解电场积分方程的高阶矩量法

高阶矩量法越来越多地用于求解目标散射问题。该文对高阶矩量法中的若干问题进行了分析。由于高阶矩量法需处理多重数值积分,该文提出了一种把多重数值积分转化为矩阵乘积的方法。对于矩量法阻抗矩阵的填充,每次只需计算积分节点上格林函数的值,大大缩短矩阵填充时间,提高了高阶距量法的效能。对奇异(准奇异)积分的不同处理方法做了总结,并对其优劣做了评价。     

联想神经网络收敛性能的研究

本文对具有投影学习算法的Hopfield型二值神经网络(HBNN)在同步工作方式下的收敛性能进行了比较全面的讨论。证明了网络具有演化收敛到网络平衡点的特性,推导了计算网络收敛所需瞬态工作步数上界的估算公式,分析并给出了计算平衡点(记忆模式)收敛半径的算法。     

泊松方程数值解法的加速收敛法

用数值方法对泊松方程求解时，往往要对迭代的中间结果作适当的压缩处理，以加快收敛速度和避免溢出。本文提出一种单一指数因子的非线性压缩法。一维数值模拟结果表明，平衡态时不必进行压缩处理。而在非平衡态时，最佳指数压缩因子的大小与杂质浓度有关。参考本文给出的数值计算结果，根据给定器件的杂质浓度分布，选定一最佳指数压缩因子，可以使泊松方程的数值求解过程具有最快的收敛速度。