基于多元分布函数的区域洪水频率分析

极端洪水事件的频率分析往往局限于单个站点,当研究区域内包含多个水文站点时,单变量频率分析方法,会导致低估或高估洪灾风险率。因此,需要进行区域频率分析。传统区域重现期计算方法,同一重现期对应多种设计洪水组合,而基于Kendall分布函数的重现期计算方法(KRP)有效的解决了这一问题。故本文引入三维非对称Copula分布函数拟合区域内各个站点年最大流量的相关关系,利用半参数法估计Copula函数的参数,并采用KRP推求区域洪水发生的重现期。结果表明:区域发生T年一遇的洪水概率远远大于单个站点发生T年一遇的洪水概率;KRP克服了实测序列较短的问题,且能准确估算洪水重现期。本研究为防洪部门制定防洪措施提供一定的科学依据。     

基于区域农业用水量的干旱重现期计算方法

为研究实际水利条件下农业干旱的发生规律,简化农业干旱事件的评估方法,提出基于区域农业用水量的干旱重现期计算方法。通过构建农业用水量距平百分率干旱指标W_A,在基于降雨量距平百分率干旱指标P_A识别干旱事件的基础上,提取W_A干旱指标下的干旱历时和干旱烈度特征变量,并根据以P_A为干旱指标的干旱烈度频率分布曲线F_S（x）和干旱历时频率分布曲线F_D（x）,运用Copula的简化方法计算基于W_A的干旱事件重现期T,最后结合基于P_A的干旱事件重现期T₀,回归分析出T与T₀间关系的计算公式。选取干旱灾害影响严重的亳州市为实证区域开展应用研究,计算得到1975-2007年各场干旱事件的T₀和T以及T₀与T的经验关系式。结果表明:T比T₀更合理地反映区域农业实际受旱状况,重现期T₀和T间存在高度的相关关系,采用T的回归方程可简化计算考虑区域实际抗旱能力下的干旱事件重现期,在区域防旱减灾实践中具有推广应用价值。     

Archimedean族Copulas函数在多变量干旱特征分析中的应用

以甘肃省陇西站月降水资料为例,应用9种3维Archimedean Copulas函数构造了干旱历时、干旱烈度和烈度峰值的联合概率分布,并进行了多变量的拟合优度评价,利用优选出的3维非对称型M12 Copula函数,计算联合分布的重现期以及不同组合下的条件概率与条件重现期。结果表明,M12Copula函数可以描述干旱历时、干旱烈度和烈度峰值间的联合分布。由于Copula函数能够用来构建不同边缘分布的联合分布,可以获得变量间不同组合下的重现期,因而能够更全面客观地反映干旱的特征,是描述干旱多变量分布的一种有效途径。     

基于copula函数的三峡水库预泄对鄱阳湖防洪影响分析

三峡工程的运行对鄱阳湖防洪形势存在潜在影响。以三峡-鄱阳湖系统为典型,采用基于copula理论的多维联合分布函数,建立三峡工程运行前长江-鄱阳湖-"五河"(赣江、抚河、信江、饶河、修河)系统中水文要素之间的联合概率分布及条件概率分布,并假设该条件分布关系在三峡工程运行前后保持不变;估计三峡工程运行后长江水文要素的概率分布,结合前面的条件概率分布,可以得到三峡工程运行后研究变量的概率分布;对比分析前后概率分布的变化,即可从统计角度评价三峡水库运行对鄱阳湖水文情势的影响。研究表明:三峡工程运行对鄱阳湖水位有一定影响;5、6月份三峡预泄,将增高鄱阳湖水位,其中,平均水位的增幅大于最高水位增幅,低水增幅大于高水增幅;三峡预泄影响下,湖区圩堤堤前水位没有超过原有堤防设计水位,没有降低湖区圩堤的防洪标准。     

基于三维copula函数的不同水文区丰枯遭遇分析

不同水文区的丰枯遭遇概率分析属于多变量概率分布问题,涉及的水文区越多,变量的维数就越高,问题就越复杂。为找到一种简单通用的多变量（ ）水文概率问题的求解方法,以不同水文区丰枯遭遇概率分析为例,引入三维copula函数构建多变量联合概率模型,将其用于分析长江、淮河、及黄河流域的径流量的联合概率和条件概率问题。研究结果表明,当变量维数 时,由copula函数可以很容易地构建多变量概率分布模型;对一组水文数据系列,有多个不同copula函数可以选择,可采用拟合优度检验方法择优;copula函数构建的多变量概率模型,可以计算各种条件下的联合概率分布,可以分析各种不同量级水文变量的遭遇概率和条件概率;通过与多维转换为一维方法的比较,三维Frank copula函数具有更优良的拟合优度、无偏性、及有效性,且计算更简便。     

基于Copulas函数的二维干旱变量联合分布

通过构建干旱变量的联合分布揭示干旱演变规律,可作为干旱分析的重要手段。基于8种单参数族的Copulas函数进行新疆乌鲁木齐和石河子气象站二维干旱变量的联合分布。经拟合优度评价:Frank Copula对干旱历时和干旱烈度、干旱历时和烈度峰值的拟合度最好;Clayton Copula对于干旱烈度和烈度峰值的拟合效果最好。二维变量联合超越概率值随单变量值的减小而增大;单变量的重现期介于二维变量联合重现期与同现重现期之间。表明Copulas函数能够描述二维干旱特征变量的联合分布。     

基于三维copula函数的多水文区丰枯遭遇分析

不同水文区的丰枯遭遇概率分析属于多变量概率分布问题,涉及的水文区越多,变量的维数就越高,问题就越复杂.为找到一种简单通用的多变量(n≥3)水文概率问题的求解方法,以不同水文区丰枯遭遇概率分析为例,引入三维copula函数构建多变量联合概率模型,将其用于分析长江、淮河及黄河流域的径流量的联合概率和条件概率问题。研究结果表明,当变量维数n≥3时,由copula函数可以很容易地构建多变量概率分布模型;对一组水文数据系列,有多个不同copula函数可以选择,可采用拟合优度检验方法择优;copula函数构建的多变量概率模型,可以计算各种条件下的联合概率分布,可以分析各种不同量级水文变量的遭遇概率和条件概率;通过与多维转换为一维方法的比较,三维Frank copula函数具有更优良的拟合优度、无偏性及有效性,且计算更简便。     

区域气象干旱评估分析模式

为应对全球范围内日益严重的干旱问题,对区域气象干旱相对完整的评估分析模式开展了探讨。提出了从区域气象干旱识别到干旱特征值计算,再到干旱特征多变量分析的3个分析评估步骤。并以渭河流域为例,对研究区域进行了矩形干旱评估单元划分,选取了RDI（Reconnaissance Drought Index）为评估指标对区域内各单元各时段的干旱状态进行了识别,结果与历史记载的干旱年份吻合较好。分别采用了分布拟合、相关系数和Copula函数等统计学方法对区域干旱的干旱特征值（干旱历时、干旱面积、干旱强度和干旱频率）进行了特征分析,得出了一系列的单变量、双变量及多变量特征分析对比结果。通过对各类分布函数的计算和绘图,得到了渭河流域干旱事件发生的条件概率和重现期,形成了一套相对完整的区域干旱评估分析模式。     

嫩江下游多变量水文干旱特征研究

基于嫩江江桥站、大赉站1953～2016年逐月径流数据,采用SRI干旱指数研究嫩江下游水文干旱特征.通过游程理论提取干旱历时、烈度、峰值三个干旱特征变量,选取多种常见概率分布和Copula函数,通过拟合优度指标分析选择出最优的边缘分布与Copula函数,在此基础上分析三个干旱特征变量的联合、同现重现期.结果表明,江桥站...     

基于主成分分析的干旱综合指标构建及其应用

探讨了干旱综合指标的构建,提出采用主成分分析法将降雨、径流及土壤含水量等水文气象要素融合为一个干旱综合指标,并将该指标应用于干旱过程识别和干旱频率分析,且以南盘江上游西桥水文站以上区域为例,将基于干旱综合指标计算的干旱重现期同基于降雨、径流和土壤含水量等单指标计算的干旱重现期进行对比分析。结果表明:采用主成分分析法构建的干旱综合指标是合理可行的。     

水文双变量重现期分析及在干旱中应用

单变量水文统计中一些广为接受的概念在多变量环境下尚缺乏深入分析,也易被误解,如N年内重现期大于等于T的多变量事件发生的次数与N/T的关系。实践中,多变量联合重现期与其边缘分布变量重现期的一些经验关系被发现并通过了案例验证分析,但缺乏解释和推导。基于GH Copula推导了双变量联合重现期与边缘分布变量重现期的关系以及双变量事件发生次数与其重现期、变量相关程度间的定量关系。以昆明56年的逐月SPI(Standardized Precipitation Index)和SRI(Standardized Runoff Index)识别了干旱事件,采用GH Copula构建了干旱历时和烈度的联合分布函数,验证了双变量联合重现期与边缘分布变量重现期的关系以及多变量事件发生次数与其重现期的定量关系。表明不宜以“and”第1重现期是否接近于比该干旱事件的旱情更重的干旱发生的平均时间间隔来说明干旱特征值重现期分析的合理性。变量的相关性不强时,需谨慎采用边缘分布变量重现期的较大值近似代替“and”事件的第1重现期。     

多变量干旱事件识别与频率计算方法

干旱持续时间久、影响范围大,时空连续性是干旱的基本特征,以往研究大多考虑单变量或双变量。通过给定阈值识别干旱斑块和判断两相邻时间干旱的连续性,提出了时空连续的干旱事件三维识别方法,用干旱历时、干旱面积、干旱烈度、干旱强度和干旱中心位置5个特征变量对一场干旱事件进行度量;提出了基于Copula函数的干旱历时-面积-烈度三变量频率分析方法。以中国西南地区为例,采用SPI(Standard Precipitation Index)干旱指标识别了近52年发生历时等于或大于3个月的干旱事件,一共78场,其中2009年8月至2010年6月最严重干旱事件的重现期为94年一遇。通过比较概率分布函数和Copula函数,表明在干旱频率分析时需要考虑干旱历时、面积、烈度3个特征变量。     

干旱频率分析研究进展

从干旱定义与识别、点干旱频率分析和区域干旱频率分析3个方面系统阐述了干旱频率分析研究进展和存在问题,归纳了适用于干旱频率分析的干旱定义,干旱识别存在的主要问题以及区域干旱频率分析研究的3种途径。提出综合利用研究区域水文气象特性、干旱成因、旱情、旱灾,并结合前期的大气环流条件等信息来描述和识别干旱,重点开展对干旱特征变量的理论分布、干旱事件重现期公式和经验频率公式等基本理论的研究,关注区域干旱频率分析,注重对径流、土壤水、地下水和供水系统的干旱特性分析。     

Spatial and temporal analysis of drought based on a combined index using copula

Drought as a natural disaster impresses people living. The main tool in better management of such phenomena is to explain its characteristics, using drought indices. The indices use precipitation, temperature, streamflow, and other hydrological variables to explain such events. In this study, standardized precipitation index (SPI) and stream-flow drought index (SDI) were used to develop a new combined drought index (CDI) based on copula functions. The proposed index function was evaluated in Khuzestan, Yazd and Golestan provinces of Iran from 1982 to 2012. These areas introduce different climate conditions. The index was analyzed temporally and spatially. In the temporal analysis, CDI was calculated separately for each station and the finest index was chosen by Kolmogorov–Smirnov and Chi-squared tests. In the spatial analysis, CDI was computed for two main scenarios and twenty sub-scenarios for the whole area of Golestan Province. The optimum index was chosen based on comparison with initial SPI and SDI. The results showed that CDI is more meticulous than both singular SPI and SDI, as it can trace a drought onset earlier and drought duration more accurate than the two individual indices and obviously display extreme states.     

区域供水系统干旱历时特性综合分析

根据区域供水系统中供水水库(群)的蓄水状态及其运行调度策略在满足区域供水目标方面的重要作用,提出了以水库(群)的时段初始蓄水量与时段内来水量之和,以及时段内供水系统的目标需水量作为主要控制参数,以两者的差值正、负来表达供水系统处于非干旱状态和干旱状态的区域干旱鉴别方法。为了多角度地分析干旱和非干旱历时分布、转移概率以及干旱重现期等干旱历时特性以较全面地掌握区域干旱事件特征,针对一具体区域供水系统,运用模拟统计法和概率解析法两种技术手段来研究区域干旱历时特性,同时针对两种方法的计算结果差异,指出了各种方法的特征以及产生差异的原因。     

区域干旱统计特征初步分析

提出了区域干旱指标和分级,并在此基础上,初步分析了流域、南北方地区和全国不同层次地区近500年和分世纪的干旱事件发生的阶段性、持续性与各区干旱遭遇的可能性.文中对近500年来上述地区干旱笼罩面积的历时分布和历史上最严重的12个典型干旱年的地区分布进行统计和分析.