I(L)-拓扑空间中的可数性、分离性与仿紧性

Kubiak^[9]与王戈平^[2]分别独立地引进了诱导I(L)-拓扑空间概念。本文用在[1]定义的L-拓扑空间的可数性、分离性与仿紧性等来刻画由它诱导的I(L)-拓扑空间的相应的这些性质。     

Mn^（κ）（αn,f,x）在Lp[0,1]中的逼近

本文引进了推广的Bernstein-Kantorvich多项式Mn^(κ)(αn,f,x)并且估计了它在空间Lp[0,1]中的逼近阶。     

S—仿紧性

自1963年Levine·N.引进半开集概念以来[1],随后,特别是半拓扑性质[2]和S—闭空间[4]的引入,使半开集理论成为近代一般拓朴学中较为活跃的专题。近年来,利用半开集,又产生出一种分离性——半分离性;再从半复盖,对照紧性,出现了S—紧性[9][10]。同时,S闭空间已推广为仿S闭空间。受这些启发,本文引进S—仿紧性的概念,刻划其特征,讨论它的性质,得到一些结果。     

非对称典型域的扩充空间

<正> 我们在[1]中引进了几类新的非对称典型域,使[2]中的例子为其特殊情形.本文主要讨论这些域的扩充空间.所谓扩充空间的问题也就是引进无穷远点的问题.单复变的Gauss平面可以引进唯一的无穷远点而使平面紧致,从而使各种问题的讨论有所裨益.在多复变中,对于四类对称典型域而言,它们的扩充空间是熟知的[3],而对于非对称域这方面的工作却只有[4].     

仿S-闭空间

自从1976年Thompson [1]引进S-闭空间的概念以来,引起了人们的兴趣。王国俊[2]—[3]和其他一些文献(如[4]—[9])进一步讨论了S-闭空间的性质,得到了许多有意义的结果。     

概率n-度量空间中的不动点定理

本文引进了概率 n-度量空间 ,并将 [1 ]、[2 ]的某些主要结果拓广至 Menger概率 n-度量空间     

关于σ-可膨胀空间

在文献[2,6]中,分别讨论了可膨胀性、集体正规性以及在可膨胀空间中仿紧性、次仿紧性和弱仿紧性的刻划等问题。本文引进一类称作σ-可膨胀空间的拓扑空间,它以可膨胀空间为特款,从而使上述文献中一系列主要结果都得到加强和推广。特别地,得到了集体正规性和仿紧性的新刻划。     

二阶椭圆型方程的广义差分方法

近十余年来,有限元方法得到了广泛的应用,它的理论也日趋完善,尤其是线性问题(见[1]).然而由于在有限元方法中试探函数空间和检验函数空间取成同一空间,这样在实际计算中当取高次元作为形状函数时,计算量就大为增加,为此人们设法寻找一种计算量小,但仍能保持有限元精度的方法.文[3]引进的广义差分法或Galerkin-Petrov方法就属于这一关方法.     

叙列空间上的二级囿变函数(Ⅱ)

作者在[1]中引入了叙列空间上的二级囿变函数,本文是它的继续。首先在[1]的基础上讨论叙列空间上二级囿变函数相应的凸函数分解,二级变差函数以及两个二级囿变函数的运算等问题,这也就是§1.§2再引进二级强囿变与二级弱囿变等概念。最后的§3研究可距离化和可赋范的完备(按kthe意义:λ=λ)空间,即(KF)和(KB)空间上的二级     

LF拓扑空间的S-序同态和S-连续性

王国俊教授在文献[1]中引进序同态及序同态映射的连续性定义及其性质,本文把它推广到LF拓扑空间的半开集理论中去,引入几种S-序同态映射和几种S-连续性,并讨论它们的性质及其相互关系.     

关于弱紧局部一致凸空间

紧局部一致凸空间在研究度量投影的连续性方面有重要的应用(见[1]和[7])。这类空间是[7]和[9]分别独立引入的,后来[6]对它的性质做过一些研究。本文将引入一类比它更为广泛的弱紧局部一致凸空间,并对它们的几何性质进行讨论,得到自反空间的一个新特征,还推广了[2]和[4]的某些结论。     

广义李代数

<正> 引言在本文中作者定义了广义李代数,其定义如下:设 R 是域 K 上的向量空间,b 是 R 中任一元素,用 α 记 R 的任一子空间.在 R 中引进乘法运算,与通常一样仍以[]记之.其运算定义如下;[b,a]及[a,b]均为 R 的子空间,并且满足以下条件:     

R-n模张量积与张量函子

文[1]引进了左R-n模范畴_RM_n~L,本文是在_RM_n中,建立相应的张量积,证明了它的存在性与唯一性,并讨论了张量函子与Hom函子的伴随性。 文中沿用[1]的记号。     

局部域上的Poisson型核

局部域的结构与欧氏空间很不相同。近年来,一些数学家十分重视对这种域的研究,并且得到很多重要进展。在文献[3,4]中,作者引进了某些逼近恒同核,表明在局部域上存在有趣的逼近恒同算子。本文中我们提出了这种域上的Poisson型核,并研究了它的逼近性质。     

可亚正规化的算子

最近,Ky Fan在[1]中就有限维希尔伯特空间引进了所谓可正规化算子的概念,考察了这类算子的一系列特征,其实在[1]中给出的可正规化算子的概念推广到无限维的Hilbert空间时,所列出的绝大部分特征也是成立的,希氏空间H上的线性有界算子T称为可正规化的,是指存在H上的可逆算子S,使S~*TS是正规算子。     

非对称第一类Siegel齐性域的酉几何(Ⅰ)

<正> 钟家庆和作者在[1]中给出了非对称可递域的新类型,使得[2]中构造的几类非对称域成为其特例,并在[3]中引进了这些新的非对称典型域的扩充空间.本文则从酉几何方面探讨这些非对称域与熟知的典型域之间的关系.特别在[1]中给出了属于第一类Siegel域的非对称可递域(我们称之为非对称第一类Siegel齐性域),它们更接近于对称     

《灰色预测模型》的推广及应用实例

本文在文献[Ⅰ]和[Ⅱ]的基础上,从另一观点出发,引进了更一般的光滑算子,使累加成为它的特例;在拟合方程的建立上,引进了控制参数,变单一的拟合曲线为一个拟合曲线族;引进了贴近度和后期可信任程度,改善了对预测结果的度量。     

Bα空间的一些性质

本文讨论了丁夏畦在[1]中所引进的B_α空间的完备性,可分性,严格凸性与一致凸性。     

C(X)中的连续选择问题(Ⅱ):交错符号

对局部连通的紧Hausdorff空间X,我们证明了C(X)的拟Haar子空间具有弱Chebychev子空间的性质.然后,我们引进了拟Haar子空间的交错符号的概念,它是C[a,b]最佳逼近理论中的Chebychev交错现象的一个推广;并且对拟Haar子空间的交错符号进行了系统的研究.     

关于 D-紧性的几点注记

文献[1]中给出了拓扑空间的一种新的紧性,即 D-紧性,这里 D 是自然数集合 N 上的超滤。这种紧性介于可数紧性与紧性之间,且确实不同于这两者。[1]中证明了 D-紧性在拓扑空间的乘积运算下是保持的,即推广了紧空间的乘积的 Tychonoff 定理。文献[2]又成功地将这种紧性概念扩张至 D 是任意定向集上的超滤的情形,并利用紧度的概念对 D-紧性、紧性及其它们之间的关系作了深入研究。[2]中证明了:拓扑空间是紧的当且仅当它的紧度是∞(无穷大)。又证得了:乘积空间的紧度等于各个因子空间的紧度之最小者。这是[2]的主要结果,它进一步推广了 Tychonoff 定理。本文则是在文献[1]与[2]的基础上的进一步发展。作者利用 D-闭映射给出了 D-紧性的一个等价条