方差—协方差分量极大似然估计的通用公式

本文由概括平差函数模型出发，按极大似然做估计原则导出了适用于所有平差函数模型的方差分量估计的通用公式，由Ｋ．Ｋｕｂｉｋ和Ｃ．Ｒ．Ｋｏｃｈ所导出的两个公式都是它的特例。     

方差的边缘极大似然估计

测量平差问题中,方差估计理论是复杂的。本文基于概括模型,组成自由项f(极大似然估计MLE)的密度函数和改正数向量V的线性函数(边缘极大似然估计MMLE)的密度函数,详细推导了函数模型与随机模型中,未知参数X与σ₀²的似然估计公式,分析了基于两种密度函数所得σ₀²的似然估计存在差异的真正原因,并对两种方法所得的σ₀²和X的统计性质进行了讨论。指出边缘极大似然估计,σ₀²的具有良好的统计性质,可改善极大似然估计σ₀²的不定性(有偏);并且对任一平差模型的边缘极大似然估计,σ₀²无偏、有效的统计性质是一致的。     

GIS叠置前后同名点元的方差估计

定义了同名坐标观测值矩阵概念，建立了多层叠置同名观测值的多元分析模型，导出了同名点元叠置前后位置方差的一般估计式。     

GIS叠置前后同名点元的方差估计

定义了同名坐标观测值矩阵概念,建立了多层叠置同名观测值的多元分析模型,导出了同名点元叠置前后位置方差的一般估计式。     

利用GIS叠置中的同名点元估计方差

研究多层矢量GIS地图叠置分析中点元的方差估计问题。针对现有的研究成果均局限于各叠置层同名点元的权已知、而实际上难以确切知道的问题，提出了在各叠置层同名点元的权未知的情况下的点元方差估计方法，导出了各图层（同名）点元方差的估计公式、所得方差估计值的方差估计公式以及叠置后点元的方差估计公式。并用一个算例考察了该估计方法的可行性。     

GIS叠置后同名线元的方差估计

将等精度同名点元的方差估计结果扩展到非等精度情况,由此导出了叠置输出图中同名线元上任意点处任意方向的位差估计通用公式和线要素总长度的方差估计公式。     

GIS叠置后同名线元的方差估计

将等精度同名点元的方差估计结果扩展到非等精度情况,由此导出了叠置输出图中同名线元上任意点处任意方向的位差估计通用公式和线要素总长度的方差估计公式。     

基于方差分量估计的拟合推估及其在GIS误差纠正的应用

拟合推估解算必须首先求得信号向量的方差协方差矩阵,该协方差矩阵一般通过选定的协方差函数,并通过已测点数据进行拟合得到。显然观测噪声的先验方差协方差阵与拟合得到的随机信号的方差协方差矩阵必须相互协调,即观测噪声向量和信号向量的权矩阵所对应的方差因子应该一致,否则将对固定效应和随机效应参数的估计带来系统性的影响。应用方差分量估计来协调拟合推估模型中观测噪声和信号向量的随机模型,并分别从极大似然估计、MINQUE估计、赫尔默特方差分量估计三方面构建了拟合推估模型的方差分量解,最后利用新提出的理论与方法,对一幅实际的扫描地形图进行误差纠正,结果表明基于方差分量估计的拟合推估法能够提高扫描地形图的精度。     

方差分量的极大验后估计

由概括函数模型出发,导出了适应于所有平差模型的方差分量的极大验后估计,这种估计实际上是先验方差与样本方差的凸组合。文中还给出了一个简单的数例,说明这种方法的可行性。     

基于最大似然的GPS转发式干扰信号估计方法

估计GPS接收机的转发式干扰,对抗干扰研究具有重要意义。利用多径估计理论,提出了一种新的基于最大似然估计的GPS转发式干扰信号估计技术。阐述了转发式干扰的原理,建立了GPS接收机对转发式干扰信号相干积分累加的数学模型,推导了转发式干扰最大似然估计的计算公式。仿真实验表明：该技术可以在有色噪声条件下,对多个转发式信号进行较精确的估计。     

基于信息扩散的极大似然估计

提出了扩散极大似然估计方法,利用实际观测值的概率密度函数的信息扩散估计,代替了对观测值分布的主观假设,从而具有很强的自适应性。最后设计了两个算例,说明了扩散极大似然估计的过程,并考察了扩散极大似然估计的特性。     

一元p-范极大似然平差

本文详细推导了一元p-范极大似然平差的计算公式。在观测误差分布单峰、对称的条件下,该法可同时确定参数估值μ、σ₀、p在忽略p的随机性影响时,本文还推导了D_μ的估算公式。     

一元非对称P范分布的极大似然平差

从测量误差的实际情况出发,提出一元非对称P范分布极大似然平差方法,建立该方法的数学模型,得到一元非对称P范分布的密度函数,利用极大似然估计方法推导参数估计值的基础方程.研究表明,结合实际测量数据,通过选择合适的参数估计值,可以增加误差分布模型选取的灵活性,便于P范分布理论在测绘数据处理中的推广应用.     

基于极大似然估计采样一致性准则的遥感影像配准参数解算方法研究

本文提出运用最大似然采样一致性准则解算遥感影像配准系数的方法。该方法基于极大似然估计理论,首先对初始匹配点的坐标残差进行概率建模,计算概率模型成立时的似然函数值并选择似然函数值最大时的参数为正确结果,最终剔除错误点保留正确匹配点。该方法较之传统的最小二乘方法更为准确地计算配准系数,并可以解决随机采样一致性准则解算配准参数时,对阈值的依赖问题。试验证明,该方法可提高配准参数解算的稳健性和精度。     

GIS中地籍宗地面积的方差分量估计

探讨在地籍宗地数字化的面积处理问题中,把已知面积数据和数字化坐标同时作为观测值的面积处理方法.采用方差分量估计,解决已知面积数据参与平差时的权的确定.通过实例分析,认为采用条件平差方差分量估计方法来对宗地面积处理,能够更加合理地调整已有面积与由数字化坐标得到的面积值之间的差异.