Rayleigh分布的随机比较

讨论服从 Rayleigh分布的随机变量的随机比较 ,给出 Rayleigh分布随机比较的充要条件 ,得到 Rayleigh分布的危险率序与逆危险率序之间的关系 .     

旧的串联和并联系统的随机比较

分别给出了旧元件组成的串联系统和并联系统随机比较的保持性质，对于休止时间和剩余寿命分别进行了讨论，证明了不同旧串（并）联系统的剩余寿命在似然比序下封闭，而休止时间在似然比序下不等号反向；元件具有逆危险率序则串（并）联系统的休止时间具有危险率序。     

逆威布尔分布下并联系统的随机比较

在研究逆威布尔分布的基础上,讨论了元件寿命服从特征寿命参数相同形状参数不同以及形状参数相同特征寿命参数不同的逆威布尔分布下,两个由独立元件构成的并联系统一般随机序的随机比较问题,并给出了随机比较的几个充分条件.接着又讨论了元件寿命服从形状参数相同但特征寿命参数不同的逆威布尔分布下,两个并联系统在分散序以及似然比序下的随机比较问题,并给出了随机比较的几个充分条件.     

关于指数型分布族的随机序

主要讨论两个服从同一指数型分布族的随机变量X和Y之间的似然比序,一般随机序和单增凸（凹）序,并得到了判别上述序成立的一些充分条件.     

独立Pareto元件构成系统的随机比较

设X1……,Xn是独立的随机变量,Xi～Pareto(α,βi),i=1,2,…,n.令Y1,…,Yn是另一组独立的随机变量,Yi～Pareto(α,γi),i=1,2,…,n.假设β- γ.研究了最小的次序统计量X1:n.和Y1:n之间的随机比较,特别,当n=2时,证明了(X(2)|X(1)=x)关于x随机递增,并且证明了(X(2)| X(1)=x)≥st(Y(2)|Y(1)=x).     

三参数Weibull分布的随机比较

给出了两个相互独立但不同分布的三参数Weibull分布随机变量满足各种随机序时其分布所含参数间的相应关系.也给出了两组相互独立但不同分布的随机变量次序统计量之间的随机序关系.     

混合泊松分布的随机序

研究了混合泊松分布类的随机控制序、失效率序以及失效率函数, 证明了混合泊松分布类相对其结构分布类的随机控制序(失效率序)是保随机控制序(失效率序)的, 但是结构分布类相对其混合泊松分布类的随机控制序却不一定是保随机控制序的, 并通过实例证明了混合泊松随机变量的失效率函数并非都是递增的.     

关于Ⅱ型二元Pareto分布的一个注记

研究Ⅱ型二元Pareto分布族中随机向量的序关系、相依性的动态性质及分布的年龄性质,得到随机变量间的随机序、递增凸序、上卦限序;证明了该分布族中剩余寿命的相依性随年龄的递增依上卦限序递增或递减的动态性质;并论证了这个分布的剩余寿命随着年龄的递增依上卦限序递增.     

k-out-of-N系统的随机比较

设 {Xn,n≥ 1}是独立非负随机变量序列 ,N是正整值的随机变量且与 {Xn,n≥ 1}独立 .考虑由寿命为X1,… ,XN 的N个部件组成的k -out -of-N系统 (系统正常当且仅当N个部件中至少k个正常 )的寿命 ,得到了两个这样的系统寿命的故障率序下的随机比较性质     

两类相依随机序及其性质

在危险率序和拟危险率序基础上,研究了条件随机向量的分布函数在随机序意义下的比较,提出了上象限危险率序和下象限拟危险率序的概念,研究了它们的基本性质,以及与其他随机序之间的关系.这两类序密切相关,它们刻画了n元联合分布与它的任意一个一元边际分布之间的变化快慢的趋势.在二元情形下,关于两类序的Fréchet下界是受控的,并且上象限危险率序和下象限拟危险率序分别包含右尾递增序和左尾递减序.     

随机序的检验

随机序检验就是在概率分布意义下比较随机变量的大小.概率分布完全地反映了随机变量的概率信息.因此,对随机变量作分布意义下的比较将比以往的在均值意义下做随机变量的比较更有价值.它正在生物信息学,医药研究,生命科学研究中起着重要作用.由于所用方法的限制,早期成果只能处理一些具有比较简单结构的数据.现在已有更有力的方法来处理较为复杂的数据.本文将综述这类假设检验问题的主要内容,方法和研究现状.     

两个独立部件并联系统的随机序性质

考虑两个独立且服从指数分布的部件组成的并联系统,研究两个并联系统Σ_1和Σ_2,其中Σ_1和Σ_2有一个部件参数相同,另一个部件参数不同,得到了Σ_1和Σ_2在随机序、似然比序、故障率序和反故障率序意义下的随机比较性质。同时,得到了部件服从成比例故障率模型和韦布尔分布模型的相应结论。     

基于Weibull分布的次序统计量的随机比较

随机序的比较是对随机变量之间相关关系的一种刻画.在文中将证明:对于独立不同分布的两个Weibull分布样本,当它们共同的形状参数α不超过1时,样本对应的次序统计量之间存在一致的一般随机序,然而,当α大于1时,样本对应的极大值和极小值统计量有着相反的一般随机序.     

随机测度关于随机序（≤d）的可比性

证明了随机测度关于随机序(≤?)的完全可比性等价严可比性。     

区间数据观测下k—out—of—n系统剩余寿命的一些年龄性质

考虑第k-1个元件在时刻t或时刻t以前失效的条件下，k-out-of-n系统仍在工作时的剩余寿命，得到了剩余寿命的一些年龄性质．     

随机模拟中减小方差的似然比法

引进似然比过程把一种分布下的期望用另一种分布的期望代替。似然比过程的鞅性质允许其把区间末端的值通过取条件期望用区间中间的值代替，在满足一定条件下，达到减小方差。反Ｇｌａｓｓｅｒｍａｎ讨论末端为固定正整数的情形推广到末端是取正整数的随机变量的情形，同时应用到排队模型中单个服务台的成批到达的顾客等待时间的方差减小的问题。     

成批到达排队系统等待时间的随机比较

考虑单个服务员的排队模型 Ｇ Ｉ（ Ｘ）／ Ｇ Ｉ／１,顾客成批到达,来到间隔时间与服务时间分别是独立同分布的,比较两个这样的系统,证明了如果它们的基本随机变量有一定的随机序、凸序关系,则等待时间也有相应的随机序,凸序关系．     

Rd上扩散过程轨道分布的随机序

研究Rd上扩散过程轨道空间上的随机序,获得了扩散过程轨道分布随机可比和保正相关的显式判别准则.     

关于Weibull分布的随机序

主要讨论了服从Weibull分布的2个随机向量X与Y的秩序统计量的随机序的比较,其中X与Y服从形状参数β一样而尺度参数分别为λ与μ,λ控制μ.当形状参数β小于等于1时,X的秩序统计量在一般随机序下一致大于Y的秩序统计量,当形状参数β大于1时,在一般随机序下X的极小值小于Y的极小值,而X的极大值大于Y的极大值.